江苏无锡市江阴市华士片2025-2026学年第二学期期中考试试卷 八年级数学（含解析）

这是一份江苏无锡市江阴市华士片2025-2026学年第二学期期中考试试卷 八年级数学（含解析），文件包含2026届普通高中学校毕业年级教学质量检测二物理pdf、石家庄市2026届高中毕业年级教学质量检测二物理参考答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
1. 以下新能源汽车图标既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一分析各选项即可．
【详解】解：A项：该图形不能沿着某条直线翻折后与原图形重合，但能绕着某点旋转与原图形重合，所以不是轴对称图形，是中心对称图形，故A错误；
B项：该图形既能沿着某条直线翻折后与原图形重合，也能绕着某点旋转与原图形重合，所以既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B正确；
C项：该图形不能沿着某条直线翻折后与原图形重合，也不能绕着某点旋转与原图形重合，所以既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C错误；
D项：该图形能沿着某条直线翻折后与原图形重合，但不能绕着某点旋转与原图形重合，所以是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误，
故选：B．
2. 下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 手术前检查各项医疗器械是否准备妥当
B. 调查某批蔬菜种子的发芽率
C. 调查重庆高新区范围内一纵线车流量
D. 调查2026年春节联欢晚会收视率
【答案】A
【解析】
【分析】需根据全面调查（普查）的适用条件判断，普查适合精确度要求高，事关重大，无破坏性，调查范围小的情况．
【详解】解：A、手术前检查各项医疗器械是否准备妥当，事关手术安全，必须逐一检查所有器械，符合普查的适用条件；
B、选项中调查种子发芽率，调查具有破坏性，不适合普查；
C、选项中车流量调查范围大，工作量大，不适合普查；
D、选项中春晚收视率调查范围广，工作量大，不适合普查；
∴最适合采用全面调查的是A选项．
3. 3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某县某初中为了解全校720名八年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（ ）
A. 720名八年级学生的睡眠时间是总体
B. 100是样本容量
C. 16个班级是抽取的一个样本
D. 每名八年级学生的睡眠时间是个体
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
根据总体、个体、样本、样本容量的定义念逐一分析选项正误即可．
【详解】解：720名八年级学生的睡眠时间是总体，A选项正确；
抽取了100名学生，故样本容量为100，B选项正确；
抽取的样本是100名学生的睡眠时间，而非16个班级，C选项错误；
每名八年级学生的睡眠时间是个体，D正确；
故选：C．
4. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】能用完全平方公式分解的式子的特点是：三项；两项平方项的符号需相同；有一项是两平方项底数积的2倍，据此逐项分析即可．
【详解】A．不能用完全平方公式因式分解，故不符合题意；
B．不能用完全平方公式因式分解，故不符合题意；
C．不能用完全平方公式因式分解，故不符合题意；
D．，符合题意，
故选：D．
本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握是解答本题的关键．两个平方项的符号需相同；另一项是两底数积的2倍，是易错点．
5. 如图，四边形是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）．
A. 当时，四边形是矩形
B. 当时，四边形是正方形
C. 当时，四边形是菱形
D. 当时，四边形是矩形
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查特殊平行四边形的判定，掌握好特殊平行四边形的判定定理是解题关键．
根据特殊平行四边形的判定定理逐一判断即可．
【详解】解：对于A，对角线相等的平行四边形是矩形，故A正确，不满足题意；
对于B，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B不正确，满足题意；
对于C，邻边相等的平行四边形是菱形，故C正确，不满足题意；
对于D，一个角为直角的平行四边形是矩形，故D正确，不满足题意．
故选：B．
6. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的，根据实际需要可以调节，间的距离．若，间的距离调节到，菱形的边长，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】如图所示，连接，根据菱形的性质可得，可得是等边三角形，可算出，根据，由此即可求解．
【详解】解：如图所示，连接，
∵衣帽架是由三个全等的菱形构成的，间的距离调节到，
∴，
∵菱形的边长，
∴，
∴是等边三角形，则，
∵四边形是菱形，
∴．
7. 某课外密码研究小组接收到一条密文：．已知密码手册的部分信息如下表所示：
把密文用因式分解解码后，明文可能是（ ）
A. 我爱江阴B. 美丽江阴C. 我爱美丽D. 我爱丽江
【答案】A
【解析】
【分析】先对密文用提取公因式法和平方差公式因式分解，再对应密码表得到明文即可．
【详解】解：∵
=8x−8ym2−n2
=8x−ym+nm−n，
∵8对应明文“我”，对应明文“阴”，对应明文“爱”，m−n对应明文“江”，
∴组合后明文可为“我爱江阴”．
8. 在矩形中，对角线、相交于点的角平分线交于点，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了矩形的性质、角平分线的定义，关键是矩形性质的应用；根据矩形的性质可得，结合，可得的度数，又根据角平分线的定义可得的度数，则可求．
【详解】解：∵矩形中，，，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
故选：B ．
9. 如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AB＝6，M为边BC上的一个动点，ME⊥AB，MF⊥AC，则EF的最小值为（ ）
A. 6B. 6C. 3D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知得出四边形AEMF是矩形，得出EF＝AM，要使EF最小，只要AM最小即可，根据垂线段最短得出即可．
【详解】解：∵∠BAC＝90°，ME⊥AB，MF⊥AC，
∴∠A＝∠AEP＝∠AFP＝90°，
∴四边形AEMF是矩形，
∴EF＝AM，
要使EF最小，只要AM最小即可，
过A作AM⊥BC于M，此时AM最小，
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AB＝6，
∴AM＝AB＝ ，
即EF＝
故选：C．
本题利用了矩形的性质和判定、勾股定理、垂线段最短的应用，解此题的关键是确定出何时，EF最短.
10. 如图，矩形中，已知，F为上一点，且，连接．以下说法中：①；②当点E在边上时，则；③当时，则；④的最小值为10．其中正确的结论个数是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】由线段的数量关系可求，故①正确；由直角三角形的可求，可证是等边三角形，可得，由等腰三角形的性质可求，故②正确；由等边三角形的性质和直角三角形的性质可求，可得；故③错误；由“”可证，可得，由三角形的三边关系和勾股定理可求的最小值为10，故④正确，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，故①正确；
如图1，当点在上时，取的中点，连接，
∵点是的中点，，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，故②正确；
如图2，当时，设与交于，与交于点，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴；故③错误；
如图3，在上截取，连接，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴当点，点，点三点共线时，有最小值，最小值为的长，
∵，
∴，
∴的最小值为10，故④正确；
故选：C．
本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，矩形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 分解因式：a2﹣6a=_____．
【答案】a(a-6)
【解析】
【详解】a2﹣6a= a(a-6).
故答案为a(a-6).
12. 某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右每个小长方形的面积之比为，则其中第三组的频数为__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查频数分布直方图，用总人数乘以第三组频数占总数的比例即可求解．
【详解】解：第三组的频数为1000×42+3+4+1=1000×410=400．
13. 在平行四边形中，，则________．
【答案】##115度
【解析】
【分析】本题考查平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质．
根据平行四边形对角相等及邻角互补求解即可．
【详解】解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
14. 一个高为的直角梯形面积是70，若该梯形的上底增加，它就变成一个矩形，则梯形的下底是__________．
【答案】17
【解析】
【分析】根据题意可知，该直角梯形的下底比上底长，结合梯形面积公式建立方程，即可求解下底的长度．
【详解】设梯形的下底为，
因为上底增加后梯形变为矩形，矩形对边相等，
因此梯形上底为(x−6)cm，
已知梯形的高ℎ=5cm，面积S=70cm2，
∴12⋅[(x−6)+x]⋅5=70，
解得，
故梯形的下底是．
15. 如图，梯形中，，，，E是的中点，F是的中点，则_____ ．
【答案】4
【解析】
【分析】本题考查三角形中位线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定和性质，正确添加辅助线是解题的关键．
连接并延长交于点H，由，得，而，，即可根据“”证明，得，，因为，所以，由E是的中点，F是的中点，根据三角形中位线定理得，于是得到问题的答案．
【详解】解：连接并延长交于点H，
∵，E是的中点，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵E是的中点，F是的中点，
∴，
故答案为：4．
16. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧，交于点，交于点，分别以为圆心，大于为半径画弧交于点，连接并延长，交于点，连接，恰好有，则的长为_____．
【答案】
【解析】
【分析】由作图可知，平分，进而证明，易得，进一步可知，再在中，利用勾股定理解得的长度，然后在中利用勾股定理解得的长度即可．
【详解】解：∵四边形为平行四边形，，，
∴，
由作图可知，平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，即，
∴，
∵
∴，
∴在中，．
17. 如图，三个边长均为3的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是准确作出辅助线构造全等三角形．
根据题意作图，连接、，可得≌，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系，同理得出另两个正方形的阴影部分面积与正方形面积的关系，从而得出答案．
【详解】解：连接、，如图：
∵，，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，
在和中，
，
∴≌，
∴，
∴、两个正方形重叠的阴影部分的面积是，
同理另外两个正方形重叠的阴影部分的面积也是，
∴阴影部分的面积为．
故答案为： ．
18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．记K为矩形AOBC对角线的交点，则△KDE的最大面积为_____．
【答案】
【解析】
【分析】当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，当点D在BA的延长线上时，△D'E'K的面积最大，求出面积的最小值以及最大值即可解决问题．
【详解】解：∵A（5，0），B（0，3），
∴OA=5，OB=3，
∵四边形AOBC是矩形，
∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，
∴
∴
∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到，
∴AD=AO=5，
如图，当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，
当点D在BA的延长线上时，＋的面积最大，
最大面积．
故答案为：．
本题考查矩形的性质、勾股定理、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19. 因式分解
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
=a2+12−2a2

【小问3详解】
20. 2025世界智能大会在上海举行，本届大会的主题是“智能时代，同球共济”．大会的举办掀起了人工智能热，学校计划组织八年级学生参观本地举办的智能科技展，其中5个展区的主题分别是：A．人工智能、B．工业互联网、C．智能交通、D．智慧生活、E．数字健康．为了解同学们的参展意向，学校随机抽取了八年级的部分学生进行了问卷调查，问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图（均不完整）
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1）本次调查所抽取的学生人数有 人；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中“C智能交通”对应的扇形圆心角的度数；
（4）根据以上调查，请估计该校八年级1800名学生参观意向为“A人工智能”的人数．
【答案】（1）80 （2）见解析
（3）
（4）450人
【解析】
【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形统计图，抽样调查的合理性，利用样本估计总体，掌握以上统计基础知识是解本题的关键．
（1）由人工智能的人数除以其占比即可得总人数，
（2）先求解选择“C智能交通”的学生人数，再补全图形即可；
（3）由选择智能交通的人数除以总人数，得到比例，再求圆心角即可；
（4）由样本估计总体直接求解即可．
【小问1详解】
解：总人数为：（人），
故答案为：80；
【小问2详解】
解：选择“C智能交通”的学生人数为（人）；
补全图形如下：
【小问3详解】
解：所调查的学生中选择“C智能交通”的学生人数占调查总人数的，
故所对的圆心角度数为；
【小问4详解】
解：八年级总人数为1800人，根据以上调查，“A人工智能”的学生占，
所以估计该校八年级1800名学生参观意向为“A人工智能”的人数约为：人．
21. 已知：如图，在中，点E、F分别在、上，且，求证：、互相平分．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键．
证明四边形为平行四边形即可．
【详解】证明：连接，
∵四边形为平行四边形，
∴，，
又∵，
∴，
又∵，
∴四边形为平行四边形，
∴、互相平分．
22. 如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．
（1）判断四边形的形状，并说明理由．
（2）取线段的中点，连接、，如果，试说明四边形是等腰梯形．
【答案】（1）四边形为正方形．理由见解析
（2）见解析
【解析】
【分析】（1）根据折叠的性质得到∠DEF=∠A=90°，，由得，则可判断四边形为矩形，加上邻边相等，由此可判断四边形为正方形；
（2）由DG∥CB，可判断四边形是平行四边形，则，，所以，于是可判断四边形是梯形，再利用点为的中点和正方形为轴对称图形得到，则，所以可判断四边形是等腰梯形．
【小问1详解】
解：四边形为正方形．
理由如下：
纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，
∴∠DEF=∠A=90°，，
，
，
四边形为矩形，
而，
四边形为正方形；
【小问2详解】
解：∵DG∥CB，，
四边形是平行四边形，
，，
∴EC≠BG，
四边形是梯形，
又点为的中点，
，
∴△ADG≌△FEG(SAS)，
∴GE=DG，
∴EG=CB，
四边形为等腰梯形．
23. 如图，在小正方形组成的网格中，四边形的顶点都是格点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求完成作图．（保留作图痕迹）
（1）在图1中，作矩形，使得点E，F分别在上．
（2）在图2中，作矩形，使得点G，H分别在上．
【答案】（1）见详解 （2）见详解
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，勾股定理与网格，矩形的判定，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）结合网格特征得，则四边形是平行四边形，又因为，即可得出四边形是矩形；
（2）结合网格特征得，故四边形是平行四边形，
先结合网格分别找出的中点，即，又因为，故四边形是平行四边形，再运用勾股定理与网格，得出，即是等腰三角形，运用三线合一，得出，得出四边形是矩形，即可作答．
【小问1详解】
解：矩形如图所示：
【小问2详解】
解：矩形如图所示：
24. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．
解∶设
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
请问∶
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______
A．提取公因式法 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．(填"彻底"或"不彻底")若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．
【答案】（1）C （2）不彻底；
（3）
【解析】
【分析】本题考查因式分解，熟练掌握整体思想和公式法进行因式分解，是解题的关键：
（1）根据完全平方公式法进行因式分解，作答即可；
（2）根据完全平方公式法继续进行因式分解即可；
（3）仿照题干方法，进行因式分解即可．
【小问1详解】
解：该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；
故选C；
【小问2详解】
分解结果不彻底，
原式
；
【小问3详解】
设，
原式．
25. 如图矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为，一次函数的图象与边OC、AB分别交于D、E两点，点M是线段DE上的一个动点
（1）则BE的长为______．
（2）连接OM，若的面积为，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，设点P是x轴上一动点，点Q是平面内的一点，以O、M、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标．
【答案】（1）
（2）M（3，4） （3）（-2，4）或（8，4）或（3，-4）或（-，4）
【解析】
【分析】（1）把点E的横坐标代入一次函数解析式求出纵坐标得到AE的长度，进而得到BE=AB-AE的长度；
（2）根据△ODM的面积为列方程求解即可；
（3）画出菱形，找到点Q的位置，根据菱形的性质分情况分别计算即可．
【小问1详解】
解：（1）∵四边形OABC是矩形，
∴AB⊥x轴，
∵B（5，7），AB=7，
∴E点的横坐标为5，
∵一次函数y=-x+5的图象过点E，
∴当x=5时，y=-+5=，
∴AE=，
∴BE=AB-AE=7-=，
故答案为：；
【小问2详解】
解：∵一次函数y=-x+5的图象交y轴于点D，
∴当x=0时，y=5，
∴D（0，5），
∴OD=5，
∵△ODM的面积为，
∴×5×xM=，
∴xM=3，
当x=3时，y=-×3+5=4，
∴M（3，4）；
【小问3详解】
解：∵M（3，4），
∴OM= =5，
如图，当OM为菱形的边长时，QM∥x轴，QM=OM=5，
∴Q（-2，4）或（8，4）；
如图，当OP是菱形的对角线时，MQ⊥x轴于点F，FQ=FM=4，
∴Q（3，-4）；
如图，当OM是菱形对角线时，QM∥x轴，QM=OQ，
设Q（q，4），
∵QM2=OQ2，
∴ ，
解得：q=-，
∴Q（-，4）；
综上所述，点Q的坐标为：（-2，4）或（8，4）或（3，-4）或（-，4）．
本题考查一次函数综合题，考查分类讨论的思想，画出菱形，找到点Q的位置，根据菱形的性质分情况分别计算是解题的关键．
26. 在边长为6的菱形中，，点E、F是边、上的点，连接．
（1）如图1，将沿翻折使B的对应点落在中点上，此时四边形是什么四边形？并说明理由．
（2）如图2，若，以为边在右侧作等边；
①连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的长度．
②直接写出的最小值．
【答案】（1）菱形，理由见解析；
（2）①或3；②．
【解析】
【分析】（1），连接，先证明是等边三角形，可知，再根据翻折的性质得出，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形得出答案；
（2）①作，作，先求出，，再根据证明 ，然后根据得出答案；当时，根据得出答案．②先确定点G的位置，根据勾股定理求出答案．
【小问1详解】
答：菱形，理由如下：连接，
在菱形中，，
∴，
∴是等边三角形，
∴．
在等边中， 是的中线，
∴，
由翻折可得，， ，
∴，
∴，
∴， ，
∴，
∴四边形是平行四边形.
又∵，
∴四边形是菱形；
【小问2详解】
①解：过点E作于点M，过点G作于点N，
在中，，，
∴，．
∵， ，
∴．
∵，，
∴，
∴，，
当时， ，
∴；
当时，
在中，，，
∴，
∴，
∴．
综上，的长度为或3．
②最小值是．
如图，根据题意可知点G在上，且，当时，最短．
∵，，
∴， ．
在中，，
∴．
本题主要考查了菱形的性质和判定，等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，勾股定理等，构造辅助线是解题的关键．
密文
…
8
x
…
明文
…
江
爱
阴
美
我
丽
…