盐城市2026年中考数学最后冲刺模拟试卷（含答案解析）

这是一份盐城市2026年中考数学最后冲刺模拟试卷（含答案解析），文件包含Z20名校联盟浙江省名校新高考研究联盟2025届高三第二次联考英语试题doc、英语卷-2412Z20名校联盟2025届高三第二次联考pdf、英语答案doc、英语答案pdf、试听音频mp3等5份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（ ）
A．B．C．D．
2．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）
A．80°B．90°C．100°D．102°
3．据统计, 2015年广州地铁日均客运量均为人次,将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．已知一组数据2、x、8、1、1、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ ）
A．3.1； B．4； C．2； D．6.1．
5．一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根
6．估计的值在 （ ）
A．4和5之间B．5和6之间
C．6和7之间D．7和8之间
7．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A．27B．51C．69D．72
8．若点M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）都在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能确定
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．如实数a，b满足a2＝b2，则a＝b
B．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0
C．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件
D．三角形的三个内角中最多有一个钝角
10．下列运算正确的是（ ）
A．5a+2b=5（a+b）B．a+a2=a3
C．2a3•3a2=6a5D．（a3）2=a5
11．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
A．中位数是4，众数是4B．中位数是3.5，众数是4
C．平均数是3.5，众数是4D．平均数是4，众数是3.5
12．下列运算结果正确的是（ ）
A．3a2－a2 = 2B．a2·a3= a6C．(－a2)3 = －a6D．a2÷a2 = a
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一组数：2，1，3，，7，，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为______.
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处，则D′B长为_____．
15．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．
16．二次函数的图象与x轴有____个交点 ．
17．如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线于P点，连OP，则OP2﹣OA2=__．
18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE＝______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．
20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AC=10，csA=，求CG的长．
21．（6分）李宁准备完成题目；解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚．他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组；张老师说：“你猜错了”，我看到该题标准答案的结果x、y是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？
22．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
（3）设AE＝m，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
23．（8分）先化简，再求值：（）÷，其中a=+1．
24．（10分）. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．
25．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cs∠BAC＝，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F．
（1）求∠EAD的余切值；
（2）求的值．
26．（12分）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．
27．（12分）如图所示，某校九年级(3)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚A点处测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米．另一部分同学在山顶B点处测得山脚A点的俯角为45°，山腰D点的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC．(计算过程和结果都不取近似值)
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、A
【解析】
试题解析：∵一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，
∴这个斜坡的水平距离为：=10m，
∴这个斜坡的坡度为：50：10=5：1．
故选A．
点睛：本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确坡度的定义．坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．
2、A
【解析】
分析：根据平行线性质求出∠A，根据三角形内角和定理得出∠2=180°∠1−∠A，代入求出即可．
详解：∵AB∥CD.
∴∠A=∠3=40°，
∵∠1=60°，
∴∠2=180°∠1−∠A=80°，
故选：A.
点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.三角形内角和定理：三角形内角和为180°.
3、D
【解析】
科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【详解】
解：6 590 000=6.59×1．
故选：D．
本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
4、A
【解析】∵数据组2、x、8、1、1、2的众数是2，
∴x=2，
∴这组数据按从小到大排列为：2、2、2、1、1、8，
∴这组数据的中位数是：(2+1)÷2=3.1.
故选A.
5、D
【解析】
根据∆=b2-4ac，求出∆的值，然后根据∆的值与一元二次方程根的关系判断即可.
【详解】
∵a=3,b=-6,c=4,
∴∆=b2-4ac=(-6)2-4×3×4=-120时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆0)交于点P，设P点的坐标（x，y），
∴x﹣y=﹣b，xy=8，
而直线y=x+b与x轴交于A点，
∴OA=b．
又∵OP2=x2+y2，OA2=b2，
∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=（x﹣y）2+2xy﹣b2=1．
故答案为1．
18、10°
【解析】
根据线段的垂直平分线得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，求出∠BAD+∠CAE的度数即可得到答案．
【详解】
∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，
∵∠B=40°，∠C=45°，
∴∠B+∠C=85°，
∴∠BAD+∠CAE=85°，
∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=180°-85°-85°=10°，
故答案为10°
本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、．
【解析】
试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙抽中同一篇文章，再利用概率公式求解即可求得答案．
试题解析：解：如图：
所有可能的结果有9种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有3种，概率为=．
点睛：本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
20、（3）证明见试题解析；（3）3．
【解析】
试题分析：（3）先得出OD∥AC，有∠ODG=∠DGC，再由DG⊥AC，得到∠DGC=90°，∠ODG=90°，得出OD⊥FG，即可得出直线FG是⊙O的切线．
（3）先得出△ODF∽△AGF，再由csA=，得出cs∠DOF=；然后求出OF、AF的值，即可求出AG、CG的值．
试题解析：（3）如图3，连接OD，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵OD=OB，∴∠ABC=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∴∠ODG=∠DGC，∵DG⊥AC，∴∠DGC=90°，∴∠ODG=90°，∴OD⊥FG，∵OD是⊙O的半径，∴直线FG是⊙O的切线；
（3）如图3，∵AB=AC=30，AB是⊙O的直径，∴OA=OD=30÷3=5，由（3），可得：OD⊥FG，OD∥AC，∴∠ODF=90°，∠DOF=∠A，在△ODF和△AGF中，∵∠DOF=∠A，∠F=∠F，∴△ODF∽△AGF，∴，∵csA=，∴cs∠DOF=，∴OF===，∴AF=AO+OF==，∴，解得AG=7，∴CG=AC﹣AG=30﹣7=3，即CG的长是3．
考点：3．切线的判定；3．相似三角形的判定与性质；3．综合题．
21、（1）；（2）-1
【解析】
（1）②+①得出4x=-4，求出x，把x的值代入①求出y即可；
（2）把x=-y代入x-y=4求出y，再求出x，最后把x、y代入②求出答案即可．
【详解】
解：（1）
①+②得，.
将时代入①得，，
∴.
（2）设“□”为a，
∵x、y是一对相反数，
∴把x=-y代入x-y=4得：-y-y=4，
解得：y=-2，
即x=2，
所以方程组的解是，
代入ax+y=-8得：2a-2=-8，
解得：a=-1，
即原题中“□”是-1．
本题考查了解二元一次方程组，也考查了二元一次方程组的解，能得出关于a的方程是解（2）的关键．
22、（1）=；（2）结论：AC2＝AG•AH．理由见解析；（3）①△AGH的面积不变．②m的值为或2或8﹣4．.
【解析】
（1）证明∠DAC=∠AHC+∠ACH=43°，∠ACH+∠ACG=43°，即可推出∠AHC=∠ACG；
（2）结论：AC2=AG•AH．只要证明△AHC∽△ACG即可解决问题；
（3）①△AGH的面积不变．理由三角形的面积公式计算即可；
②分三种情形分别求解即可解决问题.
【详解】
（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°∠DAC＝∠BAC＝43°，
∴AC＝，
∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝43°，∠ACH+∠ACG＝43°，
∴∠AHC＝∠ACG．
故答案为＝．
（2）结论：AC2＝AG•AH．
理由：∵∠AHC＝∠ACG，∠CAH＝∠CAG＝133°，
∴△AHC∽△ACG，
∴，
∴AC2＝AG•AH．
（3）①△AGH的面积不变．
理由：∵S△AGH＝•AH•AG＝AC2＝×（4）2＝1．
∴△AGH的面积为1．
②如图1中，当GC＝GH时，易证△AHG≌△BGC，
可得AG＝BC＝4，AH＝BG＝8，
∵BC∥AH，
∴,
∴AE＝AB＝．
如图2中，当CH＝HG时，
易证AH＝BC＝4，
∵BC∥AH，
∴＝1，
∴AE＝BE＝2．
如图3中，当CG＝CH时，易证∠ECB＝∠DCF＝22.3．
在BC上取一点M，使得BM＝BE，
∴∠BME＝∠BEM＝43°，
∵∠BME＝∠MCE+∠MEC，
∴∠MCE＝∠MEC＝22.3°，
∴CM＝EM，设BM＝BE＝m，则CM＝EMm，
∴m+m＝4，
∴m＝4（﹣1），
∴AE＝4﹣4（﹣1）＝8﹣4，
综上所述，满足条件的m的值为或2或8﹣4．
本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
23、，.
【解析】
根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】
解: （）÷
=
=
=
=，
当a=+1时，原式==．
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
24、（1）；（2）列表见解析，.
【解析】
试题分析：（1）一共有3种等可能的结果总数，摸出标有数字2的小球有1种可能，因此摸出的球为标有数字2的小球的概率为；（2）利用列表得出共有9种等可能的结果数，再找出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，可求得结果.
试题解析：（1）P（摸出的球为标有数字2的小球）=；（2）列表如下：
共有9种等可能的结果数，其中点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6，
∴P（点M落在如图所示的正方形网格内）==.
考点：1列表或树状图求概率；2平面直角坐标系.
25、（1）∠EAD的余切值为；（2）=.
【解析】
（1）在Rt△ADB中，根据AB=13，cs∠BAC=，求出AD的长，由勾股定理求出BD的长，进而可求出DE的长，然后根据余切的定义求∠EAD的余切即可；
（2）过D作DG∥AF交BC于G，由平行线分线段成比例定理可得CD：AD=CG：FG=3:5，从而可设CD=3x，AD=5x，再由EF∥DG，BE=ED， 可知BF=FG=5x，然后可求BF：CF的值.
【详解】
（1）∵BD⊥AC，
∴∠ADE=90°，
Rt△ADB中，AB=13，cs∠BAC=，
∴AD=5， 由勾股定理得：BD=12，
∵E是BD的中点，
∴ED=6，
∴∠EAD的余切==；
（2）过D作DG∥AF交BC于G，
∵AC=8，AD=5， ∴CD=3，
∵DG∥AF，
∴=，
设CD=3x，AD=5x，
∵EF∥DG，BE=ED，
∴BF=FG=5x，
∴==.
本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义，平行线分线段成比例定理.解（1）的关键是熟练掌握锐角三角函数的概念，解（2）的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理.
26、（1）见解析；（1）见解析．
【解析】
（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论．
（1）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，∠1=∠1；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC，则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CE⊥DF．
【详解】
解：（1）证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
又∵点F在CB的延长线上，
∴AD∥CF．
∴∠1=∠1．
∵点E是AB边的中点，
∴AE=BE，
∵在△ADE与△BFE中，，
∴△ADE≌△BFE（AAS）．
（1）CE⊥DF．理由如下：
如图，连接CE，
由（1）知，△ADE≌△BFE，
∴DE=FE，即点E是DF的中点，∠1=∠1．
∵DF平分∠ADC，
∴∠1=∠2．
∴∠2=∠1．
∴CD=CF．
∴CE⊥DF．
27、米
【解析】
解：如图，过点D作DE⊥AC于点E，作DF⊥BC于点F，则有DE∥FC，DF∥EC．
∵∠DEC=90°，
∴四边形DECF是矩形，
∴DE=FC．
∵∠HBA=∠BAC=45°，
∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAE=45°﹣30°=15°．
又∵∠ABD=∠HBD﹣∠HBA=60°﹣45°=15°，
∴△ADB是等腰三角形．
∴AD=BD=180（米）．
在Rt△AED中，sin∠DAE=sin30°=，
∴DE=180•sin30°=180×=90（米），
∴FC=90米，
在Rt△BDF中，∠BDF=∠HBD=60°，sin∠BDF=sin60°=，
∴BF=180•sin60°=180×（米）．
∴BC=BF+FC=90+90=90（+1）（米）．
答：小山的高度BC为90（+1）米．
劳动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人 数
1
1
3
2
-2
-1
1
2
-2
2
-2
-4
-1
2
-1
-2
1
-2
-1
2
2
-4
-2
2
小华
小丽
-1
0
2
-1
（-1，-1）
（-1，0）
（-1，2）
0
（0，-1）
（0，0）
（0，2）
2
（2，-1）
（2，0）
（2，2）