2024-2025学年江苏省徐州市泉山区五年级（下）期末数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年江苏省徐州市泉山区五年级（下）期末数学试卷 含解析，共7页。试卷主要包含了计算，填空题，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出得数。
2．计算下面各题，能简算的要简算。
78−34+16
116−(13+56)
711−37+611−47
1+12+14+18+116+132
3．解方程。
13x﹣7x＝5.7
x−25=310
2.5x﹣3.75＝40
二、填空题
4．20( )=30÷24=( )4= （此空填小数）。
5．56的分数单位是 ，它再添上 个这样的单位是最小的素数．
6．在括号里填最简分数。
8厘米＝（ ）米
175毫升＝（ ）升
60公顷＝（ ）平方千米
100分＝（ ）小时
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
23（ ）0.67
78（ ）89
157（ ）217
3千克的14（ ）1千克的34
8．如果整数a除以整数b，商是13，且没有余数，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9．若x＝3是方程9x﹣3a＝9的解，则a为（ ）。
10．用圆规画一个周长为31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离应取 厘米，所画圆的面积是 平方厘米．
11．如图的涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再去掉（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
12．一个五位数“23□5□”，既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个数最小是（ ）。
13．把一根6米长的木材锯成相等长度的小段，锯了6次，每小段长（ ）米，其中的3段占木材总长度的（ ）。
14．一个圆沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，长方形的宽是5厘米，则长方形的长是（ ）厘米。
15．三个连续偶数，最小的是a，那么最大的是 ，这三个数的和是 。
16．如图，如果阴影部分的面积是18平方厘米，那么环形的面积是（ ）平方厘米。
三、选择题
17．如图所示，一个梯形的四个顶点分别是半径为2厘米的圆的圆心，则图中涂色部分的面积和是（ ）平方厘米。
A．6.28B．12.56C．18.84D．25.12
18．下面4个真分数中，一定是最简真分数的是（ ）（b＞0）
A．b10B．b13C．b20D．b100
19．1230的分子减少8，要使分数大小不变，分母应（ ）
A．减8B．加8C．除以3D．无法判断
20．有一个五位数3AA0A，这个数一定是（ ）
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．A的倍数
21．在一个长7厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（ ）
A．3厘米B．3.5厘米C．4厘米D．7厘米
四、操作题
22．丁丁遇到异分母分数比较大小的问题时，想到了用“数形结合”的方法来探索，请你帮他在图中表示出通分的过程，再比较分数的大小。
23（ ）34
23．如图中每个小方格的边长都是1厘米。
（1）以点O（4，4）为圆心，画一个半径为2厘米的圆，并在图上标出圆心O的位置。
（2）把圆O向右平移 格，使圆O成为正方形内最大的圆，画出这个圆。
（3）画出平移后圆与正方形组合的图形的所有对称轴。
五、解决问题
24．徐州地铁5号线某段工程全长43千米，第一天建造了全长的14，第二天建造了全长的25，还剩下全长的几分之几？
25．小可同学借助网络查阅资料，了解到地球的表面积总约为5.1亿平方千米，由于其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，所以地球看起来是一颗蓝色的星球，请你算一算地球上的海洋面积是多少亿平方千米？（用方程解答）
26．为改善小区绿化环境，某社区规划在一块长方形空地上铺草坪。为方便行人通行，在草坪中间设有宽度为1米的小路（如图所示），求草坪的面积。
27．张大爷靠墙用篱笆团了一半圆形菜地，一共用去25.12米长的篱笆。这块菜地的占地面积是多少平方米？
28．一个房间的地面是边长大于4米的正方形，用边长6分米或边长8分米的正方形白色瓷砖，都能正好铺满房间，这个房间地面的边长至少是多少分米？
29．我们学习的知识会随着时间的推移发生遗忘，亮亮想了解自己的记忆情况。他从5月10日至5月17日，同一时刻记录一次记忆单词的数量。5月10日背诵记忆了100个单词，5月13日记录之后，他进行了一次复习巩固。下图是亮亮每天记录的数据制成的折线统计图。
（1）从5月（ ）日到5月（ ）日遗忘得最快。从5月（ ）日到5月（ ）日遗忘得最慢。
（2）5月13日记住的单词是5月10日记住单词的几分之几？
（3）亮亮记忆单词的过程对你有怎样的启发？
2024-2025学年江苏省徐州市泉山区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、计算
1．直接写出得数。
【解答】解：
2．计算下面各题，能简算的要简算。
78−34+16
116−(13+56)
711−37+611−47
1+12+14+18+116+132
【解答】解：（1）78−34+16
=2124−1824+424
=324+424
=724
（2）116−(13+56)
=116−13−56
=116−56−13
=1−13
=23
（3）711−37+611−47
=711+611−37−47
=(711+611)−(37+47)
=1311−1
=211
（4）1+12+14+18+116+132
=1+1−12+12−14+14−18+18−116+116−132
=1+1−12+12−14+14−18+18−116+116−132
=2−132
=13132
3．解方程。
13x﹣7x＝5.7
x−25=310
2.5x﹣3.75＝40
【解答】解：（1）13x﹣7x＝5.7
6x＝5.7
6x÷6＝5.7÷6
x＝0.95
（2）x−25=310
x−25+25=310+25
x=310+410
x=710
（3）2.5x﹣3.75＝40
2.5x﹣3.75+3.75＝40+3.75
2.5x＝43.75
2.5x÷2.5＝43.75÷2.5
x＝17.5
二、填空题
4．20( )=30÷24=( )4= 1.25 （此空填小数）。
【解答】解：30÷24=3024=30÷624÷6=54
20÷5＝4，54=5×44×4=2016
54=5÷4=1.25。
2016=30÷24=54=1.25
故答案为：16；5；1.25。
5．56的分数单位是 16 ，它再添上 7 个这样的单位是最小的素数．
【解答】解：（1）56的分母是6，所以分数单位是16；
（2）最小的质数是2，2−56=116，即再加7个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：16，7．
6．在括号里填最简分数。
8厘米＝（ 225 ）米
175毫升＝（ 740 ）升
60公顷＝（ 35 ）平方千米
100分＝（ 53 ）小时
【解答】解：（1）8厘米=8厘米÷100=8÷4100÷4米=225米
（2）175毫升=175÷1000=175÷251000÷25升=740升
（3）60公顷=60公顷÷100=60÷20100÷20平方千米=35平方千米
（4）100分=100分÷60=100÷2060÷20小时=53小时
故答案为：225；740；35；53。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
23（ ＜ ）0.67
78（ ＜ ）89
157（ ＝ ）217
3千克的14（ ＝ ）1千克的34
【解答】解：（1）23＜0.67
（2）78＜89
（3）157=217
（4）3千克的14=1千克的34
故答案为：＜；＜；＝；＝。
8．如果整数a除以整数b，商是13，且没有余数，那么a与b的最大公因数是（b ），最小公倍数是（a ）。
【解答】解：a÷b＝13，则a和b是倍数关系，且a＞b；
那么a与b的最大公因数是（b），最小公倍数是（a）。
故答案为：b，a。
9．若x＝3是方程9x﹣3a＝9的解，则a为（ 6 ）。
【解答】解：将x＝3代入9x﹣3a＝9得：
9×3﹣3a＝9
27﹣3a＝9
9+3a＝27
9+3a﹣9＝27﹣9
3a＝18
3a÷3＝18÷3
a＝6
若x＝3是方程9x﹣3a＝9的解，则a为6。
故答案为：6。
10．用圆规画一个周长为31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离应取 5 厘米，所画圆的面积是 78.5 平方厘米．
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离应取5厘米，所画圆的面积是78.5平方厘米．
故答案为：5，78.5．
11．如图的涂色部分用分数表示是（ 114 ），它的分数单位是（ 14 ），它有（ 11 ）个这样的分数单位，再去掉（ 3 ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：图中的涂色部分用分数表示是114。
114里有11个14；
2=84，84里有8个14；
11﹣8＝3（个）
涂色部分用分数表示是（114），它的分数单位是（14），它有（11）个这样的分数单位，再去掉（3）个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：
114，14，11，3。
12．一个五位数“23□5□”，既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个数最小是（ 23250 ）。
【解答】解：一个五位数“23□5□”，既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个数最小是23250。
故答案为：23250。
13．把一根6米长的木材锯成相等长度的小段，锯了6次，每小段长（ 67 ）米，其中的3段占木材总长度的（ 37 ）。
【解答】解：段数：6+1＝7（段）
每段的长度：6÷7=67（米）
3段占总长的份数：3÷7=37
答：每小段长67米，其中的3段占木材总长度的37。
故答案为：67，37。
14．一个圆沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，长方形的宽是5厘米，则长方形的长是（ 15.7 ）厘米。
【解答】解：2×3.14×5×12
＝31.4×12
＝15.7（厘米）
答：长方形的长为15.7厘米。
故答案为：15.7。
15．三个连续偶数，最小的是a，那么最大的是 a+4 ，这三个数的和是 3a+6 。
【解答】解：三个连续偶数，最小的是a，另两个数分别是a+2和a+4，最大的是a+4。
a+（a+2）+（a+4）
＝（a+a+a）+（2+4）
＝3a+6
答：三个连续偶数，最小的是a，那么最大的是a+4，这三个数的和是3a+6。
故答案为：a+4，3a+6。
16．如图，如果阴影部分的面积是18平方厘米，那么环形的面积是（ 56.52 ）平方厘米。
【解答】解：3.14×18＝56.52（平方厘米）
答：环形的面积是56.52平方厘米。
故答案为：56.52。
三、选择题
17．如图所示，一个梯形的四个顶点分别是半径为2厘米的圆的圆心，则图中涂色部分的面积和是（ ）平方厘米。
A．6.28B．12.56C．18.84D．25.12
【解答】解：由分析得：这4个涂色扇形可以拼成一个完整的圆。
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：图中涂色部分的面积和是12.56平方厘米。
故选：B。
18．下面4个真分数中，一定是最简真分数的是（ ）（b＞0）
A．b10B．b13C．b20D．b100
【解答】解：根据分析解答如下：
A．b10，0＜b＜10，当b＝2时，210=15，分子、分母有公因数2，不是最简分数。所以b10不一定是最简真分数，不符合题意；
B．b13，0＜b＜13，13是质数，它的因数只有1和13。因为b＜13，所以b和13的最大公因数只能是1，符合分子、分母互质，所以b13一定是最简真分数，符合题意；
C．b20，0＜b＜20，当b＝2时，220=110，分子、分母有公因数2，不是最简分数。所以b20不一定是最简真分数，不符合题意；
D．b100，0＜b＜100，当b＝2时，2100=150，分子、分母有公因数2，不是最简分数。所以b100不一定是最简真分数，不符合题意。
故选：B。
19．1230的分子减少8，要使分数大小不变，分母应（ ）
A．减8B．加8C．除以3D．无法判断
【解答】解：根据分析可得：
12﹣8＝4
12÷4＝3
30÷3＝10
30﹣10＝20
所以1230的分子减少8，要使分数大小不变，分母应除以3或减少20。
故选：C。
20．有一个五位数3AA0A，这个数一定是（ ）
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．A的倍数
【解答】解：因为个位上的数字不确定，所以这个数不一定是2和5的倍数，因为3+A+A+0+A＝3+3A，3是3的倍数，3A也是3的倍数，所以五位数3AA0A，这个数一定是3的倍数。
故选：B。
21．在一个长7厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（ ）
A．3厘米B．3.5厘米C．4厘米D．7厘米
【解答】解：半圆的直径＝长方形的长
半圆的半径：7÷2＝3.5（厘米）
答：这个半圆的半径是3.5厘米。
故选：B。
四、操作题
22．丁丁遇到异分母分数比较大小的问题时，想到了用“数形结合”的方法来探索，请你帮他在图中表示出通分的过程，再比较分数的大小。
23（ ＜ ）34
【解答】解：23=812
34=912
23＜34
故答案为：＜。
23．如图中每个小方格的边长都是1厘米。
（1）以点O（4，4）为圆心，画一个半径为2厘米的圆，并在图上标出圆心O的位置。
（2）把圆O向右平移 8 格，使圆O成为正方形内最大的圆，画出这个圆。
（3）画出平移后圆与正方形组合的图形的所有对称轴。
【解答】解：（1）画图如下；
（2）把圆O向右平移8格，使圆O成为正方形内最大的圆，画图如下；
故答案为：8。
（3）画图如下。
五、解决问题
24．徐州地铁5号线某段工程全长43千米，第一天建造了全长的14，第二天建造了全长的25，还剩下全长的几分之几？
【解答】解：根据分析可知：
1−14−25
=34−25
=1520−820
=720
答：还剩下全长的720。
25．小可同学借助网络查阅资料，了解到地球的表面积总约为5.1亿平方千米，由于其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，所以地球看起来是一颗蓝色的星球，请你算一算地球上的海洋面积是多少亿平方千米？（用方程解答）
【解答】解：设地球上的陆地面积是x亿平方千米。
x+2.4x＝5.1
3.4x＝5.1
x＝1.5
1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米。
26．为改善小区绿化环境，某社区规划在一块长方形空地上铺草坪。为方便行人通行，在草坪中间设有宽度为1米的小路（如图所示），求草坪的面积。
【解答】解：12﹣1＝11（米）
9﹣1＝8（米）
11×8＝88（平方米）
答：草坪的面积为88平方米。
27．张大爷靠墙用篱笆团了一半圆形菜地，一共用去25.12米长的篱笆。这块菜地的占地面积是多少平方米？
【解答】解：12×3.14×（25.12÷3.14）2
=12×3.14×82
=12×3.14×64
＝100.48（平方米）
答：这块菜地的占地面积是100.48平方米。
28．一个房间的地面是边长大于4米的正方形，用边长6分米或边长8分米的正方形白色瓷砖，都能正好铺满房间，这个房间地面的边长至少是多少分米？
【解答】解：6＝2×3，8＝2×2×2。
6和8的最小公倍数是24。
6和8的的倍数有：24、48、72、，因为房间的地面是边长大于4米的正方形，4米＝40分米，48分米＞40分米，所以这个房间地面的边长至少是48分米。
29．我们学习的知识会随着时间的推移发生遗忘，亮亮想了解自己的记忆情况。他从5月10日至5月17日，同一时刻记录一次记忆单词的数量。5月10日背诵记忆了100个单词，5月13日记录之后，他进行了一次复习巩固。下图是亮亮每天记录的数据制成的折线统计图。
（1）从5月（ 10 ）日到5月（ 11 ）日遗忘得最快。从5月（ 15 ）日到5月（ 16 ）日遗忘得最慢。
（2）5月13日记住的单词是5月10日记住单词的几分之几？
（3）亮亮记忆单词的过程对你有怎样的启发？
【解答】解：（1）根据折线统计图分析可知，从5月10日到5月11日遗忘得最快。从5月15日到5月16日遗忘得最慢。
（2）5月13日记住的单词是40个，5月10日记住的单词是100个，
40÷100=40100=25
答：5月13日记住的单词是5月10日记住单词的25。
（3）亮亮在背完单词后，遗忘速度很快，但经过一次复习巩固，遗忘速度缓慢了，说明及时复习帮助我们把知识记得更牢。（答案不唯一）
故答案为：10；11；15；16。
13+14=
56−23=
37+47=
1−14−34=
58−512+712=
34−17=
2−87=
1.42＝
7×3.14＝
15+15−15+15=
题号
17
18
19
20
21
答案
B
B
C
B
B
13+14=
56−23=
37+47=
1−14−34=
58−512+712=
34−17=
2−87=
1.42＝
7×3.14＝
15+15−15+15=
13+14=712
56−23=16
37+47=1
1−14−34=0
58−512+712=1924
34−17=1728
2−87=67
1.42＝1.96
7×3.14＝21.98
15+15−15+15=25