北师大版（2024）七年级下册平方差公式图片课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册平方差公式图片课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了x2–4，1–9a2，4y2–z2，两数的，中间项抵消了，你发现了什么，平方差公式，相反项，相同项，相同项2-相反项2等内容，欢迎下载使用。
1.会利用多项式乘多项式的运算法则推导平方差公式.2.掌握平方差公式，能正确运用公式进行简单计算和推理.
从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为 20 米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊．你知道张老汉是否吃亏了吗?
（1）(x+2) (x–2)
（2）(1+3a)(1–3a)
（3）(x+5y)(1–5y)
（4）(2y+z)(2y–z)
= x2 – 2x + 2x – 4
= 1 – 3a + 3a – 9a2
= x2 – 5xy + 5xy – 25y2
= x2 – 25y2
= 4y2 – 2yz + 2yz – z2
用多项式与多项式相乘的运算法则计算下列多项式的积：
两数_____的___
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方的差。
你能再举一些类似的例子验证一下你的发现吗?
（1）(3m + 1)(3m - 1); （2）(x2 + y)(x2 - y).
= 9m2 - 3m + 3m - 1=9m2 – 1。
= x4 - x2y + yx2 - y2= x4 - y2。
（1）(3m + 1)(3m - 1)
（2）(x2 + y)(x2 - y)
你能用字母表示你发现的规律吗?
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
平方差公式是多项式乘方(a+b)(p+q)中p=a，q=－b的特殊情形。
（1）( 5 + 6x ) ( 5 – 6x ) ；
（2） ( x – 2y ) ( x + 2y ) ；
（3） (– m + n ) (– m – n) 。
解：（1）( 5 + 6x ) ( 5 – 6x ) = 52–(6x)2 = 25 – 36x2 ；
（2） ( x – 2y ) ( x + 2y ) = x2– (2y)2 =x2– 4y2；
（3） (– m + n ) (– m – n) = (– m)2 – n2 =m2– n2 。
总结:关键是先确定相同项“a”和相反项“b”。
（1）( a + 2)( a – 2) ； （2）(3a + 2b)(3a – 2b)。
解:（1） ( a + 2)( a – 2)
（2） (3a + 2b)(3a – 2b)
= (3a)2 – (2b)2
= 9a2 – 4b2
例 2 利用平方差公式计算
（2）(ab + 8)(ab – 8) 。
（2）(ab + 8)(ab – 8) = (ab)2 – 82 =a2b2 – 64 。
如何计算(a – b)(– a – b) ?你是怎样做的?
(a – b)(– a – b)= – (a – b) (a + b )= – (a2 – b2)= b2 – a2
注意:对于不能直接应用公式的， 可能要经过变形才可以应用。
知识点 认识平方差公式
2.下列式子能用平方差公式计算的是( )
3.下列利用平方差公式计算正确的是( )