2026届江苏省中考数学最后冲刺浓缩卷（含答案解析）

这是一份2026届江苏省中考数学最后冲刺浓缩卷（含答案解析），共35页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列计算，正确的是（ ）
A．B．
C．3D．
2．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（ ）
A．9πB．10πC．11πD．12π
3．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )
A．B．C．D．
4．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )
A．a＋b>0B．ab >0C．D．
5．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为
A．1B．C．D．
6．已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（ ）
A．24B．36C．72D．6
7．如图已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若AB＝BC＝CE，∠EDC＝130°，则∠ABE的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
8．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（ ）
A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（5，﹣3）D．（﹣3，4）
9．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
A．中位数是4，平均数是3.75B．众数是4，平均数是3.75
C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.8
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_____m．
12．因式分解：__________．
13．如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于__________°．
14．比较大小：3_________ (填或＝)．
15．2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为_____元．（用含a的式子表示）
16．如图，已知O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且，DE∥BC，设、，那么______（用、表示）．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）下面是一位同学的一道作图题：
已知线段a、b、c（如图），求作线段x，使
他的作法如下：
（1）以点O为端点画射线，．
（2）在上依次截取，．
（3）在上截取．
（4）联结，过点B作，交于点D．
所以：线段________就是所求的线段x．
①试将结论补完整
②这位同学作图的依据是________
③如果，，，试用向量表示向量．
18．（8分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．
19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．
（1）求证：△ADC∽△CDB；
（2）若AC＝2，AB＝CD，求⊙O半径．
20．（8分） “食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
21．（8分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？
（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．
22．（10分）如图，抛物线y=ax2+ax﹣12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点M是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；
（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．
23．（12分）（1）|﹣2|+•tan30°+（2018﹣π）0-（）-1
（2）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
24．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=，AD=1，求DB的长．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解析】
根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可．
【详解】
解：∵=2，∴选项A不正确；
∵=2，∴选项B正确；
∵3﹣=2，∴选项C不正确；
∵+=3≠，∴选项D不正确．
故选B．
本题主要考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
2、B
【解析】
【分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案．
【详解】由题意可得此几何体是圆锥，
底面圆的半径为：2，母线长为：5，
故这个几何体的侧面积为：π×2×5=10π，
故选B．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积求法，正确得出几何体的形状是解题关键．
3、C
【解析】
两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．
【详解】
直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；
直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；
因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：．
故选C．
本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
4、C
【解析】
本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．
【详解】
A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；
B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；
C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故选项C正确；
D、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故选项D错误．
故选C．
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．
5、C
【解析】
作点A关于MN的对称点A′,连接A′B，交MN于点P，则PA+PB最小，
连接OA′,AA′.
∵点A与A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，
∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′，
∵点B是弧AN∧的中点，
∴∠BON=30 °，
∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，
又∵OA=OA′=1，
∴A′B=
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=
故选：C.
6、C
【解析】
试题解析：∵am=2，an=3，
∴a3m+2n
=a3m•a2n
=（am）3•（an）2
=23×32
=8×9
=1．
故选C.
7、B
【解析】
如图，连接OA，OB，OC，OE．想办法求出∠AOE即可解决问题．
【详解】
如图，连接OA，OB，OC，OE．
∵∠EBC+∠EDC＝180°，∠EDC＝130°，
∴∠EBC＝50°，
∴∠EOC＝2∠EBC＝100°，
∵AB＝BC＝CE，
∴弧AB＝弧BC＝弧CE，
∴∠AOB＝∠BOC＝∠EOC＝100°，
∴∠AOE＝360°﹣3×100°＝60°，
∴∠ABE＝∠AOE＝30°．
故选：B．
本题考查圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
8、A
【解析】
直接利用平移的性质结合轴对称变换得出对应点位置．
【详解】
如图所示：
顶点A2的坐标是（4，-3）．
故选A．
此题主要考查了轴对称变换和平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
9、C
【解析】
试题解析：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，
∵共有5个人，
∴第3个人的劳动时间为中位数，
故中位数为：4，
平均数为：=3.1．
故选C．
10、A
【解析】
∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，
∴csA=，
∴∠A+∠B=90°，
∴sinB=csA=．
故选A．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、m．
【解析】
利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．
【详解】
解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径，
∴扇形的半径为： m，
∴扇形的弧长为： ＝πm，
∴圆锥的底面半径为：π÷2π＝m．
本题考查：90度的圆周角所对的弦是直径；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，解题关键是弧长公式．
12、
【解析】
先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
【详解】
解：原式，
故答案为：
本题考查提公因式，熟练掌握运算法则是解题关键.
13、
【解析】
E、F分别是BC、AC的中点.
，
∠CAB=26°

又

∠CAD =26°





!
14、