2025--2026学年北京市第四中学九年级下学期4月学情自测数学试卷【附答案】

这是一份2025--2026学年北京市第四中学九年级下学期4月学情自测数学试卷【附答案】，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.ab>0B.a+b3D.a−b0)的图象与边AC交于点M，与边BC交于点N（M，N不重合）．给出四个结论：
①ΔCOM与ΔCON的面积一定相等；
②ΔMON可能是等边三角形；
③若点M是边AC的中点，则点N一定为CB的中点；
④在点A，点B的运动过程中，MCNC是一个定值．
上述结论中，正确的结论有（ ）个
A.1B.2C.3D.4
二、填空题

9.若2−x有意义，则x应满足______．

10.分解因式：m2−25m= ________．
11.方程2x+6+1x=0的解为________．

12.为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉30只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，300只A种候鸟中有6只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只A种候鸟．

13.对于命题“若a2>b2，则a>b”，请你举个反例说明这个命题是假命题：a=________，b=________．

14.如图，PA，PB是\dtO的切线，A，B为切点，AC是\dtO的直径，∠BAC=35∘，则∠P=________．

15.如图，在ΔABC中，∠ACB=90∘，AB=5，AC=3．点D在射线BC上运动（不与点B重合），当BD的长为________时，ΔABD为等腰三角形．

16.某物流公司有一批货车，计划分配给甲、乙、丙、丁四个配送点使用．每个配送点分配到m辆货车时，公司获得的日收益（单位：万元）如下表：
（1）若将5辆货车分配给四个配送点，且每个配送点至少分配1辆，为使日总收益最大，应向________分配2辆货车（填“甲”，“乙”，“丙”或“丁”）；
（2）若将6辆货车分配给这四个配送点中的一家或多家，日总收益的最大值为________万元．

17.已知x−y−2=0，求代数式x2−2xy+y23(x+2y)−9y的值．
三、解答题

18.计算：|3−2|−75+13−2+2cs30∘．

19.解不等式组：2x−1≥33x−62