苏科版2025-2026学年八年级数学下学期期中考试模拟试卷提升卷

这是一份苏科版2025-2026学年八年级数学下学期期中考试模拟试卷提升卷，共16页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．抛一枚硬币正面向上B．打开电视机正在播放广告
C．在一个没有红球的盒子里，摸到红球D．任意画一个三角形，其内角和为
2．为了解某校480名八年级学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．480名学生是总体B．样本容量是80名
C．每名学生是个体D．80名学生的睡眠时间是总体的一个样本
3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（ ）
A．AB=ADB．∠BAC=∠DACC．∠BAC=∠ABDD．AC⊥BD
4．如果一个四边形是菱形，则这个四边形不一定具有的性质是（ ）
A．四边相等
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．既是轴对称图形，又是中心对称图形
5．如图，的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为（ ）
A．1B．C．2D．3
6．我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比．如果一个腰长为13的等腰梯形，底差等于10，面积为108，那么这个等腰梯形的纵横比等于（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，相交于点，，．过点作的垂线交于点，记长为，长为．求的值（ ）
A．2B．C．1D．没法求出
8．如图，在平行四边形中，过点A作于点M，交于点E，过C作于点N，交于点 F，连接，，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．四边形是正方形D．
9．在一个不透明的袋子中，装有5个红球、2个黄球和3个蓝球，所有球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个球，下列说法正确的是（ ）
A．摸出红球是必然事件B．摸出黄球是不可能事件
C．摸出蓝球是随机事件D．摸出黑球是随机事件
10．如图，在菱形中，，，为上一动点，连接，以为腰作等腰三角形，使得，连结．当时，的面积为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（每小题3分，满分18分）
11．为了解只灯泡的使用寿命，从中抽取只进行试验，则该考察中的样本容量是________．
12．为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：
估计这种幼苗移植成活的概率是________（结果精确到0.1）．
13．如图，在中，E，F，D分别是，，的中点，连接，．若，则______．
14．如图，菱形的对角线，相交于点，，，与交于点F．若，，则菱形的面积为_____．
15．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于分钟而小于分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于分钟的有__________人．
16．如图，在菱形中，，E、F分别是，的中点，、相交于点G，连接，．有下列结论：①，②，③，④；其中正确的结论序号是_______．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．某市林业局考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)这种花卉成活的频率稳定在 附近，估计成活的概率为 （精确到0.1）；
(2)该林业局已经移植这种花卉20000棵．
①估计这批花卉成活的棵数；
②根据市政规划共需要成活90000棵这种花卉．估计还需要移植多少棵？
18．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

根据以上信息解决下列问题：
(1)本次共随机抽查了______名学生，并补全条形统计图；
(2)扇形统计图中，组别为的扇形的圆心角是多少度？
(3)该校共有2000名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
19．如图，在中，连接交于点O，且．
(1)尺规作图：作出的平分线，与交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）中作图的基础上，求证：．
20．如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（未掷在封闭图形内视为无效次数，可把小石子近似看成点）．将所掷小石子落在封闭图形内（含边界）的总次数与落在正方形内（含正方形边上）的次数记录如下：
(1)根据表格，如果掷1次小石子，那么小石子落在正方形内(含正方形边上)的概率约为 （结果精确到0.01）．
(2)当时，最可能为（）
A．105 B．249 C．518 D．815
(3)请你利用（1）中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积．
21．如图，矩形的对角线，相交于点，将沿直线翻折得到.
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，则菱形的面积为______．
22．如图，在中，点O为线段的中点，延长交的延长线于点E，连接，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，求的长．
23．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接
（1）求证：四边形是菱形
（2）若，，求的长
24．如图1，在正方形中，E，F分别是上两点，交于点G，且．
(1)写出与之间的关系，并证明你的结论；
(2)如图2，若，点E为的中点，求的长度．
(3)在（2）的条件下，连接，试证明是的角平分线，并求出的长．
25．如图1，中，，，的外角平分线交于点，过点分别作的延长线于，的延长线于．
(1)填空：的度数______；
(2)求证：；
(3)如图2，在△中，，高，，求的长度．
参考答案
一 、选择题
二、填空题
11．
12．0.9
13．
14．24
15．60
16．①②③
三、解答题
17．【详解】（1）解：由图可知，这种花卉成活的频率稳定在0.9附近，估计成活概率为0.9．
（2）解：①（棵），
∴估计这批花卉成活的棵数为18000棵；
②（棵），
∴估计还需要移植80000棵．
18．【详解】（1）解：本次共随机抽查了学生（名），
“D组”的频数为：（名），
“E组”的频数为：（名），
补全条形统计图如下：

故答案为：100；
（2）解：扇形统计图中，组别为E的扇形的圆心角是；
（3）解：（名），
答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数大约为320名．
19．【详解】（1）解：（1）如图，即为所求，
（2）证明：四边形平行四边形，
，
，
为等腰三角形，
为的平分线，
．
20．【详解】（1）解：观察表格得：随着投掷次数的增大，小石子落在正方形内(含正方形边上)的频率值稳定在0.25．
（2）解：当掷小石子所落的总次数时，
小石子落在正方形内(含正方形边上)的次数n最可能为，
只有249比较接近，即最可能为249．
（3）解：设整个不规则封闭图形的面积为．
根据题意，得，解得．
经检验，是原分式方程的根，且符合题意．
故估计整个不规则封闭图形的面积为．
21．【详解】（1）证明：是矩形，
，
沿直线翻折得到，
，
，
四边形是菱形．
（2）解：是矩形，
，
，
，
，
，
．
故答案为：．
22．【详解】（1）证明：∵O为的中点，
，
∵四边形是平行四边形，
，
，
又，
，
，
∴四边形是平行四边形，
，
，
∴平行四边形是矩形；
（2）解：如图，过点O作于点F，
∵四边形是矩形，
，，，，
，
，
∴为的中位线，
，
∵四边形是平行四边形，
，
，
在中，由勾股定理得：，
即的长为．
23．【详解】证明：（1），

平分，





四边形是平行四边形，
四边形是菱形．
（2） 四边形是菱形．

，

，



24．【详解】（1）解：，理由：
∵四边形是正方形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
（2）解：∵正方形中，，点E为的中点，
∴
在中，
∵，
∴，
∵，
∴．
（3）如图，过点D作于N，交的延长线于M，
∵，
∴，．
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴平分，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴．
25．【详解】（1）解：过点A作于点K，如图1所示：

∵，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
∵平分，平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
同理：，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即；
（2）证明：由（1）可知：，
∴；
（3）解：将沿翻折得到，点H的对应点为M，将沿翻折得到，点H的对应点为N，设的延长线交于点T，如图2所示：
设，则，
在中，，高，
∴，
由翻折的性质得：，，，，，，，，
∴，，
∴，
∴，
∴四边形是矩形，
又∵，
∴矩形是正方形，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得：，
∴，
解得：，∴．
移植总数
n
150
300
700
1000
1500
成活数
m
134
271
631
899
1350
成活的频率
0.893
0.903
0.901
0.899
0.900
组别
听写正确的个数x
组中值
A
4
B
12
C
20
D
28
E
36
m
50
150
300
600
…
n
10
35
77
149
…
0.200
0.233
0.257
0.248
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
C
B
B
A
C
C
C