高中数学苏教版 (2019)必修 第二册分层抽样教学课件ppt

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理解分层抽样的定义，明确其总体由差异明显的几部分组成的核心适用条件；
熟练掌握分层抽样的 4 步操作流程，能准确计算各层应抽取的样本容量，会处理非整数结果的近似问题；
不同年级学生视力差异大，高一普遍比高三视力好，平均抽样会导致高三样本偏少，结果不准确.
今天我们学习一种更适合差异明显总体的抽样方法——分层抽样.
可以使抽取的样本中各年级学生所占的比与各年级的实际人数占总体人数的比基本相同.
将总体按不同特点分成层次分明的几个部分(层)，
然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种方法叫分层抽样
(1)将总体按一定标准分层；
(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；
(3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；
(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样).
某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000，其中持各种态度的人数如表14-2-1所示.电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？
解：可用分层抽样，其总体容量为12 000.
因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”的 2 435 人、“喜爱”的4 567 人、“一般”的 3 926 人和“不喜爱”的 1 072 人中分别抽取.
12 人、23 人、20 人和 5 人.
适用条件：总体由差异明显的几部分组成
操作步骤：分层→算比→定量→层内简单随机抽样
核心：按比例抽样，每个个体被抽到概率相等
按“每个个体被抽取的概率相等” 规则抽取的样本，称为随机样本.
分层抽样中，每个个体被抽取的概率相等，都等于抽样比.
下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？
（1）从10台冰箱中抽取3台进行质量检查．
（2）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
（3）某公司1个季度共有22984份运货单，这些运货单上的运费相差很大．现要对这个季度的运货单进行审计，从中抽取一定量的运货单加以审核．
（2）由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，故应采用分层抽样．
（3）由于运费相差很大，故应采用分层抽样．
解：（1）用抽签法或随机数表法．
（2）用分层抽样．总体容量为160
根据运费的多少进行分层，然后按照各层运货单的数量比进行抽样．
1.某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级12个班中抽取3个班，再按每个班男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（    ）
A．简单随机抽样B．先用分层抽样，再用随机数表法
C．分层抽样D．先用抽签法，再用分层抽样
【详解】在高二年级12个班中抽取3个班，这属于简单随机抽样中的抽签法，
按男女生比例抽取样本属于分层抽样，所以是先用抽签法，再用分层抽样．
2.宏伟公司有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该公司职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（    ）
A．7B．15C．25D．35
【详解】因为使用分层抽样，
3.某校高中三个年级共有学生2400人，其中高一年级有学生800人，高二年级有学生700人．为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为240的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为_____________．
抽取容量为240的样本进行调查，
A．①简单随机抽样，②分层抽样
B．①简单随机抽样，②简单随机抽样
C．①分层抽样，②分层抽样
D．①分层抽样，②简单随机抽样
【详解】①总体中的个体数较少，宜用简单随机抽样；
②总体是由差异明显的几部分组成，宜用分层抽样．
5.某班有男生20人，女生30人，从中抽出10人为样本，恰好抽到了4名男生和6名女生，那么下面说法正确的是 （    ）
A．该抽样可能是比例分配的分层随机抽样
B．该抽样一定不是用随机数法
C．该抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率
D．该抽样中每个女生被抽到的概率与每个男生被抽到的概率相等
【详解】对于A，抽样可以是比例分配的分层随机抽样，也可以是系统抽样、简单的随机抽样，故A正确；
对于B，抽样可以是比例分配的分层随机抽样，也可以是系统抽样、简单的随机抽样，所以可以用随机数法，故B不正确；
对于C、D，根据抽样的等可能性可知，选项C不正确、D正确；
一起来看看这节课我们学到了些什么？
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