2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案068-课时作业58 磁场对运动电荷的作用（教用）

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1．高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现美丽的彩色“极光”。极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，与高层大气中的空气分子和原子碰撞引起的。假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的弧状极光，则关于这一现象中高速粒子的说法正确的是（ ）
A. 高速粒子带负电
B. 粒子轨迹半径逐渐增大
C. 仰视时，粒子沿逆时针方向运动
D. 仰视时，粒子沿顺时针方向运动
【答案】D
【解析】运动过程中因空气阻力做负功，粒子的动能变小，速度减小，根据公式qvB=mv2r，得r=mvqB，则轨迹半径变小，结合题图可知，仰视时，带电粒子沿顺时针方向运动，在北极上空有竖直向下的磁场，则由左手定则可知粒子带正电，故A、B、C错误，D正确。
2．（2025·重庆二模）如图所示，xOy区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一不计重力的带电粒子垂直于磁场边界从M点以速度大小v射入磁场区域，从N点射出。已知OM=a，ON=3a，则下列说法正确的是 （ ）
A. 粒子带负电
B. 粒子做圆周运动的半径大小为3a
C. 若仅减小磁感应强度，则粒子将从N点下方射出
D. 若仅调节入射速度的大小，粒子从y轴上ON之间射出的速度范围为(v4,v)
【答案】D
【解析】粒子向左偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，故A错误；粒子做匀速圆周运动，由几何关系可得(r−a)2+(3a)2=r2，解得r=2a，故B错误；由洛伦兹力提供向心力，则有qvB=mv2R，解得R=mvqB，若减小磁感应强度，轨迹半径增大，粒子可能从N点上方射出，故C错误；带电粒子从N点射出，则2a=mvBq，带电粒子从O点射出，粒子的运动轨迹为半圆，则半径为a2，则a2=mvBq，解得vO=v4，故D正确。
3．（2025·云南昆明一模）多选 如图所示，直线MN上方存在范围足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，一质子(质量为m、电荷量为q)以速度v从O点沿与MN成45∘ 角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则（ ）
A. 质子从磁场中射出时距O点的距离为mvqB
B. 质子从磁场中射出时距O点的距离为2mvqB
C. 质子在磁场中的运动时间为5πm3qB
D. 质子在磁场中的运动时间为3πm2qB
【答案】BD
【解析】设质子从磁场中射出时距O点的距离为d，其运动轨迹如图所示，由几何关系可知rsin45∘=d2，洛伦兹力提供向心力，则有qvB=mv2r，联立解得d=2mvqB，故A错误，B正确；质子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角为270∘ ，所以质子在磁场中的运动时间为t=270∘360∘T=3πm2qB，故C错误，D正确。
4．（2025·山东枣庄一模）多选 如图所示，垂直于纸面向里的有界匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，纸面内一电子从M点以速度v垂直于磁场边界射入，从N点穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60∘ ，在磁场中运动的时间为t1。若仅将磁感应强度大小改为B′（未知），电子经时间t2到达磁场右边界的P点，恰好不能飞出。下列说法正确的是（ ）
A. 电子的比荷为23Bd3vB. 电子运动时间t1=23πd9v
C. 磁感应强度大小B′=23B3D. t1t2=23
【答案】BC
【解析】当磁感应强度大小为B时，由洛伦兹力提供向心力得qvB=mv2r，根据几何关系可得rsinθ=d，联立解得电子的比荷为qm=3v2Bd，电子运动时间t1=60∘360∘T1=16×2πrv=23πd9v，故A错误，B正确；当磁感应强度大小为B′时，粒子的轨迹半径为r′=mvqB′=d，联立解得磁感应强度大小为B′=23B3，故C正确；当磁感应强度大小为B′时，电子运动时间为t2=90∘360∘T2=14×2πr′v=πd2v，则t1t2=439，故D错误。
5．（2025·湖南常德一模）如图所示，在直角三角形abc区域（含边界）内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，∠c=30∘ ，a点处的粒子源持续将比荷为k的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场中，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，则粒子在磁场中运动的最长时间为（ ）
A. π3kBB. 2π3kBC. kπ3BD. 2kπ3B
【答案】B
【解析】粒子沿ac方向射入磁场中，从ab边射出磁场时，粒子在磁场中的运动时间最长，粒子运动轨迹示意图如图所示，由几何关系可知，圆心角θ=2π3，根据洛伦兹力提供向心力，则有Bqv=mv2R，粒子运动周期T=2πRv，解得T=2πkB，故粒子在磁场中运动的最长时间为t=2π32πT=13T=2π3kB，故选B。
6．（2024·广西卷·5）xOy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。质量为m，电荷量为+q的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45∘ ，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为（ ）
A. mvqBB. 3mv2qB
C. (1+2)mvqBD. (1+22)mvqB
【答案】C
【解析】由题意可知粒子运动轨迹如图所示，根据洛伦兹力提供向心力有qvB=mv2r，可得粒子做圆周运动的半径r=mvqB，根据几何关系可得P点至O点的距离L=r+rsin45∘=(1+2)mvqB，C正确。
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7．（2025·湖北宜昌一模）如图所示，圆形磁场区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，O为磁场区域圆心，完全相同的两个带正电的粒子a、b先后从A点沿AO方向射入磁场，粒子a从M点射出磁场，粒子b从N点射出磁场，∠AOM=90∘ ，∠AON=120∘ ，不计粒子重力和两粒子之间的相互作用，则两粒子在磁场中运动的过程中，洛伦兹力对a、b的冲量大小之比为（ ）
A. 1B. 32C. 62D. 63
【答案】D
【解析】设磁场区域半径为R，根据几何关系可得，粒子a在磁场中的运动半径为R，根据qvaB=mva2R可得mva=qBR；根据几何关系可得，粒子b在磁场中的运动半径为3R，根据qvbB=mvb23R，可得mvb=3qBR，作出矢量图如图所示，可得Δpa=2qBR，Δpb=3qBR，所以ΔpaΔpb=63，故选D。
8．（2026·河北邯郸一模）多选 如图所示，空间存在方向垂直于xOy平面（纸面）向里的匀强磁场，在x≥0区域，磁感应强度大小为B，在x0)的带电粒子以速度v从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场，不计带电粒子的重力。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在x≥0区域的运动半径是在x