2026年山东省日照市东港区新营中学中考数学模拟试卷（4月份）（含答案+解析）

这是一份2026年山东省日照市东港区新营中学中考数学模拟试卷（4月份）（含答案+解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. |−2024|和−2024B. 2024和12024
C. |−2024|和2024D. −2024和12024
2.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.中国天宫空间站搭载的巡天空间望远镜，是航天员的“千里眼”，它未来计划对整个太空进行普查，预计发现数以亿计的天体，如果巡天望远镜最终发现了30600000000个天体，这个数字用科学记数法表示为( )
A. 3.6×1010B. 30.6×109C. 3.06×1010D. 3.06×109
4.下列运算正确的是( )
A. 3a+2a3=5a4B. 3a2⋅2a3=6a6C. (−2a3)2=4a6D. 4a6÷a2=4a3
5.下面是四张以我国“四大发明”为主题的纪念卡片，将它们背面朝上放在桌面上(卡片背面完全相同).若从中随机抽取两张，求抽到的两张纪念卡片恰好是“火药”和“指南针”的概率是( )
A. 18B. 16C. 12D. 23
6.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，则水平面形状不可能是( )
A. 三角形
B. 五边形
C. 六边形
D. 七边形
7.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W⋅ℎ)与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100W⋅ℎ时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是( )
A. 电池能量最多可充400W⋅ℎB. 摩托车每行驶10km消耗能量300W⋅ℎ
C. 一次性充满电后，摩托车最多行驶25kmD. 摩托车充满电后，行驶18km将自动报警
8.如图，已知∠AOB=150∘.现按如下步骤作图：①以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于C，D；②分别以C，D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点E，连接EO交CD于F；③以E为圆心，OD长为半径画弧，交OE于点G；④以G为圆心，DF长为半径画弧，交前弧于点H；⑤作射线EH交OA于点I.若测得OI=6，则点E到OB的距离为( )
A. 6B. 3C. 2 3D. 3 3
9.今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？(选自《四元玉鉴》)题目大意：现在有绫和罗一共3丈(1丈=10尺)，它们各自的价值都是896文钱.已知绫和罗各1尺总共值120文钱，问绫和罗每尺的价值各多少钱？设绫布有x尺，根据题意可列方程为( )
A. 8963−x+896x=120B. 896120−x+896x=30
C. 89630−x+896x=120D. 896120−x+896x=3
10.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90∘，一动点P从A出发，沿着A→B→C的路径向终点C运动，过点P作PQ⊥CA，垂足为Q.设点P的运动路程为x，PQ−AQ的值为y，y与x的函数图象如图2所示，则线段BC的长为( )
A. 4 23B. 5 23C. 83D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.因式分解：2a2−18b2= ，3ax2−6axy+3ay2= .
12.已知点P(2+a,3a−6)在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则a= .
13.如图，太阳光线平行照射在正五边形的物体上，若∠1=22∘，则∠2的度数为 .
14.如图，AB为⊙O的弦，AC为⊙O的切线，OC分别与AB，⊙O相交于点D，E，且CA=CD，CE=1，AC=5，求阴影部分的面积为 .
15.如图，在矩形ABCD中，DC=1，∠CAD=22.5∘，P为线段AD上一个动点，过P作PG⊥AC，垂足为G，连接BP，取BP的中点E，连接EG，则线段EG的最小值为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
计算及化简求值：
(1)计算：(π2−3)0+2sin60∘+| 3−2|−(−12)−2；
(2)先化简(a+1−3a−1)÷a2+4a+4a−1，再从−2，0，1，2中选取一个适合的数代入求值.
17.(本小题9分)
2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动.A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量x(m3)分为5组，第一组：5≤x