数学八年级上册（2024）4.1 平面直角坐标系当堂检测题

这是一份数学八年级上册（2024）4.1 平面直角坐标系当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（ ）
A . 第一象限，
B . 第二象限
C . 第三象限，
D . 第四象限.
2.点 P在第四象限内，点 P到 x轴的距离是6，到 y轴的距离是2，那么点 P的坐标为（ ）
A .(−6,2)
B .(−2,−6)
C .(−2,6)
D .(2,−6)
3.如图，一机器人从原点出发按图示方向做折线运动，第1次从原点运动到 A11,0 ， 第2次运动到 A21,1 ， 第3次运动到 A3−1,1 ， 第4次运动到 A4−1,−1 ， 第5次运动到 A52,−1 ， …，则第15次运动到的点 A15的坐标是（ ）
A . 4,4 B . −4,4 C . −4,3 D .5,−4
4.下列说法中正确的是（ ）
A . 点 P2,−3在第四象限
B . 两个无理数的和还是无理数
C . −8没有立方根
D . 平方根等于本身的数是0或1
5.若点M位于x轴的下方，距x轴4各单位长，且位于y轴右侧，距y轴5个单位长，则M的坐标是（ ）
A . −4,−5 B . −4,5 C . −5，−4 D .5，−4
二、填空题
1.点( －2 ，4 )到x轴的距离为 ________ ．
2.某校教学楼在校门的正北200m处，实验楼在教学楼正西100m处，若实验楼的坐标为 (−100，0) ， 则校门的坐标为 ________ ．
3.已知正比例函数 y=m−2x ， 若y随x的增大而增大，则点 m,2−m在第 ________ 象限．
4.在坐标平面内，圆心坐标为（4，3），将圆向左平移4个单位长度时圆心坐标为 ________ ，再向下平移3个单位长度时圆心坐标为 ________ ．
5.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 ________ ．

6.剪纸是各种民俗活动的重要组成部分，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，其中点 E坐标是 −2,3 ， 现将图形进行变换，第一次关于 y轴对称，第二次关于 x轴对称，第三次关于 y轴对称，第四次关于 x轴对称，以此类推……，则经过第2023次变换后点 E的对应点的坐标为 ________
7.坐标平面上的点 Cx,y向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点C的坐标变为 2,−1 ， 则原来的点C坐标为 ________ ．
三、作图题
1.如图，A(-1，0)，C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.
(1)求点B的坐标，并画出△ABC；(2)求△ABC的面积.

2.在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知 A(1，1) 、 B(3，4) 和 C(4，2) .
（1） 在图中标出点 A 、 B 、 C .
（2） 将点 C 向下平移3个单位到 D 点，将点 A 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出 D 点和 E 点.
（3） 求 ΔEBD 的面积 SΔEBD .
3. （1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？
（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？
4.已知A（-3，-2），B（2，-2），C（3，1），D（-2，1）四个点．
（1） 在图中描出A，B，C，D四个点，顺次连接A，B，C，D，A；
（2） 直接写出线段AB，CD之间的关系；
（3） 在y轴上是否存在点P，使S△PAB=S四边形ABCD若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
5.如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．
（1） 根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2） 分别写出教学楼、体育馆的位置．
四、综合题
1.如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连接DF，交BE的延长线于点G．
（1） 求证：△BCE≌△DCF；
（2） 求CF的长；
（3） 在AB上取一点H，使BH＝CF，以BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立如图2所示的平面直角坐标系，在直线BD上是否存在点P，使得以B，H，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2.已知反比例函数y＝ 2x与直线l：y＝kx﹣k（k≠0）相交于A、B两点，其中xA＞xB.
（1） 如图1，若k＝1时，点A坐标为 ________ ；点B坐标为 ________ ；
（2） 在（1）的条件下，点C为双曲线y＝ 2x第一象限上一点，若△ABC的面积为3，求点C的坐标；
（3） 如图2，点E坐标为（﹣2，0），连接AE，BE，是否存在直线l，使得△ABE是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由.
3.如图是规格为 8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1） 在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为 (−2，4) ， B点坐标为 (−4，2)；
（2） 在（1）建立的平面直角坐标系中，C点坐标是 (1，−1) ， 画出 △ABC关于y轴对称的 △A'B'C'；
（3） 点P为x轴上一点，当 |PA−PB|最大时，求点P的坐标.
五、解答题
1.已知：在平面直角坐标系中，点 M的坐标为 (a+5,a−1) ．
（1） 若点 M在 y轴上，求 a的值；
（2） 若 MN∥x轴，并且点 N的坐标为 (2,6) ．
①求点M的坐标及线段 MN的长；
②P为坐标系内一动点，当 △MNP为以 MN为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．
2.有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？
3.如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m．