新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2024-2025学年高二下学期6月期末考试数学试卷（含答案）

这是一份新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2024-2025学年高二下学期6月期末考试数学试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了4B， 已知，且，则等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 总分：150分）
注意事项：
1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 某班有女生22人，男生24人，现从该班级选1名同学参加某活动，不同的选法有（ ）
A. 22种B. 24种C. 46种D. 48种
2. 已知函数，则（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
3. 已知随机变量X服从两点分布，且，则（ ）
A. 0.4B. 0.6C. 0.24D. 0.36
4. 函数的单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，且，则（ ）
A. 0.2B. 0.3C. 0.7D. 0.8
6. 已知二项式的展开式中含常数项，则n不可能等于（ ）
A. 3B. 6C. 8D. 9
7. 甲乙两地毗邻而居，据统计，甲地下雨时，乙地也下雨的概率为80%，甲地不下雨时，乙地下雨的概率为20%，若气象台预计某天甲地下雨的概率为60%，则当天乙地下雨的概率是（ ）
A 44%B. 48%C. 52%D. 56%
8. 已知变量y关于x的非线性经验回归方程为，其中4组对应数据如下表：
若，则预测y的值可能为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 关于回归分析，下列说法正确的是（ ）
A. 若变量x与y的线性回归方程为，则这两个变量负相关
B. 若一组样本数据的线性相关系数，则这组数据的两个变量线性相关程度很强
C. 样本相关系数r绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强
D. 决定系数越小，模型的拟合效果越好
10. 若，则（ ）
A B.
C. D.
11. 已知函数定义域为，其导函数满足，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设随机变量X分布列为：
则__________.
13. 已知函数在处有极值，则__________.
14. 以正五棱柱的顶点为顶点的三棱锥的个数为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 用2，3，4，5这4个数字组成没有重复数字的四位数.
（1）求能组成的四位数的个数；
（2）求能组成可以被5整除的四位数的个数；
（3）求能组成为偶数的四位数的个数.
16. 良好的学习习惯是学习数学的一种有效策略.某教师为研究学习习惯和数学成绩之间的关系，得到如下数据：
（1）依据小概率值的独立性检验，能否认为“有良好的学习习惯”和“数学成绩高于120分”有关联？
（2）从数学成绩高于120分的18人中随机抽取2人，求这2人中“有良好的学习习惯”的人数X的分布列.
附：，其中
独立性检验中5个常用的小概率值和相应的临界值表：
17. 已知函数.
（1）当时，证明：是减函数；
（2）若曲线在点处的切线经过点，求函数的最小值.
18. 如图，一个质点在外力的作用下，从原点0出发，每隔1s向左或向右移动一个单位.

（1）若质点向左或向右移动是等可能的.
（ⅰ）求质点移动6次后回到原点0概率；
（ⅱ）在质点第1次向右移动的条件下，求质点移动4次后回到原点0的概率；
（2）若质点向左移动的概率是，向右移动的概率是，求质点移动4次后位于的点数X的分布列及期望.
19. 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，对于任意，，都有恒成立，求m的取值范围.
x
1
2
3
4
y
X
1
2
3
P
0.4
2a
a
数学成绩高于120分
数学成绩不高于120分
合计
有良好的学习习惯
14
6
20
没有良好的学习习惯
4
26
30
合计
18
32
50
0.05
0.01
0.005
0.001
3.841
6.635
7.879
10.828