2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案087-课时作业74 测量玻璃的折射率（教用）

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（1） 该同学接下来要完成的必要步骤有_ _ _ _ 。
A. 插上大头针P3，使P3仅挡住P2
B. 插上大头针P3，使P3挡住P1和P2
C. 插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D. 插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2
（2） 过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图中角α 和β 的大小，则玻璃砖的折射率n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（3） 如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画斜了。若其他操作正确，则折射率的测量值_ _ _ _ 准确值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】（1） BD
（2） csβsinα
（3） 小于
【解析】
（1） 该同学接下来要完成的必要步骤：确定P3和P4两枚大头针的位置。方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2，然后插上大头针P4，使P4能挡住P3和P1、P2，故该同学接下来要完成的必要步骤是B、D。
（2） 根据折射定律，可得玻璃砖的折射率n=sin(90∘−β)sinα=csβsinα。
（3） 如图，在图中分别作出实际光路图（图中实线）和以aa′、bb′为界面的实验光路图（图中虚线），比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角，可知折射角测量值偏大，则折射率测量值偏小。
2．（2025·山东济南模拟）（4分）激光束具有方向性好、亮度高等特点。某同学用激光测半圆柱形玻璃砖的折射率，实验步骤如下：
A.将白纸固定在木板上，画出一条直线。将半圆柱形玻璃砖的直径边与直线平行放置在白纸上，记录半圆柱形玻璃砖的圆心O的位置；
B.从玻璃砖另一侧用平行白纸的激光从圆弧上的A点沿AO方向射入玻璃砖，在直线上垂直木板插大头针，使其正好挡住激光，记录此时在直线上插针的位置为S1；
C.保持入射光方向不变，移走玻璃砖，在直线上垂直木板插大头针，使其正好挡住激光，记录此时在直线上插针的位置为S2；
D.以O点为圆心，以OS1为半径画圆，交OS2延长线于C点；
E.过O点作直线的垂线，与直线相交于B点，过C点作OB延长线的垂线，与OB延长线相交于D点。
（1） 实验中，测得BS1的长度为L1，BS2的长度为L2，CD的长度为L3，该玻璃砖的折射率n可以表示为_ _ _ _ ；
A. n=L1L2B. n=L1L3C. n=L3L2D. n=L2L1
（2） 若步骤B中，将入射光线以O点为圆心平行于纸面逆时针转动到某处时，折射光线恰好消失，移走玻璃砖，在直线上垂直木板插大头针，使其正好挡住激光，确定此时在直线上插针的位置为S′2，测得BS′2=43OB，则该玻璃砖的折射率大小为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】（1） B
（2） 54（或1.25）
【解析】
（1） 根据折射定律可得，玻璃砖的折射率n=sin∠S1OBsin∠S2OB=L1RL3R=L1L3，故选B。
（2） 根据题意结合几何关系，有OS′2=(43OB)2+OB2=53OB，sin∠S′2OB=S′2BOS′2=45，根据折射定律可得，玻璃砖的折射率n=sin90∘sin∠S′2OB=54。
3．（6分）某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直于盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，在图中右上方区域观察P1、P2，并在圆盘上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2。同学们通过计算，预先在圆盘EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
（1） 若∠AOF=30∘ ，OP3与OC的夹角为30∘ ，则P3处所对应的折射率为_ _ _ _ 。
（2） 作AO的延长线交圆周EC部分于K，K处所对应的折射率为_ _ _ _ 。
（3） 你认为圆周KC部分折射率刻度有什么特点？
【答案】（1） 3
（2） 1
（3） 见解析
【解析】
（1） i=∠AOF=30∘ ，r=∠EOP3=60∘ ，则P3处所对应的折射率为n=sinrsini=sin60∘sin30∘=3。
（2） 作AO的延长线交圆周EC部分于K，这种情况下折射角与入射角相等，则知K处所对应的折射率为1。
（3） 由折射率n=sinrsini可知，越靠近K，折射率越小；越靠近C，折射率越大；刻度分布不均匀；靠近C刻度稀疏，靠近K刻度密集；靠近K读数误差大。