2026年江苏省徐州市铜山区中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年江苏省徐州市铜山区中考数学一模试卷（含答案+解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−5的相反数是( )
A. −5B. 5C. 15D. −15
2.下列图形中不是轴对称图形的是( )
A. 线段B. 平行四边形
C. 等边三角形D. 圆
3.下列运算正确的是( )
A. a+2a=3a2B. 2a⋅3a=5a2C. (a2)3=a6D. (ab)2=ab2
4.若 x−1在实数范围内有意义，则实数x的值可以是( )
A. −2B. −1C. 0D. 2
5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. a=−bB. |a|>|b|C. ab>0D. a−b>0
6.一个不透明的盒子中有15个白球和若干个红球，这些球除颜色外其余均相同.搅匀后每次随机从盒中摸出一球，记下颜色后放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则盒中红球的个数约有( )
A. 25个B. 35个C. 45个D. 50个
7.在平面直角坐标系中，点M(m−1,3−m)不可能在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8.蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子.近年来，随着社会的发展和进步，蒙古族生活的中心逐步由牧区转移至城市，但是在夏季外出放牧时，牧民依旧会选择蒙古包作为游牧的居所.蒙古包其主体结构可抽象为圆柱与圆锥的几何组合体.现有一个蒙古包的模型，其三视图如图所示，现在需要买一些油毡纸铺上去(底面不铺).若油毡纸的价格为30元/m2，则买油毡纸要花费的费用至少为( )
A. 8.4元B. 17元C. 34元D. 50元
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.根据徐州市统计局公布的数据，2025年徐州全市实现地区生产总值约为99570000万元，将99570000用科学记数法表示为 .
10.方程2xx+1=1的解为 .
11.已知2a−3b=2，则5−3(a−b)+a的值为 .
12.如图，已知A，B，D三点在⊙O上，∠BAD=50∘，则∠BOD= ∘.
13.若关于x的一元二次方程x2+x−k=0有两个相等的实数根，则k的值为 .
14.为举办读书节活动，我校计划选拔一名英语主持人，选拔共分为读、听、写三轮，其中小丽参加选拔的各项成绩如下：
若把读、听、写的成绩按5：3：2计入总分，则小丽的个人总分为 分.
15.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在坐标轴上，四边形OABC是面积为4的正方形.若函数y=kx(x>0)的图象经过点B，当y≤1时，x的取值范围为 .
16.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=5，BC=3，将点A沿DE折叠，恰好可以落在点B处，则CD= .
17.我国南宋数学家杨辉在《详解九章算法》一书中引用了如图所示数表，人们称这个图表为“杨辉三角”，这个数表给出了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的系数规律.
(a+b)n(n为非负整数)展开式的每一项按照字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：
(a+b)0=1，它的展开式只有一项，系数为1；
(a+b)1=a+b，它的展开式有两项，系数分别为1，1；
(a+b)2=a2+2ab+b2，它的展开式有三项，系数分别为1，2，1；
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，它的展开式有四项，系数分别为1，3，3，1；
观察杨辉三角和上面的等式，你会发现其中的规律，根据规律就可得出(a+b)5的展开式有 项，其中a3b2的系数为 .
18.如图，在正方形ABCD中，AB=2 5，点O是边BC的中点，若点E是直线AO上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90∘得到线段DF，连接OF，则线段OF长的最小值为 .
三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
(1)计算：20260− 12+(12)−1+|−2 3|；
(2)化简：(x2+1x+2)÷1−x2x.
20.(本小题10分)
(1)解方程：x2−4x+3=0；
(2)解不等式组：2x−3x.
21.(本小题7分)
小明和小华是足球爱好者，他们相约一起去“苏超联赛”现场为徐州队加油，现场的观赛区分为A，B，C，D四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域.
(1)小华在C区观赛的概率为______；
(2)用画树状图或列表的方法，求小明和小华在同一区域观看比赛的概率.
22.(本小题7分)
某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩(单位：环)信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩
甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8
乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m，n的值：m=______，n=______；
(2)______队员在射击选拔赛中发挥得更稳定(填“甲”或“乙”)；
(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以.你认为他说得对吗？请说明理由(写出一条合理的理由即可).
23.(本小题8分)
如图，学校规划在一块长18m、宽13m的长方形场地ABCD上，分别设计与AD，AB平行的横向和纵向通道，其余部分铺上草皮.如果通道的宽度相等，六块草坪的形状、大小相同，其中一块草坪的两边AM：AN=8：9，那么通道的宽是多少？
24.(本小题8分)
作图题：要求①用直尺和圆规作图；②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明.
(1)如图1，已知直线l，作一个圆与之相切；
(2)如图2，已知△ABC，延长AB、AC.作圆O，使该圆与边AB、AC的延长线及线段BC均相切.
25.(本小题8分)
为了参加数学课的综合与实践小组活动，几位同学在周末前往本地公园山坡上测量一个信号杆的高度.测量示意图如图所示，山坡的倾斜角∠BCD等于17.5∘，当太阳的仰角∠ACD是45∘时，信号杆AB在山坡上的影子CB的长是30米，求信号杆AB的高.(精确到0.1m)(参考数据：sin17.5∘≈0.30，cs17.5∘≈0.95，tan17.5∘≈0.32)
26.(本小题8分)
如图，点A，B，C，D在⊙O上，BD为直径，E为AB延长线上一点，EC//BD，且∠BAC=45∘.
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)若BD=2，tan∠ABD=2，求阴影部分的面积.(结果保留π)
27.(本小题10分)
已知，在平面直角坐标系中，一次函数y=−x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A，B.
(1)如图，若抛物线y=ax2−2ax+a+4经过点A，且与x轴的另一个交点为点C.
①求出这个二次函数的表达式；
②在抛物线上存在点P，使得BO平分∠CBP，求点P的坐标；
(2)把点B向右平移3个单位长度得到点D，若抛物线y=ax2−2ax+a+4与线段BD只有一个公共点，求实数a的取值范围.
28.(本小题10分)
已知，正方形ABCD与正方形AEFG.
(1)如图①，连接DE和BG交于点M，则∠EMG=______ ∘；
(2)如图②，连接CF和BG，求CFBG的值；
(3)如图③，正方形AEFG绕点A旋转，在旋转的过程中，当点F落在射线DA的延长线上时，若AD=2,AG=2 2，在射线DB上是否存在一点P使得∠APF最大，若存在，直接写出DP的长；若不存在，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.
根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】解：−5的相反数是5.
故选：B.
2.【答案】B
【解析】解：线段，等边三角形，圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，
故选：B.
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．
本题考查轴对称图形，熟练掌握其定义是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：A、a+2a=3a≠3a2，选项计算错误，不符合题意；
B、2a⋅3a=6a2≠5a2，选项计算错误，不符合题意；
C、(a2)3=a2×3=a6，选项计算正确，符合题意；
D、(ab)2=a2b2≠ab2，选项计算错误，不符合题意．
故选：C.
利用合并同类项法则、单项式乘单项式法则、幂的乘方法则、积的乘方法则计算各选项，即可判断出正确结果．
本题考查了合并同类项，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，掌握相应的运算法则是关键．
4.【答案】D
【解析】【分析】
根据二次根式的被开方数为非负数即可求出x的取值范围．
本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握相应的知识是解题的关键.
【解答】
解：由题意，得x−1≥0，
∴x≥1，
∴实数x的值可以是2.
故选：D.
5.【答案】B
【解析】解：由所给数轴可知，
−2