2027年高考物理一轮复习学案练习含答案16-第十六章 近代物理 03-第3讲 原子核 核能（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案16-第十六章 近代物理 03-第3讲 原子核 核能（教用），共18页。试卷主要包含了原子核的衰变及半衰期，核反应方程与核能的计算等内容，欢迎下载使用。
课标要求
了解原子核的组成和核力的性质；能根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程；了解放射性和原子核衰变；知道半衰期及其统计意义；了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护；认识原子核的结合能，了解核裂变反应和核聚变反应。
考点一 原子核的衰变及半衰期
回归教材 强基础
1．天然放射现象
（1） 放射性与放射性元素：物质发出_ _ _ _ 的性质称为放射性，具有_ _ _ _ _ _ 的元素称为放射性元素。
（2） 放射性首先由_ _ _ _ _ _ _ _ 发现。放射性的发现，说明_ _ _ _ _ _ 内部是有结构的。放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α 射线、β 射线、γ 射线。
（3） 三种射线的比较
【答案】（1） 射线；放射性
（2） 贝克勒尔；原子核
（3） α 粒子；电子；光子；2e；−e
2．原子核的组成
（1） 原子核：由质子和中子组成，质子和中子统称为_ _ _ _ 。
（2） 电荷数(Z)：等于_ _ _ _ _ _ _ _ ，也等于原子的_ _ _ _ _ _ _ _ ，还等于元素周期表中的原子序数。
（3） 质量数(A)：等于核内的_ _ _ _ _ _ ，即质子数与中子数之和。
（4） 同位素：核中_ _ _ _ _ _ 相同而_ _ _ _ _ _ 不同的原子，在元素周期表中处于_ _ _ _ 位置，因而互称同位素，具有相同的_ _ _ _ 性质。
【答案】（1） 核子
（2） 核内质子数；核外电子数
（3） 核子数
（4） 质子数；中子数；同一；化学
3．原子核的衰变
（1）原子核放出α 粒子或β 粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
（2）分类
【答案】电荷数
4．半衰期
（1）定义：放射性元素的原子核有_ _ _ _ 发生衰变所需的时间。
（2）衰变规律：N=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 、m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（3）特点
①影响因素：由原子核内部因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件无关。
②半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对于个别或少量原子核，无半衰期可言。
【答案】半数； N0(12)t/τ； m0(12)t/τ
易错辨析
1．三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ 射线、β 射线、α 射线。（ ）
【答案】√
2．一个原子核可以同时发生α 衰变、β 衰变。（ ）
【答案】×
3．β衰变中的电子来源于原子核外电子。（ ）
【答案】×
4．发生β 衰变时，新核的电荷数不变。（ ）
【答案】×
5．氡的半衰期是3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就剩下一个氡原子核了。（ ）
【答案】×
突破核心 提能力
例1 医学治疗中常用放射性核素​113In产生γ 射线，而​113In是由半衰期相对较长的​113Sn衰变产生的。对于质量为m0的​113Sn，经过时间t后剩余的​113Sn质量为m，其mm0−t图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 100个​113In原子核在经过一个半衰期后，一定还剩50个
B. 温度升高，​113Sn原子运动更剧烈，其半衰期将变小
C. ​113Sn原子与O2反应后生成的氧化物将不再具有放射性
D. 从图中可以得到​113Sn的半衰期为115.1d
【答案】D
【解析】半衰期是大量原子核发生衰变时的统计规律，少量原子核衰变无法根据半衰期计算剩余的具体数量，A错误；半衰期是原子核自身的性质，与外界物理因素无关，B错误；​113Sn原子与O2反应后生成的氧化物中​113Sn核仍有放射性，C错误；由题图可知半衰期T=182.4d−67.3d=115.1d，故D正确。
例2 如图甲、乙所示，放射性元素镭衰变过程中释放α 、β 、γ 三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是（ ）
A. ①⑥表示β 射线，其穿透能力最强
B. ②⑤表示γ 射线，其穿透能力最弱
C. ③④表示α 射线，其电离能力最强
D. ②⑤表示γ 射线，其电离能力最强
【答案】C
【解析】题图甲中，向右偏转的带正电，向左偏转的带负电，不偏转的不带电，可知①表示β 射线，②表示γ 射线，③表示α 射线；题图乙中，根据左手定则知，向左偏转的带正电，向右偏转的带负电，不偏转的不带电，可知④表示α 射线，⑤表示γ 射线，⑥表示β 射线；其中α 射线的电离能力最强，γ 射线的穿透能力最强。故C正确。
例3 （2026·湖南邵阳模拟）放射性同位素的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。钴60的半衰期为5.27年，它发生β 衰变变成镍60，而钍​90232Th则会经一系列α 、β 衰变后生成氡​86220Rn。下列说法正确的是（ ）
A. 10g钴60经过10.54年全部发生衰变
B. 钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C. 钍​90232Th原子核比氡​86220Rn原子核的中子数多8
D. 钍​90232Th衰变成氡​86220Rn一共经过2次α 衰变和3次β 衰变
【答案】C
【解析】钴60的半衰期为5.27年，10.54年为两个半衰期，剩余质量为10g×(12)2=2.5g，未全部衰变，故A错误；钴60半衰期较长不宜作为示踪原子，故B错误；钍(​90232Th)中子数为232−90=142，氡(​86220Rn)中子数为220−86=134，142−134=8，故C正确；质量数减少12，需3次α 衰变，但3次α 衰变使电荷数减少6，实际上电荷数减少4，所以还需2次β 衰变（电荷数增加2），故D错误。
总结归纳
衰变次数的计算方法
1.若​ZAX→​Z′A′Y+n​24He+m​−10e，则A=A′+4n，Z=Z′+2n−m，联立以上两式即可求出m 和n。
2.因为β 衰变对质量数无影响，所以可先由质量数的改变确定α 衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β 衰变的次数。
考点二 核反应方程与核能的计算
回归教材 强基础
1．核力
【答案】核子
2．结合能
（1） 结合能：核子结合为原子核时_ _ _ _ 的能量或原子核分解为核子时_ _ _ _ 的能量，叫作原子核的结合能。
（2） 比结合能
①定义：原子核的结合能与_ _ _ _ _ _ 之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。
②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越_ _ _ _ ，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
【答案】（1） 放出；吸收
（2） 核子数；大
3．质量亏损
（1）原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损。
（2）应用：根据爱因斯坦质能方程E=_ _ _ _ _ _ _ _ ，由质量亏损可求出释放的核能ΔE=_ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】mc2； Δmc2
4．核反应
（1） 重核裂变
①定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的反应。
②特点：a.核裂变过程中能够放出巨大的能量。
b.核裂变的同时能够放出2～3（或更多）个中子。
c.核裂变的产物不是唯一的。
③典型的核裂变方程：​92235U+​01n→​3689Kr+​56144Ba+_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（2） 轻核聚变
①定义：两个轻核结合成_ _ _ _ _ _ _ _ 的原子核的反应。
②特点：a.核聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量比核裂变反应中平均每个核子放出的能量大3～4倍。
b.核聚变反应比核裂变反应更剧烈。
c.对环境污染较小。
d.自然界中核聚变反应原料丰富。
③典型的核聚变方程：​12H+​13H→​24He+​01n+_ _ _ _ MeV。
【答案】（1） 301n
（2） 质量较大；17.6
突破核心 提能力
例4 （2024·全国甲卷·14，6分）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用6​12H→2​24He+x​01n+y​11p+43.15MeV表示，式中x、y的值分别为（ ）
A. x=1，y=2B. x=1，y=3
C. x=2，y=2D. x=3，y=1
【答案】C
【解析】由核反应中的质量数守恒和电荷数守恒可得6×2=2×4+x+y、6×1=2×2+y，联立解得x=2、y=2，C正确。
例5 （2023·全国乙卷·16，6分）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048J。假设释放的能量来自物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为3×108m/s）（ ）
A. 1019kgB. 1024kgC. 1029kgD. 1034kg
【答案】C
【解析】设每秒平均减少的质量为Δm，由爱因斯坦质能方程得每秒释放的能量为ΔE=Δm⋅c2，每分钟释放的能量E=60ΔE，代入数量级1048J，解得Δm≈1.9×1029kg，C正确。
例6 （2026·湖南长沙模拟）可控核聚变一直被认为是第四次工业革命的重要突破口。一种典型的核聚变为两个氘核的聚变，核反应方程为2​12H→​23He+​01n，其中氘核的质量为m1，中子的质量为m2，​23He核的质量为m3。已知真空中光速为c，氘核的比结合能为E0，则​23He核的比结合能为（ ）
A. 13(2m1−m2−m3)c2−23E0B. 13(2m1−m2−m3)c2+43E0
C. 23E0−13(2m1−m2−m3)c2D. 23(2m1−m2−m3)c2+13E0
【答案】B
【解析】核反应方程为两个氘核聚变为​23He核和中子，质量亏损Δm=2m1−(m3+m2)，对应能量ΔE=Δmc2=(2m1−m3−m2)c2，根据比结合能的意义可知ΔE=3E−4E0，解得E=13(2m1−m2−m3)c2+43E0，故选B。
总结归纳
1.核反应的四种类型
2.核反应方程式的书写
（1）熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(01n)、α 粒子(24He)、β 粒子(−10e)、正电子(10e)、氘核(12H)、氚核(13H) 等。
（2）掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→ ”表示反应方向。
（3）核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒。
3.核能的计算方法
（1）根据ΔE=Δmc2 计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
（2）根据ΔE=Δm×931.5MeV 计算。Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
（3）根据核子比结合能来计算核能
原子核的结合能= 核子比结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放（或吸收）的核能。
考点三 磁场中的原子核衰变与动量守恒的综合问题
原子核衰变过程中，α 粒子、β 粒子和新原子核在磁场中的轨迹
静止的原子核在匀强磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α 衰变时两圆外切，β 衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有m1v1=m2v2，结合r=mvqB知，轨迹半径小的为新核，轨迹半径大的为α 粒子或β 粒子，其特点对比如表：
例7 正电子发射计算机断层扫描是核医学领域较先进的临床检查影像技术，使用​611C作为原料产生正电子，其核反应方程式为​611C→​511B+​10e。真空中存在垂直于纸面的匀强磁场，某个静止的​611C原子核在其中发生衰变，生成的硼核及正电子运动轨迹及方向如图所示，则（ ）
A. 正电子动量大于硼核动量B. 正电子动量小于硼核动量
C. 半径较大的轨迹是正电子轨迹D. 半径较大的轨迹是硼核轨迹
【答案】C
【解析】原子核的衰变过程满足动量守恒，可得两带电粒子动量大小相等；由带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径r=mvqB可知，轨迹半径r与电荷量q成反比，则半径较大的轨迹是电荷量小的正电子的轨迹。故选C。
温馨提示 请完成《分层突破训练》课时作业85项目
α 射线
β 射线
γ 射线
组成
高速_ _ _ _ _ _ _ _ 流
高速_ _ _ _ 流
_ _ _ _ 流（高频电磁波）
粒子带电荷量
_ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _
0
粒子质量
4mp，mp=1.67×10−27kg
mp1836
静止质量为0
速度
0.1c
0.99c
c
贯穿本领
最弱，用纸能挡住
较强，能穿透几毫米的铝板
最强，能穿透几厘米的铅板
对空气的电离作用
很强
较弱
很弱
项目
α 衰变
β 衰变
衰变方程
​ZAX→​Z−2A−4Y+​24He
​ZAX→​Z+1AY+​−10e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体
中子转化为质子和电子
211H+201n→​24He
​01n→​11H+​−10e
衰变规律
_ _ _ _ _ _ 守恒、质量数守恒
含义
原子核里的_ _ _ _ 间存在互相作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核
特点
（1）核力是强相互作用（强力）的一种表现；
（2）核力是短程力，作用范围约为10−15m；
（3）每个核子只跟邻近的核子发生核力作用
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
​92238U→​90234Th+​24He
β 衰变
自发
​90234Th→​91234Pa+​−10e
人工转变
人工控制
​714N+​24He→​817O+​11H（卢瑟福发现质子）
​24He+​49Be→​612C+​01n（查德威克发现中子）
​1327Al+​24He→​1530P+​01n，​1530P→​1430Si+​10e（约里奥·居里夫妇发现人工放射性同位素）
重核裂变
比较容易进行人工控制
​92235U+​01n→​56144Ba+​3689Kr+301n
​92235U+​01n→​54136Xe+​3890Sr+1001n
轻核聚变
很难控制
​12H+​13H→​24He+​01n
衰变类型
衰变方程
匀强磁场中轨迹特点
α衰变
​ZAX→​Z−2A−4Y+​24He
两圆外切，α 粒子轨迹半径大
β衰变
​ZAX→​Z+1AY+​−10e
两圆内切，β 粒子轨迹半径大