上海市闵行区2026届高三下学期二模数学试题（解析版）

这是一份上海市闵行区2026届高三下学期二模数学试题（解析版），共9页。试卷主要包含了 若，则______， 已知，若，则______等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前，考生在答题纸正面填写学校､姓名､考生号，粘贴考生本人条形码.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在苦稿纸､试卷上作答一律不得分.
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔､水笔或圆珠笔作答非选择题.
一､填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸相应位置直接填写结果.
1. 已知集合，则______.
【答案】
【解析】
【分析】利用交集的定义求解.
【详解】集合，则
2. 设，不等式的解集是______.
【答案】
【解析】
【分析】由一元二次不等式的解法求解即可.
【详解】因为，即，
令，
解得，
所以的解集为.
即不等式的解集是.
3. 已知球的表面积为，则该球的体积为__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据球体表面积计算公式求出球体半径，再根据球体体积计算公式求出球体体积即可.
【详解】设球体的半径为，根据已知有：，解得，所以球体体积为：
.
故答案为：.
4. 已知，若是幂函数，且，则______.
【答案】
【解析】
【分析】先根据幂函数的定义求出参数，再利用已知函数值求出幂指数得到完整解析式，最后代入计算得到的值.
【详解】已知，且是幂函数：
根据幂函数的定义，可得，解得；
将条件代入得，解得，即函数解析式为；
将代入解析式得.
5. 已知事件发生的概率，事件发生的概率，若事件与独立，则______．
【答案】
【解析】
【详解】因为事件与独立，事件发生的概率，事件发生的概率，
．
6. 若，则______.
【答案】
【解析】
【详解】由题意得，
令，得，
令，得，
则.
7. 已知，若（其中为虚数单位），则______.
【答案】
【解析】
【详解】设，则，
由可得，
则，故.
8. 在中，，点在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的两条渐近线的夹角大小为______.
【答案】
【解析】
【详解】由题可知以为焦点，则，
又点在双曲线上，由双曲线的定义可得：，
由双曲线的关系：可得，
设在轴上，则双曲线的渐近线方程为，
由可得两条渐近线的倾斜角为和，
根据直线夹角的定义可得两条渐近线的夹角为.
9. 已知等比数列的公比为，若，则的取值范围是______.
【答案】.
【解析】
【详解】根据题意可知，即或.
因为，所以.
所以.
故取值范围为.
10. 小闵同学打算将“20260407”中的8个数字“”进行排列得到密码.如果排列时要求两个“2”相邻且三个“0”不相邻，那么小闵可以设置的不同密码的个数为______.
【答案】240
【解析】
【分析】利用相邻问题及不相邻问题列式求解.
【详解】将两个2绑在一起视为一个数，与作全排列，再在形成的5个间隙中插入3个0，
所以不同密码个数为.
11. 已知，若不等式的解集中有且仅有两个整数，则的最小值为______.
【答案】
【解析】
【分析】先根据不等式结合符号法计算，再构造函数令，再应用导函数正负得出函数单调性进而得出最值，最后分类讨论结合有且仅有两个整数列式计算求解.
【详解】因为不等式，
则或lnx