广东省广州大学附属中学等校2026届高三一模考前模拟演练数学试卷（含答案）

这是一份广东省广州大学附属中学等校2026届高三一模考前模拟演练数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=x∣−5∠C，则AC⌢>AB⌢
11.已知正项数列an满足a1=1,an+2an+1−an=anan+2−an+1n∈N∗,记Tn=a1a2+a2a3+⋯+anan+1，T12=4.则( )
A. an是递减数列B. a2024=62029
C. 存在n使得Tn=43D. 100i=1 ai>10
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知x>0，y>0，且2x+1y=1，则x+2y的最小值是 ．
13.已知圆M：x−42+y2=9，直线y=kx交圆M于A、B两点，点C6,0，则三角形ABC面积的最大值为 ．
14.在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，其外接圆半径为1，sin2A+ sin2B+ sin2C=1，则△ABC的面积为 ；当A取得最大值时，则a4−8a= ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+2an+1=2b．
(1)若b=1，求数列{an}的通项公式;
(2)若a1a2⋯an=a1a2⋯a19−n.求b．
16.(本小题15分)
如图，四棱柱ABCD−A1B1C1D1的底面ABCD是棱长为2的菱形，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=60∘，∠A1AB=∠A1AD，AA1= 6，∠A1AC为锐角，且四棱锥A−BCC1B1的体积为2．
(1)求证：A1O⊥平面ABCD;
(2)求直线AD1与平面BDD1B1所成角的正弦值．
17.(本小题15分)
11分制乒乓球比赛规则如下：在一局比赛中，每两球交换发球权，每赢一球得1分，先得11分且至少领先2分者胜，该局比赛结束;当某局打成10:10后，每球交换发球权，领先2分者胜，该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场五局三胜、每局11分制的乒乓球比赛，比赛开始前通过抛掷一枚质地均匀的硬币来确定谁先发球.假设甲发球时甲得分的概率为23，乙发球时甲得分的概率为12，各球的比赛结果相互独立，且各局的比赛结果也相互独立.已知第一局目前比分为10:10．
(1)求再打两个球甲新增的得分X的分布列和均值;
(2)求第一局比赛甲获胜的概率p0;
(3)现用p0估计每局比赛甲获胜的概率，求该场比赛甲获胜的概率．
18.(本小题17分)
已知点O0,0，点F2,0，M是平面上一动点，满足以MF为直径的圆与直线x=1相切，设点M的轨迹为E1．
(1)求E1的方程．
(2)过F的直线l与E1相交于C，D两点，连接OC，OD，点I为▵OCD的内心.求∠IOC的最大值．
(3)设椭圆E2：x26+y2b2=1(0