浙江丽水发展共同体2025-2026学年高二下学期4月期中联考数学试题（含解析）

这是一份浙江丽水发展共同体2025-2026学年高二下学期4月期中联考数学试题（含解析），文件包含2026届高三4月模拟考试政治pdf、2026届高三4月模拟考试政治答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
命题学校：松阳县第一中学 审题学校：龙泉中学浙江省庆元中学
考生须知：
1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 抛掷一枚均匀硬币两次，能作为随机变量的是（ ）
A. 抛掷硬币的次数B. 出现正面的次数
C. 出现正面或反面的次数D. 出现正面和反面的次数之和
【答案】B
【解析】
【详解】抛掷一枚均匀硬币两次，则抛掷硬币的次数为，不是随机变量，A不满足；
出现正面的次数是随机的，可作为随机变量，B满足；
出现正面或反面的次数，标准不明确，不是随机变量，C不满足；
出现正面和反面的次数之和为必然事件，试验前便知是必然出现的结果，不是随机变量，D不满足.
2. 某校高一新生中的四名同学打算参加“文学社”、“街舞社”、“美术社”三个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，则不同的参加方法的种数为（ ）
A. 18B. 36C. 48D. 72
【答案】B
【解析】
【详解】依题意，可将四名同学先按照分组，再对三个社团进行分配即可，
故不同的参加方法的种数为.
3. 的展开式中的系数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二项式定理求出答案即可.
【详解】的展开式中的系数是
故选：B
4. 已知曲线在点处的切线与直线平行，则a的值为（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】，
因为在点处的切线与直线平行，
所以，解得.
5. 设{}是首项为，公差为﹣2的等差数列，为前项和，若S1，S2，S4成等比数列，则 ＝（ ）
A. 2B. ﹣2C. 1D. ﹣1
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列的前项和公式,求出,,,再根据S1，S2，S4成等比数列,列方程可求得.
【详解】由等差数列的前项和公式得,
所以,,,
因为S1，S2，S4成等比数列,所以,即,解得.
故选D.
本题考查了等差数列的前项和公式、等比数列的性质.属于基础题.
6. 甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球．先从甲箱中等可能地取出2个球放入乙箱，再从乙箱中等可能地取出1个球，记事件“从甲箱中取出的球恰有个红球”为，“从乙箱中取出的球是黑球”为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，先求出，，，判断A，由条件概率公式和全概率公式依次判断B、C、D选项即可.
【详解】根据题意，甲箱中有2个红球和2个黑球，则，，，故A不正确；
乙箱中有1个红球和3个黑球，则，，，故B不正确；
则有，故C不正确；
则，故D正确；
故选：D
7. 已知，，是不相等的实数，且，随机变量的分布列为
则下列说法正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据数学期望公式可得，再根据方差公式得，利用基本不等式求范围，即得结果.
【详解】
因为
（当且仅当时取等号）
因为
故选：C
本题考查数学期望与方差、利用基本不等式求值域，考查基本分析求解能力，属中档题.
8. 设a，，函数，若函数恰有3个零点，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设y=gx=−ax+1−b,x