云南昭通一中教研联盟2025-2026学年上学期高二期末考试数学试题（B卷）（含答案解析）

这是一份云南昭通一中教研联盟2025-2026学年上学期高二期末考试数学试题（B卷）（含答案解析），共5页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 已知双曲线的左、右顶点分别为、．
(1)若双曲线的离心率，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，求以、为焦点，离心率为的椭圆的标准方程；
(3)直线与双曲线相交于相异两点，设正数为双曲线一条渐近线的斜率，求实数的取值范围．
2. 在等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列是首项为2，公比为3的等比数列，求数列的前项和；
(3)若数列满足，求数列的前项和．
3. 如图，在三棱锥中，平面，，，，，分别是棱，，，的中点，．
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的大小．
4. 的内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)若，，求．
5. 对200个电子元件的寿命（单位：）进行追踪调查，情况如下：
(1)如果按照使用寿命大于或等于300h的记为耐用型，小于300h的记为合格型，现按分层抽样，要抽取一个容量为8的样本，那么耐用型、合格型各应抽取多少个？
(2)估计元件的寿命在400h及以上的概率．
二、填空题
6. 已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是________．
7. 在2和10中插入3个数，使这5个数成等差数列，则这3个数依次为________．
8. 一组样本数据为2、3、1、1、0、2、1、 0 ，则这组数据的众数为_______.
三、多选题
9. 已知抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为点，点在抛物线上，则（ ）
10. 已知直线与圆相交于，两点，则（ ）
11. 下列结论正确的是（ ）
四、单选题
12. 一条光线从点射出后，与轴相交于点，经轴反射，则反射光线所在直线方程为（ ）
13. 分式不等式的解集为（ ）
14. 若直线不平行于平面，且，则
15. 若，，则（ ）
16. 已知等比数列的公比，，则首项（ ）
17. 命题“，”的否定形式为（ ）
18. 已知向量，，则（ ）
19. 函数的最小正周期是（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
寿命
个数
20
30
80
40
30
A．抛物线的准线方程为
B．若，则
C．的最小值为2
D．当时，
A．圆心的坐标为
B．圆的半径为
C．圆心到直线的距离为
D．
A．若定义在上的函数，有，则函数在上为减函数
B．若定义在上的函数为奇函数，则
C．函数的单调递增区间是
D．闭区间上的单调函数，其最值一定在区间端点处取到
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．内的所有直线与异面
B．内不存在与平行的直线
C．内存在唯一的直线与平行
D．内的直线与都相交
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．2
A．，
B．，
C．，
D．，
A．2
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．