2026年中考数学二轮复习讲练测(浙江专用)专题11几何压轴选填(路径与最值)(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年中考数学二轮复习讲练测(浙江专用)专题11几何压轴选填(路径与最值)(复习讲义)(学生版+解析)，共16页。试卷主要包含了几何图形操作压轴题，将军饮马，胡不归模型，瓜豆原理，隐圆模型等内容，欢迎下载使用。
01 析·考情目标
02 筑·专题框架
03 攻·重难考点


题型一 几何图形操作压轴题
1．（2023·浙江衢州·中考真题）下面是勾股定理的一种证明方法：图1所示纸片中，，四边形，是正方形．过点，将纸片分别沿与平行、垂直两个方向剪裁成四部分，并与正方形，拼成图2．

（1）若，的面积为16，则纸片Ⅲ的面积为________．
（2）若，则________．
2．（2023·浙江湖州·中考真题）如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点E，F，G，H分别在边上．
（1）若，，则的长是______cm．
（2）若，则的值是______．
3．（2023·浙江温州·中考真题）图1是方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为，现将它剪拼成一个“房子”造型(如图2)，过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出三角形作为题字区域(点，，，在圆上，点，在上)，形成一幅装饰画，则圆的半径为___________．若点，，在同一直线上，，，则题字区域的面积为___________．

4．（2022·浙江衢州·中考真题）希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，是两侧山脚的入口，从出发任作线段，过作，然后依次作垂线段，直到接近点，作于点．每条线段可测量，长度如图所示．分别在，上任选点，作，，使得，此时点共线．挖隧道时始终能看见处的标志即可．
（1）_______km．
（2）=_______．
题型二 将军饮马（一点之间线段最短）
1．如图，在中，，点是边上的点，且，，平分交于，点，分别是，上的动点，则的最小值为____________．
2．如图，中，，点分别是的中点，在上找一点，连接，当最小时，这个最小值是________________．
3．如图，四边形是三角形，，，点P是边上一点（不与点A，D重合），连接，．点M，N分别是，的中点连接，，，点E在边上，，则的最小值是___________．
题型三 胡不归模型
1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC．则PA+2PB的最小值为 _____．
2．如图，在中，，，半径为的经过点，是圆的切线，且圆的直径在线段上，设点是线段上任意一点不含端点，则的最小值为______．
题型四 瓜豆原理
5．如图，在三角形中，，，是对角线上的一动点，连接，若以为边向右上侧作等边；点从点运动到点的过程中，连接，则线段的最小值是___________．
6．如图，三角形中，，，点是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转至，且，连接，则的最小值为______．
题型五 隐圆模型
1．如图，三角形中，．点P是边上一动点，点M为线段上一动点．，则的最小值为（ ）．
A．2B．C．D．
2．如图，在三角形中，，，点是边上的动点，将沿直线翻元得到，过点作，垂足为，点是线段上一点，且，当点从点运动到点时，点运动的路径长是____________．
3．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，和分别是轴正半轴和线段上的动点，满足，连接，则的最小值是___________．
知识1 线段最值问题（将军饮马、胡不归等）
1. 将军饮马： 两定点在直线同侧，求直线上点使路径和最小。作其中一点关于直线的对称点，连接另一点与对称点，与直线交点即为所求。
2. 胡不归问题： 形如PA + k×PB的最值（0