2026年四川省广安市中考数学适应性模拟试题（含答案解析）

这是一份2026年四川省广安市中考数学适应性模拟试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，计算3–等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列计算正确的是
A．B．C．D．
3．如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点．若，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6πB．12πC．18πD．24π
4．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（ ）
A．m＞3B．m＜3C．m≤3D．m≥3
5．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）
A．105°B．110°C．115°D．120°
6．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥B．四棱锥C．圆柱D．四棱柱
7．如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（ ）
A．20B．15C．30D．60
8．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A．20B．24C．28D．30
9．计算3–（–9）的结果是（ ）
A．12B．–12C．6D．–6
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是_________．
12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到全等三角形判定的依据是______．
13．将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为_____．
14．已知二次函数的图像与轴交点的横坐标是和，且，则________．
15．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，把△ABE沿直线BE翻折，点A正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是__．
16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：
则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=______．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率；某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择：
①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
18．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是 人；
（2）图2中α是 度，并将图1条形统计图补充完整；
（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；
（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．
19．（8分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=1OD，OE=1OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．
（1）求证：DE⊥AG；
（1）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图1．
①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．
20．（8分）如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：sin66°≈0.91，cs66°≈0.40，tan66°≈2.25）
21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．
(1)作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE＝4，sin∠AGF＝，求⊙O的半径．
22．（10分）某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？
23．（12分）解方程组： ．
24．如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；
（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C
【解析】
根据左视图发现最右上角共有2个小立方体，综合以上，可以发现一共有4个立方体，
主视图和左视图都是上下两行，所以这个几何体共由上下两层小正方体组成，俯视图有3个小正方形，所以下面一层共有3个小正方体，结合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体，故这个几何体由4个小正方体组成，其体积是4.
故选C.
错因分析 容易题，失分原因：未掌握通过三视图还原几何体的方法.
2、C
【解析】
根据同类项的定义、同底数幂的除法、单项式乘单项式法则和积的乘方逐一判断即可．
【详解】
、与不是同类项，不能合并，此选项错误；
、，此选项错误；
、，此选项正确；
、，此选项错误．
故选：．
此题考查的是整式的运算，掌握同类项的定义、同底数幂的除法、单项式乘单项式法则和积的乘方是解决此题的关键．
3、A
【解析】
根据圆心角与弧的关系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°，根据扇形面积公式计算即可．
【详解】
∵，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°.
∴阴影部分面积=.
故答案为：A.
本题考查的知识点是扇形面积的计算，解题关键是利用圆心角与弧的关系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°.
4、C
【解析】
根据“大大小小找不着”可得不等式2+m≥2m-1，即可得出m的取值范围．
【详解】
，
由①得：x＞2+m，
由②得：x＜2m﹣1，
∵不等式组无解，
∴2+m≥2m﹣1，
∴m≤3，
故选C．
考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则得出是解题关键．
5、C
【解析】
如图，首先证明∠AMO=∠2，然后运用对顶角的性质求出∠ANM=55°；借助三角形外角的性质求出∠AMO即可解决问题．
【详解】
如图，对图形进行点标注.
∵直线a∥b，
∴∠AMO=∠2；
∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，
∴∠ANM=55°，
∴∠2=∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，
故选C.
本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
6、B
【解析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状
【详解】
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是长方形可判断出这个几何体应该是四棱柱．
故选B.
本题考查了由三视图找到几何体图形,属于简单题,熟悉三视图概念是解题关键.
7、B
【解析】
有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH是矩形，根据矩形的面积公式解答即可．
【详解】
∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，
∴EF∥BD，且EF=BD=1．
同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=AC=5，
又∵AC⊥BD，
∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．
四边形EFGH是矩形．
∴四边形EFGH的面积=EF•EH=1×5=2，即四边形EFGH的面积是2．
故选B．
本题考查的是中点四边形．解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（1）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
8、D
【解析】
试题解析：根据题意得=30%，解得n=30，
所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．
故选D．
考点：利用频率估计概率．
9、A
【解析】
根据有理数的减法，即可解答．
【详解】

故选A．
本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相
反数．
10、C
【解析】
根据二次函数的性质逐项分析可得解.
【详解】
解：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，
则①当x=1时，y=a+b+c＜0，正确；
②当x=-1时，y=a-b+c＞1，正确；
③abc＞0，正确；
④对称轴x=-1，则x=-2和x=0时取值相同，则4a-2b+c=1＞0，错误；
⑤对称轴x=-=-1，b=2a，又x=-1时，y=a-b+c＞1，代入b=2a，则c-a＞1，正确．
故所有正确结论的序号是①②③⑤．
故选C
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、
【解析】
试题解析：∵四边形ABCD是矩形，
∵AE⊥BD，

∴△ABE∽△ADB，
∵E是BC的中点，



过F作FG⊥BC于G，



故答案为
12、SSS．
【解析】
由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．
【详解】
由图可知，CM=CN，又OM=ON，
∵在△MCO和△NCO中
，
∴△COM≌△CON（SSS），
∴∠AOC=∠BOC，
即OC是∠AOB的平分线．
故答案为：SSS．
本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．
13、
【解析】
试题分析：先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式求解即可.
由题意得圆锥的母线长
则所得到的侧面展开图形面积.
考点：勾股定理，圆锥的侧面积公式
点评：解题的关键是熟记圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径母线.
14、－12
【解析】
令y=0，得方程，和即为方程的两根，利用根与系数的关系求得和，利用完全平方式并结合即可求得k的值．
【详解】
解：∵二次函数的图像与轴交点的横坐标是和，
令y=0，得方程，
则和即为方程的两根，
∴，，
∵，
两边平方得：，
∴，
即，解得：，
故答案为：．
本题考查了一元二次方程与二次函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，解题的关键是利用根与系数的关系，整体代入求解．
15、
【解析】
由题意易得四边形ABFE是正方形，
设AB=1，CF=x，则有BC=x+1，CD=1，
∵四边形CDEF和矩形ABCD相似，
∴CD：BC=FC：CD，
即1：（x+1）=x：1，
∴x=或x=（舍去），
∴ =，
故答案为.
【点睛】本题考查了折叠的性质，相似多边形的性质等，熟练掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.
16、﹣1
【解析】
试题分析：观察表中的对应值得到x=﹣3和x=5时，函数值都是7，则根据抛物线的对称性得到对称轴为直线x=1，所以x=0和x=2时的函数值相等，
解：∵x=﹣3时，y=7；x=5时，y=7，
∴二次函数图象的对称轴为直线x=1，
∴x=0和x=2时的函数值相等，
∴x=2时，y=﹣1．
故答案为﹣1．
三、解答题（共8题，共72分）
17、 (1) 每次下调10% (2) 第一种方案更优惠．
【解析】
（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格×（1-每次下调的百分率）2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可．
（2）求出打折后的售价，再求出不打折减去送物业管理费的钱，再进行比较，据此解答．
【详解】
解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意得
5000×（1-x）2=4050
解得x=10%或x=1.9（舍去）
答：平均每次下调10%．
（2）9.8折=98%，
100×4050×98%=396900（元）
100×4050-100×1.5×12×2=401400（元），
396900＜401400，所以第一种方案更优惠．
答：第一种方案更优惠．
本题考查一元二次方程的应用，能找到等量关系式，并根据等量关系式正确列出方程是解决本题的关键.
18、（1）40；（2）54，补图见解析；（3）330；（4）.
【解析】
（1）根据由自主学习的时间是1小时的人数占30%，可求得本次调查的学生人数；
（2），由自主学习的时间是0.5小时的人数为40×35%=14；
（3）求出这40名学生自主学习时间不少于1.5小时的百分比乘以600即可；
（4）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小亮A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
（1）∵自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，
∴12÷30%=40，
故答案为40；
（2），故答案为54；
自主学习的时间是0.5小时的人数为40×35%=14；
补充图形如图：
（3）600×=330；
故答案为330；
（4）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种可能，
∴P（A）=．
19、（1）见解析；（1）30°或150°，的长最大值为，此时．
【解析】
（1）延长ED交AG于点H，易证△AOG≌△DOE，得到∠AGO=∠DEO，然后运用等量代换证明∠AHE=90°即可；
（1）①在旋转过程中，∠OAG′成为直角有两种情况：α由0°增大到90°过程中，当∠OAG′=90°时，α=30°，α由90°增大到180°过程中，当∠OAG′=90°时，α=150°；
②当旋转到A、O、F′在一条直线上时，AF′的长最大，AF′=AO+OF′=+1，此时α=315°．
【详解】
(1)如图1,延长ED交AG于点H,
∵点O是正方形ABCD两对角线的交点，
∴OA=OD，OA⊥OD，
∵OG=OE，
在△AOG和△DOE中，
，
∴△AOG≌△DOE，
∴∠AGO=∠DEO，
∵∠AGO+∠GAO=90°，
∴∠GAO+∠DEO=90°，
∴∠AHE=90°，
即DE⊥AG；
(1)①在旋转过程中,∠OAG′成为直角有两种情况：
(Ⅰ)α由0°增大到90°过程中,当∠OAG′=90°时，
∵OA=OD=OG=OG′，
∴在Rt△OAG′中,sin∠AG′O==，
∴∠AG′O=30°，
∵OA⊥OD,OA⊥AG′，
∴OD∥AG′,
∴∠DOG′=∠AG′O=30°∘，
即α=30°；
(Ⅱ)α由90°增大到180°过程中,当∠OAG′=90°时，
同理可求∠BOG′=30°，
∴α=180°−30°=150°.
综上所述,当∠OAG′=90°时,α=30°或150°.
②如图3,当旋转到A. O、F′在一条直线上时,AF′的长最大，
∵正方形ABCD的边长为1，
∴OA=OD=OC=OB=，
∵OG=1OD，
∴OG′=OG=，
∴OF′=1，
∴AF′=AO+OF′=+1，
∵∠COE′=45°，
∴此时α=315°.
本题考查的是正方形的性质、旋转变换的性质以及锐角三角函数的定义，掌握正方形的四条边相等、四个角相等，旋转变换的性质是解题的关键，注意特殊角的三角函数值的应用．
20、15cm
【解析】
试题分析：设细线OB的长度为xcm，作AD⊥OB于D，证出四边形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在Rt△AOD中，由三角函数得出方程，解方程即可．
试题解析：设细线OB的长度为xcm，作AD⊥OB于D，如图所示：
∴∠ADM=90°，
∵∠ANM=∠DMN=90°，
∴四边形ANMD是矩形，
∴AN=DM=14cm，
∴DB=14﹣5=9cm，
∴OD=x﹣9，
在Rt△AOD中，cs∠AOD=，
∴cs66°==0.40，
解得：x=15，
∴OB=15cm．
21、（1）作图见解析；（2）⊙O的半径为.
【解析】
（1）作出相应的图形，如图所示；
（2）由平行四边形的对边平行得到AD与BC平行，可得同旁内角互补，再由AE与BE为角平分线，可得出AE与BE垂直，利用直径所对的圆周角为直角，得到AF与FB垂直，可得出两锐角互余，根据角平分线性质及等量代换得到∠AGF=∠AEB，根据sin∠AGF的值，确定出sin∠AEB的值，求出AB的长，即可确定出圆的半径．
【详解】
解：(1)作出相应的图形，如图所示(去掉线段BF即为所求)．

(2)∵AD∥BC，
∴∠DAB＋∠CBA＝180°.
∵AE与BE分别为∠DAB与∠CBA的平分线，
∴∠EAB＋∠EBA＝90°，
∴∠AEB＝90°.
∵AB为⊙O的直径，点F在⊙O上，
∴∠AFB＝90°，∴∠FAG＋∠FGA＝90°.
∵AE平分∠DAB，
∴∠FAG＝∠EAB，∴∠AGF＝∠ABE，
∴sin∠ABE＝sin∠AGF＝＝.
∵AE＝4，∴AB＝5，
∴⊙O的半径为.
此题属于圆综合题，涉及的知识有：圆周角定理，平行四边形的判定与性质，角平分线性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握各自的性质及定理是解本题的关键．
22、 (1) 21≤x≤62且x为整数；(2)共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．
【解析】
（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式，再根据A
B两种车至少要能坐1441人即可得取x的取值范围；
（2）由总费用不超过21940元可得关于x的不等式，解不等式后再利用函数的性质即可解决问题.
【详解】
(1)由题意得y＝380x＋280(62－x)＝100x＋17360，
∵30x＋20(62－x)≥1441，
∴x≥20.1，∴21≤x≤62且x为整数；
(2)由题意得100x＋17360≤21940，
解得x≤45.8，∴21≤x≤45且x为整数，
∴共有25种租车方案，
∵k＝100>0，∴y随x的增大而增大，
当x＝21时，y有最小值， y最小＝100×21＋17360＝19460，
故共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．
本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用等，解题的关键是理解题意，正确列出函数关系式，会利用函数的性质解决最值问题．
23、
【解析】
方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：方程组整理得：
①+②得：9x=-45，即x=-5，
把x=-代入①得：
解得：
则原方程组的解为
本题主要考查二元一次方程组的解法,二元一次方程组的解法有两种：代入消元法和加减消元法，根据题目选择合适的方法．
24、（1）y=﹣；（1）点K的坐标为（，0）；（2）点P的坐标为：（1+，1）或（1﹣，1）或（1+，2）或（1﹣，2）．
【解析】
试题分析：（1）把A、C两点坐标代入抛物线解析式可求得a、c的值，可求得抛物线解析；
（1）可求得点C关于x轴的对称点C′的坐标，连接C′N交x轴于点K，再求得直线C′K的解析式，可求得K点坐标；
（2）过点E作EG⊥x轴于点G，设Q（m，0），可表示出AB、BQ，再证明△BQE≌△BAC，可表示出EG，可得出△CQE关于m的解析式，再根据二次函数的性质可求得Q点的坐标；
（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三种情况，分别根据等腰三角形的性质求得F点的坐标，进一步求得P点坐标即可．
试题解析：（1）∵抛物线经过点C（0，4），A（4，0），
∴，解得 ，
∴抛物线解析式为y=﹣ x1+x+4；
（1）由（1）可求得抛物线顶点为N（1， ），
如图1，作点C关于x轴的对称点C′（0，﹣4），连接C′N交x轴于点K，则K点即为所求，
设直线C′N的解析式为y=kx+b，把C′、N点坐标代入可得 ，解得 ，
∴直线C′N的解析式为y=x-4 ，
令y=0，解得x= ，
∴点K的坐标为（，0）；
（2）设点Q（m，0），过点E作EG⊥x轴于点G，如图1，
由﹣ x1+x+4=0，得x1=﹣1，x1=4，
∴点B的坐标为（﹣1，0），AB=6，BQ=m+1，
又∵QE∥AC，∴△BQE≌△BAC，
∴ ，即 ，解得EG= ；
∴S△CQE=S△CBQ﹣S△EBQ=（CO-EG）·BQ=（m+1）（4-）
= =-（m-1）1+2 ．
又∵﹣1≤m≤4，
∴当m=1时，S△CQE有最大值2，此时Q（1，0）；
（4）存在．在△ODF中，
（ⅰ）若DO=DF，∵A（4，0），D（1，0），
∴AD=OD=DF=1．
又在Rt△AOC中，OA=OC=4，
∴∠OAC=45°．
∴∠DFA=∠OAC=45°．
∴∠ADF=90°．
此时，点F的坐标为（1，1）．
由﹣ x1+x+4=1，得x1=1+ ，x1=1﹣．
此时，点P的坐标为：P1（1+，1）或P1（1﹣，1）；
（ⅱ）若FO=FD，过点F作FM⊥x轴于点M．
由等腰三角形的性质得：OM=OD=1，
∴AM=2．
∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=2．
∴F（1，2）．
由﹣ x1+x+4=2，得x1=1+，x1=1﹣．
此时，点P的坐标为：P2（1+，2）或P4（1﹣，2）；
（ⅲ）若OD=OF，
∵OA=OC=4，且∠AOC=90°．
∴AC=4．
∴点O到AC的距离为1．
而OF=OD=1＜1，与OF≥1矛盾．
∴在AC上不存在点使得OF=OD=1．
此时，不存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形．
综上所述，存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形．所求点P的坐标为：（1+，1）或（1﹣，1）或（1+，2）或（1﹣，2）．
点睛：本题是二次函数综合题，主要考查待定系数法、三角形全等的判定与性质、等腰三角形的性质等，能正确地利用数形结合思想、分类讨论思想等进行解题是关键.
x
…
﹣3
﹣2
0
1
3
5
…
y
…
7
0
﹣8
﹣9
﹣5
7
…
型号
载客量
租金单价
A
30人/辆
380元/辆
B
20人/辆
280元/辆