2026浙江省余姚中学高二下学期4月质量检测试题数学PDF版含答案（可编辑含答题卡）

这是一份2026浙江省余姚中学高二下学期4月质量检测试题数学PDF版含答案（可编辑含答题卡），共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. AB 10. ACD 11. ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 0 13. 3360 14. 7或8
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. (1) 分
分
(2) 1）X可能的取值为0，1，2，3.
有；
；
；
.

分
分
16. 1）由高二年级期末统考的数学成绩近似服从正态分布，
可得，则，分
所以数学成绩优秀的人数占总人数的比例,分
（2）解：
则,分
所以估计成绩在内的学生人数为8186人. 分
17. 解：(1). 因为展开式的通项公式为，，分
所以
依题意得，即，由已知,
所以，分
则
令分
不存在常数项 分
（2）（方法一）设第k+1项系数为 ，则
这里
则2 分
时第三和第四项系数最大，系数最大项为分
（方法二）设第k+1项系数为 ，则令
分

第三和第四项系数最大，系数最大项为分
18.
解：（1）可能取，且
所以，，，分
故的分布列为：
分
（2）
（i）可能取，
所以，，，
故的分布列为：
分
分
（ii）由题
分
分
分
最大，即招聘维修工人1人. 分
19. 解：（1）设“两个粒子通过第一道逻辑门后上旋粒子个数为个”，，1，2，
“两个粒子通过第二道逻辑门后上旋粒子个数为个”，
则，，，，，
则，
故分
（2）
由题知，1，2，由（1）知，
同理可得，
则，
故的信息熵分
（3）
由题知，其中，2，3，…，
则，
又，
则，①
，②
得：
，
由题知，当无限增大时，趋近于零，趋近于零，则趋近于.
所以当无限增大时，的数学期望趋近于一个常数. 分
X
0
1
2
3
P
0
1
2
3
24
15
6
27
18
9
0

21
12