四川省内江市2026届高三三模考试数学试卷含答案（word版）

这是一份四川省内江市2026届高三三模考试数学试卷含答案（word版），共33页。
注意事项:
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。
2. 选择题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。
3. 非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。
4. 考试结束后, 监考人员将答题卡收回。
一、单选题:本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.
1. 设 i 为虚数单位,若 z=1+2ii ,则复数 z 的虚部为
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
2. 已知全集 U 为整数集合,若集合 A=x∈Z∣x2−2x>0 ,则 ∁UA
A. {1} B. {1,2} C. {0,1,2} D. {−2,−1,0,1,2}
3. 已知双曲线 E:x29−y2b2=1b>0 的一条渐近线方程为 y=43x ,则双曲线 E 的焦距为
A. 4 B. 5 C. 9 D. 10
4. 记 Sn 为等比数列 an 的前 n 项和,若 a1=3,S6=9S3 ,则 a4=
A. 16 B. 18 C. 24 D. 32
5. 林林是一名大学生返乡创业者，带领自己的助农直播团队通过线上平台销售家乡特色血橙. 团队对销售数据和促销方案进行了分析，发现血橙日销售量 y (吨) 与直播时长 x (小时)之间存在较强的线性相关关系. 现抽取五场直播数据，根据下表样本数据:
得到的线性回归方程为 Y=bX+a ,则
A. a>0,b0 ，设直线 l 与曲线 τ 有三个不同的交点 xi,yi ， i=1 ， 2,3,求 1x1+1x2+1x3 的取值范围.
19. (本小题满分 17 分)
已知函数 fx=ex−xa−e−2x−1,x∈0,1 ，其中 a 为常数， e 为自然对数的底数， e≈2.718⋯
(1)当 a=2 时
① 求函数在 x=12 处的切线方程；
②证明: fx>0 ;
(2)若函数 fx 有零点，求 a 的取值范围并证明函数 fx 的零点是唯一的.x
2
3
4
5
6
y
2
4
6
8.5
11.5