2027年高考数学一轮复习 突破练习课件含答案53-课时作业47 球的接、切问题

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课时作业47 球的接、切问题
单选题每小题3分，多选题每小题5分，填空题每小题4分，共34分.
2. 已知某正六棱柱的所有棱长均为2，则该正六棱柱的外接球的表面积为( )
4. 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为( )
8. 多选 堑堵、阳马、鳖臑这些名词都出自中国古代的数学名著《九章算术·商功》.如图1，把一个长方体分成相同的两部分，得到两个直三棱柱（堑堵）.如图2，再沿堑堵的一个顶点与相对的棱剖开，得到四棱锥和三棱锥各一个，其中四棱锥称为阳马，三棱锥称为鳖臑.则( )
A. 阳马的四个侧面中仅有两个是直角三角形B. 鳖臑的四个面均为直角三角形C. 由同一个长方体分割而成的阳马的体积是鳖臑的体积的两倍D. 由同一个长方体分割而成的堑堵、阳马与鳖臑的外接球的半径都相等
10. （2025·江苏南通模拟）已知正六棱锥的底面边长为2，且其侧面积是底面积的2倍，则此正六棱锥的外接球的表面积为_ ____.
单选题每小题5分，多选题每小题6分，共21分.