上海市虹口区2026届高三二模考试数学试卷（含答案）

这是一份上海市虹口区2026届高三二模考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.双曲线y2−2x2=1的渐近线是( )．
A. y=± 2xB. x=± 2yC. y=±2xD. x=±2y
2.已知PA和PB分别表示事件A和事件B发生的概率，且0k，若函数y=fx在I上具有“性质P”，求实数k的取值范围；
(3)若函数y=fx在R上具有“性质P”，其图像是连续曲线，且ffx=x，求证：集合M=x|fx=x,x∈R是无限集或单元素集．
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.B
5.
1,2

6.4
7.2
8.mm≥3
9.拒绝
10.−15
11.25
12. 2
13.12 /0.5
14.2+ 3
15.16.7
16.−2,−1− 72∪−1+ 72,2
17.略
18.略
19.解：(1)因为flnx=elnx−e−lnx=x−1x0，
所以x2−2x−1−x2−x，
因为y=−x2−x函数图象关于x=−12对称，其在−2,2上的最小值为ymin=−6，则a>−6，
故实数a的取值范围为−6,+∞．

20.解：(1)由椭圆方程可得a=2,b=1，c= a2−b2= 3，所以e=ca= 32．
(2)由条件可知A−2,0,B0,1,F− 3,0，
设直线AB的斜率为kAB，直线FP的斜率为kFP，
kAB=1−00+2=12，因为AB//FP，所以kFP=12，
所以直线FP的方程为y=12x+ 3，
联立椭圆：x24+y2=1y=12x+ 3⇒x2+x+ 32=4⇒2x2+2 3x−1=0,
所以x= 5− 32或x=− 3− 52，
又因为点P位于y轴右侧，所以P的横坐标为x= 5− 32．
(3)设C(x1,y1)，D(x2,y2)，联立椭圆
x−y+m=0x24+y2=1⇒(y−m)24+y2=1⇒5y2−2my+m2−4=0,
先确定有两个交点，即Δ=(−2m)2−4×5×(m2−4)>0，
即4m2−20m2+80>0⇒−16m2+80>0⇒m20．
将y1+y2=2m5，y1y2=m2−45代入可得，
2⋅m2−45−(m−2)⋅2m5+(m−2)2>0⇒2(m2−4)−2m(m−2)+5(m−2)2>0，
2m2−8−2m2+4m+5(m2−4m+4)>0⇒5m2−16m+12>0⇒(5m−6)(m−2)>0，
解得m2，结合− 5