第七章　§7.2　球的切、接问题-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版）

这是一份第七章　§7.2　球的切、接问题-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版），共60页。PPT课件主要包含了课时精练，落实主干知识，第一部分，探究核心题型，第二部分等内容，欢迎下载使用。
球的切、接问题是历年高考的热点内容，一般以客观题的形式出现，考查空间想象能力、计算能力.其关键点是利用转化思想，把球的切、接问题转化为平面问题或特殊几何体来解决或转化为特殊几何体的切、接问题来解决.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
六、圆锥的外接球R2=(h-R)2+r2(R是圆锥外接球的半径，h是圆锥的高，r是圆锥底面圆的半径).
满足下列条件的可以补成长方体(1)(墙角模型)三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，如图①.(2)三棱锥的四个面均是直角三角形，如图②.(3)(对棱模型)三棱锥的对棱两两相等，则每条对棱为长方体的面对角线，如图③.
到各个顶点距离均相等的点为外接球的球心，借助有特殊性底面的外接圆圆心，找其垂线，则球心一定在垂线上，再根据到其他顶点距离也是半径，列关系式求解即可.
找两个三角形的外接圆的圆心，过圆心分别作这两个三角形所在平面的垂线，两垂线的交点就是球心.
多面体内切球的球心与半径的确定(1)内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等.(2)正多面体的内切球和外接球的球心重合.(3)正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合.(4)体积分割是求内切球半径的通用做法.
多球堆叠相切问题关键是连接各球的球心，通过研究球心连接成的几何体解题.
典例　(1)把4个半径为2的球叠为两层放在桌面上，上层只放一个，下层放三个，四个球两两相切，在这四个球所形成的空隙中放入一个小球，则此小球的最大半径为　　　　　　. 
一、单项选择题1.设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则其棱切球的表面积是A.πB.2πC.8πD.12π
2.各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为A.1∶27B.1∶9C.1∶3D.9∶1
三、填空题9.(2025·白银模拟)在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，PA，PB，PC两两垂直，且该三棱锥外接球的表面积为9π，则该三棱锥的体积为　 　.