河北省沧州市第二中学等校高二下学期4月期中考试数学试题

这是一份河北省沧州市第二中学等校高二下学期4月期中考试数学试题，文件包含重庆八中高2026届4月强化训练二历史pdf、重庆八中高2026届4月强化训练二历史答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第三册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 现有4幅不同的油画，3幅不同的国画，2幅不同的水彩画，从这些画中选1幅布置房间，则不同的选法共有（ ）
A. 9种B. 6种C. 12种D. 24种
2. 在的展开式中，的系数为（ ）
A. 250B. 500C. D.
3. 已知随机变量X的分布列为
则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙依次不放回地各随机抽取1张，设事件“甲中奖”，事件“乙没中奖”，则（ ）
A. B. C. D.
5. 对图中个区域涂色，有种不同的颜色可供选择（不一定每种颜色都使用），要求每个区域涂种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有（ ）
A 种B. 种C. 种D. 种
6. 将名志愿者安排到个小区参加以“健康生活”为主题的宣传活动，每名志愿者只去个小区，每个小区至少安排名志愿者，则不同的安排方法共有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
7. 一个盒子中有5个白色乒乓球和4个橘黄色乒乓球．现从盒子中任取3个乒乓球，记取出的3个乒乓球中的颜色为橘黄色的个数为，则（ ）
A. 1B. 2C. D.
8. 已知甲投篮的命中率为0.7，若甲连续投篮n次，要使其最少投中1次的概率超过99％，则至少需要投篮（参考数据：）（ ）
A. 3次B. 4次C. 5次D. 6次
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 关于样本相关系数r，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 当越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强
C. 当时，成对样本数据之间没有任何相关关系
D. 当时，成对样本数据正相关
10. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知表示中最小的数，表示中最大的数.若数列，都只有项，且都是由数字，，，，，，，随机排列而成的（每个数字都出现，但不重复出现），记，，则（ ）
A. X值可能为，，，B. 的值可能为，，，
C. 的概率为D. 的概率为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，，，则______.
13. 一捆树苗中有6棵松树树苗和4棵杉树树苗，松树树苗的成活率为0.9，杉树树苗的成活率为0.8，从这捆树苗中随机抽1棵种植，其成活的概率为______.
14. 某校高二年级有1～10共10个班级，有宋老师、齐老师、梁老师等5位数学教师，每位教师教两个班级，其中宋老师一定教3班，齐老师一定教8班，不教5班，梁老师至少教9班和10班中的一个班，则不同的排班方法有______种.（用数字作答）
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知某产品近年的市场销售单价（单位：元）如下表：
（1）已知和线性相关，用最小二乘法求出关于的经验回归方程；
（2）试预测该产品年的市场销售单价.
附：经验回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，.
16. 某机构为了调查喝酸奶是否可以降体脂，邀请了40名女性作为研究对象，将其随机分成两组，实验组中人员每天喝220g酸奶，对照组中人员每天喝220g牛奶，持续24周后，得到如下数据.
单位：人
（1）根据小概率值的独立性检验，能否推断喝酸奶与降体脂有关联？
（2）若将表中所有数据都扩大为原来k（）倍，再用独立性检验推断喝酸奶是否与降体脂有关联，若要使得依据的独立性检验，可以推断喝酸奶与降体脂有关联，求k的最小值.
附：，.
17. 某林业科学院培育了金桔新品种，从该新品种金桔中抽取1000颗，测量它们的重量，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求这1000颗金桔重量的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）．
（2）由频率分布直方图可以认为，该新品种金桔的质量Z服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．
①利用该正态分布，求；
②甲购买了100颗该新品种金桔，记X表示这100颗金桔中重量位于区间内的颗数，利用①的结果，求．
附：.若，则，，．
18. 甲、乙两人玩一个游戏：甲、乙各自一次性投掷3枚骰子，观察点数为1的骰子个数，根据点数为1的骰子个数给甲、乙积分.规定：每掷出1个点数为1的骰子积10分.
（1）求甲积20分的概率；
（2）假设甲的初始积分为50，最终积分为初始积分减去掷骰子所得的积分，记甲的最终积分为X，求；
（3）在（2）的条件下，若乙没有掷出点数为1的骰子，则乙的初始积分为40，若乙掷出了点数为1的骰子，乙的初始积分为，最终积分为初始积分减去掷骰子所得的积分，记乙的最终积分为Y，且，求m的最小值.
附：设X，Y为两个随机变量，则，.
19. 某商家为吸引顾客，准备了两份奖品，凡是进店消费即可参与抽奖，奖品被抽完即抽奖活动终止．抽奖的规则如下：在一个不透明的盒子中有放回地取球（小球大小和质地相同），取出红球，则不获奖，取出白球，则获奖．刚开始盒子中有个白球和个红球，参与抽奖的顾客从盒子中随机抽取1个球，若不获奖，则将球放回，该顾客抽奖结束，下一名顾客继续抽奖．若获奖，则将球放回后再往盒子中加个红球，该顾客再继续抽奖．若第二次抽奖不获奖，则将球放回，该顾客只获得一份奖品，抽奖结束，下一名顾客继续抽奖；若第二次抽奖获奖，则该顾客获得两份奖品，整个抽奖活动结束．该活动深受顾客喜欢，假设这两份奖品没被抽完前始终有顾客参与抽奖．
（1）求第名和第名顾客各抽中一份奖品的概率；
（2）求这两份奖品都被第名顾客抽取的概率；
（3）求由第名顾客终止抽奖活动的概率．
高二下学期期中考试
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第三册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ABD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）元.
【16题答案】
【答案】（1）认为喝酸奶与降体脂有关联
（2）3
【17题答案】
【答案】（1）70克，37.5
（2）①0.9545；②95.45
【18题答案】
【答案】（1）
（2）45 （3）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）


年份
年份编号
市场销售单价
受试者
脂肪
合计
没有减少1kg
至少减少1kg
每天喝220g酸奶
2
18
20
每天喝220g牛奶
8
12
20
合计
10
30
40
01
0.05
0.01
0.001
2.706
3.841
6.635
10828