2025--2026学年湖南长沙市某校七年级下学期3月阶段检测数学试卷【附答案】

这是一份2025--2026学年湖南长沙市某校七年级下学期3月阶段检测数学试卷【附答案】，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.22不是（ ）
A.正数B.分数
C.无理数D.无限不循环小数

2.3−2024的相反数是（ ）
A.312024B.32024C.−32024D.3−12024

3.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A.−2和12B.(−2)2与3−8C.|−2|与2D.−38与3−8

4.下列说法正确的是（ ）
A.4=±2B.−a2一定没有平方根
C.0.9的平方根是±0.3D.a2+1一定有平方根

5.x2+2024的平方根分别是a，b，则a+b−ba的值为（ ）
A.0B.1C.−1D.2

6.下列代数式的值一定是负数的是（ ）
A.−3a+1B.−a+1C.−aD.−a+1

7.在数轴上，点A表示的数为−3，点B表示的数为5，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（ ）
A.5−3B.5−4C.−5−4D.−5−6

8.下列说法中：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③一个有理数不是整数就是分数，④一个有理数不是正数就是负数，⑤无理数都可以用数轴上的点来表示，⑥一个数的立方根有两个，它们互为相反数，正确的个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5

9.若xm=y，则记(x,y)=m，例如32=9，于是(3,9)=2．若(−2,a)=2，(b,8)=3，(c,a)=b，则c的值为（ ）
A.16B.−2C.2或−2D.16或−16

10.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把2表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A8B8的长为（ ）
A.2−1B.2C.2+1D.2−2
二、填空题

11.填空：5的平方根是________．

12.平方根等于它本身的数为a，算术平方根等于它本身的数为b，则a+b的和为______________．

13.若m−2+(n−3)2=0，则mn的值为___________．

14.比较大小：（1）360________20；（2）3−12________12．

15.若2a−6与a+3是同一个正数的两个平方根，则这个正数的值为________．

16.如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，数轴上点A表示的数为（ ）
A.10−1B.11−1C.12−1D.13−1
三、解答题

17.计算题：
（1）计算：3827+(−5)2−|π−364|−π2；
（2）求x值：4(x−1)2−49=0；
（3）求x值：125(x−3)3+64=0．

18.如图a,b,c是数轴上三个点A,B,C所对应的实数．试化简：b2+|a−b|−3(a+b)3−(b−c)2

19.已知a−17+17−a=b+8．
（1）求a，b的值；
（2）求a2−b2的平方根．

20.把下列各数分别填入相应的集合中：
0,−54,16,3.1415926,−37,2π,2−1,0.13030030003…（相邻两个3之间的0逐次加1），0.15,3−125,+(−4),1016，1.26．
（1）整数集合：{___________…}；
（2）正分数集合：{___________…}；
（3）负有理数集合：{___________…}；
（4）无理数集合：{___________…}；
（5）非负整数集合：{___________…}．

21.如果A=a−2b+3a+3b是a+3b的算术平方根，B=b+11−a2是1−a2的立方根．试求：A−B的平方根．

22.已知a2=16，|−b|=3，若|a+b|=a+b，求a+b的平方根；
（2）已知x是21+2的小数部分，y是21−1的整数部分，求(21−x)y的立方根．

23.如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠1=180∘，且∠BFC=2∠C+30∘，求∠B的度数．

24.对于非负实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数，称[a]为a的根整数，例如，[16]=4，[3]=1．
（1）计算：[4]=__________；[53]=__________；
（2）若[x]=3，则满足条件的x的取值范围是__________．
（3）如图，数轴上的点A，B表示的数分别为1和2，C是数轴上一点，且点A是BC的中点．设点C表示的数为x，求[|x−1|+32+1]．

25.如图1，已知∠ACB=90∘，MA∥BN．
（1）设∠MAC=α，∠CBN=β，直接写出α、β之间的数量关系；
（2）如图2，已知∠MAC、∠CBN的平分线交于点P，当∠MAC的度数发生变化时，∠APB的度数是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠APB的度数；
（3）在（2）的条件下，若∠MAC=50∘，E为射线BN上的一个动点，过点E作EF//BC交直线AP于点F，连接EP，已知∠FEP=10∘，求∠BPE的度数．
参考答案与试题解析
2025-2026学年湖南长沙市某校七年级下学期3月阶段检测数学试题
一、单选题
1.
【答案】
B
【解析】
本题主要考查了无理数的定义，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，π3等；②开方开不尽的数，如2，35等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等，据此可得答案．
【解答】
解：22是正数且是无理数，即无限不循环小数，
故选；B．
2.
【答案】
B
【解析】
本题考查了立方根的性质，相反数的定义．由3−2024=−32024，再根据相反数的定义即可求解．
【解答】
解：∵3−2024=−32024，
∴3−2024的相反数是32024，
故选：B．
3.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
D
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
6.
【答案】
D
【解析】
本题考查了算术平方根、立方根的意义，根据算术平方根和立方根的意义逐项分析即可．
【解答】
解：A．当a=−1时，−3a+1=−(−1+1)=0，故不符合题意；
B．当a=−1时，−a+1=−−1+1=0，故不符合题意；
C．当a=0时，−a=0，故不符合题意；
D．∵a≥0，
∴−a+1≤−1 ，故符合题意；
故选D．
7.
【答案】
D
【解析】
本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．
【解答】
解：设点C所表示的数为x，
∵数轴上A、B两点表示的数分别为−3和5，点B关于点A的对称点是点C，
∴AB=5−(−3)，AC=−3−x，
根据题意AB=AC，
∴5−(−3)=−3−x，
解得x=−5−6．
故选：D．
8.
【答案】
C
【解析】
本题考查了数轴，绝对值与相反数，有理数的分类，平方根的定义，掌握相关知识点是解题关键．根据相关定义逐一判断即可．
【解答】
解：①0是绝对值最小的有理数，原说法正确，符合题意；
②相反数大于本身的数是负数，原说法正确，符合题意；
③一个有理数不是整数就是分数，原说法正确，符合题意；
④一个有理数可以是正数、负数和0，原说法错误，不符合题意；
⑤无理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确，符合题意；
⑥一个数的立方根有一个，原说法错误，不符合题意；
即正确的个数是4，
故选：C．
9.
【答案】
C
【解析】
本题考查了有理数的乘方，根据题意和有理数的乘方可求出a，b的值，随之问题得解．
【解答】
解：∵(−2,a)=2，(b,8)=3，(c,a)=b，
∴(−2)2=a，b3=8，cb=a，
∴a=4，b=2，
∴c2=4，
∴c=±2，
故选：C．
10.
【答案】
A
【解析】
本题考查了实数的运算的规律，数轴，找到规律，即可解答，熟练运用实数的运算是解题的关键．
【解答】
解：由题意可得A1B1=2−2，则A2表示的数为2+2−2=4−2，
∵2