2025-2026学年下学期广东广州高三数学二模试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期广东广州高三数学二模试卷含答案，文件包含十年2015-2024高考语文真题分类汇编全国通用专题16语言文字运用病句类教师版docx、十年2015-2024高考语文真题分类汇编全国通用专题16语言文字运用病句类学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共69页， 欢迎下载使用。
注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上:如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1. 已知 集 合 A={−2,−1,0,1}, B={x∣x−1b>0 ，且a+b=1 ，则下列不等式不一定成立的是
A. e0 .
17. (15 分)
如图 1,在矩形 ABCD 中, AB=2,BC=1,DE⊥AC 于 E,BF⊥AC 于 F , 将 △ACD 沿 AC 翻折至 △ACD′ ,使得 ⟨ED′,FB⟩=120∘ ,连接 BD,如图 2.
(1)求三棱锥 D′−ABC 的体积；
(2)求直线 BD 与直线 AC 所成角的余弦值.

图 1

图 2 B
18. (17 分)
已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1a>b>0 的离心率为 12 ，直线 x=1 披椭圆 C 所截得的线段的长为 3 .
(1)求C的方程:
(2)已知点 B0,3 ，过点 P4,0 的直线 l 交 C 于 E ， F 两点 Q ， E ， F ， 直线BF交直线x=1于点M.
(i)设直线 ME 的斜率为 k1 ,直线 MF 的斜率为 k2 ,判断 k1+k2 是否为定值, 并说明理由;
(ii) 证明: 直线ME过定点.
19. (17 分)
从 1,2,3,⋯,nn∈N∗,n≥4 中任取 3 个不同的数，且这 3 个数从小到大构成一个等差数列，这样的等差数列共有 An 个，这 An 个等差数列的所有项之和为 Sn.
(1)写出 A1,A2,S4,S5 的值；
(2)求 An ；
(3)求 Sn .
2026 届广州市普通高中毕业班综合测试 (二) 数学试题参考答案及评分标准
评分说明:
1 .本解答给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.
2.对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半; 如果后继部分的解答有较严重的错误, 就不再给分.
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4. 只给整数分数. 选择题不给中间分.
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符 合
题目要求，全部选对的给6分，有选错的给0分。有两个正确选项的仅选其中一个给 3
分；有三个正确选项的仅选其中一个给 2 分，仅选其中两个给 4 分。
9. AC 10. ACD 11. BCD
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。
12. -40 13. 3
14. −512,+∞
四、解答题:共77分。
15. (13 分)
(1) 解: 因 为 a=bcsC+2csinB ,
由正弦定理得 sinA=sinBcsC+2sinCsinB , 1 分
由 A+B+C=π ,得 A=π−B+C ,
得 sinB+C=sinBcsC+2sinCsinB , 2 分
得 sin BcsC +csBsinC = sinBcsC +2sinC sinB, 3 分
得 cs Bsin C =2sin C sin B , 4 分
又 sinC≠0 ，得 csB=2sinB ， .5 分
所以 tanB=12 . 6 分
(2)解法 1:由(1) tanB=12 ，且 0