2026年山西省晋中市高三下第一次测试数学试题（含答案解析）

这是一份2026年山西省晋中市高三下第一次测试数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知向量，是单位向量，若，则，是的等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，四面体中，面和面都是等腰直角三角形，，，且二面角的大小为，若四面体的顶点都在球上，则球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，，，则（ ）
A．B．C．D．
3．函数在的图象大致为( )
A．B．
C．D．
4．三棱锥的各个顶点都在求的表面上，且是等边三角形，底面，，，若点在线段上，且，则过点的平面截球所得截面的最小面积为（ ）
A．B．C．D．
5．下图为一个正四面体的侧面展开图，为的中点，则在原正四面体中，直线与直线所成角的余弦值为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知向量，是单位向量，若，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知是双曲线的左、右焦点，若点关于双曲线渐近线的对称点满足（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．B．C．D．
8．若函数的图象经过点，则函数图象的一条对称轴的方程可以为( )
A．B．C．D．
9．双曲线的右焦点为，过点且与轴垂直的直线交两渐近线于两点，与双曲线的其中一个交点为，若，且，则该双曲线的离心率为( )
A．B．C．D．
10．是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．设等差数列的前项和为，若，则（ ）
A．23B．25C．28D．29
12．已知实数，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知，，求____________.
14．已知，则________.(填“>”或“=”或“