2024-2025学年四川省绵阳市涪城区绵阳东辰学校六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年四川省绵阳市涪城区绵阳东辰学校六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了“认真细致”填一填，“火眼金睛”我来判，“对号入座”选一选，“神机妙算”对又快，“实践操作”显身手，“解决问题”我能行等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）一种饼干包装袋上标着：净重125±5g，表示这种饼干每袋的标准质量是（ ）g，实际每袋最少不少于（ ）g，最多不多于（ ）g。
2．（5分）12：（ ）＝（ ）÷0.5=15：14=20( )=（ ）%＝（ ）成。
3．（2分）已知5.4a＝b，则a与b成（ ）比例；圆柱体的体积一定，底面积和高成（ ）比例。
4．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作+4，表示他每分钟做了 个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：+4，﹣2，0，+1，﹣1，这5位同学的达标率为 %。
5．（2分）妈妈每月工资8000元，除去5000元免税部分后，将按照3%缴税，妈妈每月缴税（ ）元，她每月实际领到工资（ ）元。
6．（4分）是（ ）比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的（ ）倍，用数值比例尺表示是（ ）。在一幅图上量得一个圆形水池的半径是0.6cm，这个水池的实际占地面积是（ ）m2。
7．（1分）在一个比例里，两内项的积是最小的合数，其中一个外项是34，另一个外项是 。
8．（3分）赵爷爷家有一个圆柱形粮囤（如图），圆柱底面半径是2m，高是3m。粮囤侧面贴着防潮布，这块防潮布展开后是一个长方形，它的长是（ ）m，面积是（ ）m2。这个圆柱形粮囤的容积是（ ）m3。
9．（4分）共享单车的广泛使用，为保卫蓝天贡献了一份力量。下图是某自行车厂每天生产数量和生产天数的对应数据。
（1）表中两个相关联的量是（ ）和（ ），这两个相关联的量成（ ）比例关系。
（2）如果有批订单的工期是25天，那么每天要生产（ ）辆共享单车才能如期完工。
10．（1分）有一个底面内直径是20cm的圆柱形容器，容器内盛了一些水。把一个底面周长是18.84cm的圆锥放入容器内，完全浸没在水中且水未溢出，容器的水面升高了0.6cm，这个圆锥的高是 cm。
11．（1分）把一根2.5m长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24dm2，这根圆木的体积是 dm3．
二、“火眼金睛”我来判。（正确打“√”，错误的把“×”涂黑。共5分）
12．（1分）气温升高3℃，记作+3℃；降低2℃，则记作2℃。
13．（1分）一件商品，先打八折出售，再提价25%，现价与原价相等。
14．（1分）同一幅地图上，不同地点之间的图上距离与对应实际距离的比一定能组成比例． ．
15．（1分）一个圆柱体与一个圆锥体的底面积之比为2：3，高的比为7：4，那么它们的体积比为7：2．
16．（1分）绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥． ．
三、“对号入座”选一选。（把正确答案对应的字母涂黑。共10分）
17．（2分）﹣0.5、16、−320、25%分别对应直线上的四个点，距离0最远的是（ ）所对应的点。
A．﹣0.5B．16C．320D．25%
18．（2分）下面各选项中的两种量成反比例关系的是（ ）
A．机票的单价一定，订购的总价与订购的数量
B．平行四边形的面积一定，它的底与相对应的高
C．长方形的周长一定，它的长和宽
D．运动员的身高与跳高的高度
19．（2分）标价为8元/个的石榴在促销，李老师买了5个，相当于享受了（ ）折优惠。
A．六七B．六C．七D．八
20．（2分）一种压路机的滚筒长1.5m，该滚筒横截面的直径是20dm，如果每小时滚筒滚动100周，3小时可以压路的面积是（ ）m2。
A．3B．9.42C．942D．2826
21．（2分）一个圆的半径是r厘米，且4：r＝r：9，那么这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6πB．12πC．36πD．48π
四、“神机妙算”对又快。（共26分）
22．（8分）直接写出得数。
23．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
15113×114
75%×[(100%−25)÷25%]
37×30%+37×70%
24．（10分）解比例。
8x=0.499.8
40%：x=65：2
5：3＝（x+5）：9
五、“实践操作”显身手。（2＋4＋5＝11分）
25．（3分）先将图中的三角形按3：1放大，再将放大后的图形按1：2缩小。画出放大和缩小后的图形。
26．（3分）计算如图圆柱的表面积。
27．（5分）如图中半圆柱的底面直径是8cm，请你计算下面图形的体积。
六、“解决问题”我能行。（每题4分，共20分）
28．（4分）2016年10月，小红的爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取，存期三年，年利率为2.75%。三年后，他用这笔钱能买哪台电脑？
29．（4分）“神舟十号”绕地球飞行两圈大约需要180分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行多少圈？（用比例解答）
30．（4分）一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行100千米，货车每小时行的路程是客车的80%，经过4小时两车相遇。在一幅地图上量得A、B两地之间的公路长12厘米。这幅地图的比例尺是多少？
31．（4分）夏日炎炎，小明去一家冰激凌店买了一个如图所示的冰激凌。你知道吗？每立方厘米的冰激凌大约可以产生6千焦的热量。请你算算小明吃下这个冰激凌会摄入多少千焦的热量？
32．（4分）甲、乙、丙三个商场销售同一种品牌的大瓶、小瓶两种规格的饮料，按统一要求定价为大瓶每瓶10元，小瓶每瓶2.5元。为了促销，三个商场分别推出如下优惠措施；
如果要买4大瓶和4小瓶饮料，去哪个商场买最合算？为什么？
2024-2025学年四川省绵阳市涪城区绵阳东辰学校六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、“认真细致”填一填。（每空1分，共28分）
1．（3分）一种饼干包装袋上标着：净重125±5g，表示这种饼干每袋的标准质量是（ 125 ）g，实际每袋最少不少于（ 120 ）g，最多不多于（ 130 ）g。
【解答】解：一种饼干包装袋上标着：净重125±5g，表示这种饼干每袋的标准质量是125g，125﹣5＝120（g），125+5＝130（g），实际每袋最少不少于120g，最多不多于130g。
故答案为：125，120，130。
2．（5分）12：（ 15 ）＝（ 0.4 ）÷0.5=15：14=20( )=（ 80 ）%＝（ 八 ）成。
【解答】解：15：14=(15×20)：(14×20)=4：5
4：5＝（4×3）：（5×3）＝12：15
4：5＝（4÷10）÷（5÷10）＝0.4÷0.5
4：5=45=4×55×5=2025
4÷5＝0.8＝80%
80%＝八成
12：15=0.4÷0.5=15：14=2025=80%=八成
故答案为：15；0.4；25；80；八。
3．（2分）已知5.4a＝b，则a与b成（ 正 ）比例；圆柱体的体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。
【解答】解：已知5.4a＝b，两边同时除以a，可得b÷a＝5.4，所以a与b成正比例；圆柱体积＝底面积×高，圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例。
故答案为：正，反。
4．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作+4，表示他每分钟做了 26 个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：+4，﹣2，0，+1，﹣1，这5位同学的达标率为 60 %。
【解答】解：22+4＝26（个）
3÷5×100%＝60%
答：他每分钟做了26个仰卧起坐，达标率是60%。
故答案为：26，60。
5．（2分）妈妈每月工资8000元，除去5000元免税部分后，将按照3%缴税，妈妈每月缴税（ 90 ）元，她每月实际领到工资（ 7910 ）元。
【解答】解：（8000﹣5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
8000﹣90＝7910（元）
答：妈妈每月缴税90元，她每月实际领到工资7910元。
故答案为：90；7910。
6．（4分）是（ 线段 ）比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的（ 5000 ）倍，用数值比例尺表示是（ 1：5000 ）。在一幅图上量得一个圆形水池的半径是0.6cm，这个水池的实际占地面积是（ 2826 ）m2。
【解答】解：50m＝5000cm
5000÷1＝5000
1cm：5000cm＝1：5000
0.6×50＝30（m）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（m2）
答：是线段比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的5000倍，用数值比例尺表示是1：5000。在一幅图上量得一个圆形水池的半径是0.6cm，这个水池的实际占地面积是2826m2。
故答案为：线段；5000；1：5000；2826。
7．（1分）在一个比例里，两内项的积是最小的合数，其中一个外项是34，另一个外项是 163 。
【解答】解：最小的合数是4
4÷34=163
答：另一个外项是163。
故答案为：163。
8．（3分）赵爷爷家有一个圆柱形粮囤（如图），圆柱底面半径是2m，高是3m。粮囤侧面贴着防潮布，这块防潮布展开后是一个长方形，它的长是（ 12.56 ）m，面积是（ 37.6 ）m2。这个圆柱形粮囤的容积是（ 37.6 ）m3。
【解答】解：根据分析可以列式为：
长：2×3.14×2＝12.56（m）
面积：12.56×3＝37.68（m2）
容积：3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（m3）
答：它的长是12.56m，面积是37.68m2。这个圆柱形粮囤的容积是37.68m3。
故答案为：12.56；37.68；37.68。
9．（4分）共享单车的广泛使用，为保卫蓝天贡献了一份力量。下图是某自行车厂每天生产数量和生产天数的对应数据。
（1）表中两个相关联的量是（ 每天生产数量 ）和（ 生产天数 ），这两个相关联的量成（ 反 ）比例关系。
（2）如果有批订单的工期是25天，那么每天要生产（ 256 ）辆共享单车才能如期完工。
【解答】解：（1）表示两个相关联的量是每天生产数量和生产天数，这两个相关联的量成反比例关系
（2）80×80÷25＝256（辆）
答：每天要生产256辆共享单车才能如期完工。
故答案为：（1）每天生产数量，生产天数，反；
（2）256。
10．（1分）有一个底面内直径是20cm的圆柱形容器，容器内盛了一些水。把一个底面周长是18.84cm的圆锥放入容器内，完全浸没在水中且水未溢出，容器的水面升高了0.6cm，这个圆锥的高是 20 cm。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×0.6
＝3.14×100×0.6
＝188.4（立方厘米）
188.4×3÷[3.14×（18.84÷3.14÷2）2]
＝565.2÷28.26
＝20（厘米）
答：这个圆锥的高是20厘米。
故答案为：20。
11．（1分）把一根2.5m长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24dm2，这根圆木的体积是 150 dm3．
【解答】解：2.5米＝25分米
24÷4×25
＝6×25
＝150（立方分米）
故答案为：150．
二、“火眼金睛”我来判。（正确打“√”，错误的把“×”涂黑。共5分）
12．（1分）气温升高3℃，记作+3℃；降低2℃，则记作2℃。 ×
【解答】解：气温升高3℃，记作+3℃；降低2℃，则记作﹣2℃，所以题干说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）一件商品，先打八折出售，再提价25%，现价与原价相等。 √
【解答】解：1×80%×（1+25%）
＝80%×125%
＝100%
现价相当于原价的100%，即现价与原价相等。
故答案为：√。
14．（1分）同一幅地图上，不同地点之间的图上距离与对应实际距离的比一定能组成比例． √ ．
【解答】解：因为图上距离：对应实际距离＝比例尺（一定），
所以同一幅地图上，不同地点之间的图上距离与对应实际距离的比一定能组成比例．
故判断为：√．
15．（1分）一个圆柱体与一个圆锥体的底面积之比为2：3，高的比为7：4，那么它们的体积比为7：2． √
【解答】解：设圆柱的底面积是2S，则圆锥的底面积是3S，圆柱的高是7h，则圆锥的高是4h，
则它们的体积之比是：（2S×7h）：（13×3S×4h）＝14Sh：4Sh＝7：2，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
16．（1分）绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥． × ．
【解答】解：一个直角三角形沿着其中一条直角边旋转一周，得到的立体图形是一个以旋转的直角边为高，另一条直角边为底面半径的圆锥；
以直角三角形的斜边为旋转轴旋转一周则会得到一个不规则的物体，故题干说法是错误的．
故答案为：×．
三、“对号入座”选一选。（把正确答案对应的字母涂黑。共10分）
17．（2分）﹣0.5、16、−320、25%分别对应直线上的四个点，距离0最远的是（ ）所对应的点。
A．﹣0.5B．16C．320D．25%
【解答】解：320＜16＜25%＜0.5
距离0最远的是﹣0.5所对应的点。
故选：A。
18．（2分）下面各选项中的两种量成反比例关系的是（ ）
A．机票的单价一定，订购的总价与订购的数量
B．平行四边形的面积一定，它的底与相对应的高
C．长方形的周长一定，它的长和宽
D．运动员的身高与跳高的高度
【解答】解：A．当机票的单价一定时，订购总价÷订购数量＝票价单价，订购总价与订购数量之间成正比例关系，不符合题意。
B．平行四边形的面积＝底×高，当面积一定时，它的底与对应高成反比例关系。符合题意。
C．长方形的周长＝（长+宽）×2，当周长一定时，长方形的长与宽的和一定，而长方形的长与宽的积不一定，不符合题意。
D．运动员的身高与跳高的高度不成比例，不符合题意。
所以各选项中的两种量成反比例关系的是：平行四边形的面积一定，它的底与相对应的高。
故选：B。
19．（2分）标价为8元/个的石榴在促销，李老师买了5个，相当于享受了（ ）折优惠。
A．六七B．六C．七D．八
【解答】解：（8×3）÷（8×5）×100%
＝24÷40×100%
＝60%
＝六折
答：相当于享受了六折优惠。
故选：B。
20．（2分）一种压路机的滚筒长1.5m，该滚筒横截面的直径是20dm，如果每小时滚筒滚动100周，3小时可以压路的面积是（ ）m2。
A．3B．9.42C．942D．2826
【解答】解：根据分析可知：
20分米＝2米
3.14×2×1.5×100×3＝2826（平方米）
3小时可以压路的面积是2826平方米。
故选：D。
21．（2分）一个圆的半径是r厘米，且4：r＝r：9，那么这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6πB．12πC．36πD．48π
【解答】解：因为4：r＝r：9，
所以r2＝4×9＝36，
圆的面积是πr2＝36π（平方厘米）。
答：这个圆的面积是36π平方厘米。
故选：C。
四、“神机妙算”对又快。（共26分）
22．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
23．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
15113×114
75%×[(100%−25)÷25%]
37×30%+37×70%
【解答】解：（1）15113×114
=(14+1413)×114
=14×114+1413×114
=1+113
=1113
（2）75%×[(100%−25)÷25%]
=34×[(1−25)÷14]
=34×[35×4]
=34×125
=95
（3）37×30%+37×70%
=37×0.3+37×0.7
=37×(0.3+0.7)
=37×1
=37
24．（10分）解比例。
8x=0.499.8
40%：x=65：2
5：3＝（x+5）：9
【解答】解：（1）8x=0.499.8
0.49x＝8×9.8
0.49x÷0.49＝78.4÷0.49
x＝160
（2）40%：x=65：2
25：x=65：2
65x=25×2
65x÷65=45÷65
x=23
（3）5：3＝（x+5）：9
3（x+5）＝5×9
x+5＝15
x＝10
五、“实践操作”显身手。（2＋4＋5＝11分）
25．（3分）先将图中的三角形按3：1放大，再将放大后的图形按1：2缩小。画出放大和缩小后的图形。
【解答】解：6×3＝18（格）
3×3＝9（格）
18×12=9（格）
9×12=4.5（格）
作图如下：
26．（3分）计算如图圆柱的表面积。
【解答】解：根据分析和题意列式计算可得：
25.12÷3.14÷2＝4（cm）
3.14×42×2+25.12×10
＝3.14×16×2+251.2
＝100.48+251.2
＝351.68（cm2）
答：圆柱的表面积是351.68cm2。
27．（5分）如图中半圆柱的底面直径是8cm，请你计算下面图形的体积。
【解答】解：30×20×15﹣3.14×（8÷2）2×30÷2
＝600×15+3.14××42×30÷2
＝9000﹣3.14×16×30÷2
＝9000﹣1507.2÷2
＝9000﹣753.6
＝8246.4（立方厘米）
答：该图形的体积是8246.4立方厘米。
六、“解决问题”我能行。（每题4分，共20分）
28．（4分）2016年10月，小红的爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取，存期三年，年利率为2.75%。三年后，他用这笔钱能买哪台电脑？
【解答】解：5000+5000×2.75%×3
＝5000+5000×2.75%×3
＝5000+412.5
＝5412.5（元）
5412.5元＞5100元
答：他用这笔钱能买到5100元的电脑。
29．（4分）“神舟十号”绕地球飞行两圈大约需要180分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行多少圈？（用比例解答）
【解答】解：180分钟÷60＝3小时
设“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行x圈。
2：3＝x：24
3x＝2×24
3x＝48
x＝16
答：“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行16圈。
30．（4分）一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行100千米，货车每小时行的路程是客车的80%，经过4小时两车相遇。在一幅地图上量得A、B两地之间的公路长12厘米。这幅地图的比例尺是多少？
【解答】解：100×80%＝80（千米/时）
100+80＝180（千米/时）
180×4＝720（千米）
720千米＝72000000厘米
12：72000000＝1：6000000
答：这幅地图的比例尺是1：6000000。
31．（4分）夏日炎炎，小明去一家冰激凌店买了一个如图所示的冰激凌。你知道吗？每立方厘米的冰激凌大约可以产生6千焦的热量。请你算算小明吃下这个冰激凌会摄入多少千焦的热量？
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×15×6
=13×3.14×32×15×6
=13×3.14×9×15×6
＝141.3×6
＝847.8（千焦）
答：小明吃下这个冰激凌会摄入847.8千焦的热量。
32．（4分）甲、乙、丙三个商场销售同一种品牌的大瓶、小瓶两种规格的饮料，按统一要求定价为大瓶每瓶10元，小瓶每瓶2.5元。为了促销，三个商场分别推出如下优惠措施；
如果要买4大瓶和4小瓶饮料，去哪个商场买最合算？为什么？
【解答】解：根据分析可得：
甲商场：4×10＝40（元）
乙商场：（4×10+4×2.5）×90%
＝50×90%
＝45（元）
丙商场：4×10+4×2.5
＝40+10
＝50（元）
50÷30＝1（组）……20（元）
50﹣1×7＝43（元）
40＜43＜45
答：去甲商场买最合算，花的钱最少。
每天生产数量/辆
80
100
128
160
200
生产天数/天
80
64
50
40
32
160×5%＝
52+5×2＝
0.25×8＝
36÷60%＝
45÷94=
75%×43=
4÷4÷14=
9÷1.2＝
甲商场：买1大瓶送1小瓶；乙商场：全部打九折；丙商场：每满30元减7元。
题号
17
18
19
20
21
答案
A
B
B
D
C
每天生产数量/辆
80
100
128
160
200
生产天数/天
80
64
50
40
32
160×5%＝
52+5×2＝
0.25×8＝
36÷60%＝
45÷94=
75%×43=
4÷4÷14=
9÷1.2＝
160×5%＝8
52+5×2＝35
0.25×8＝2
36÷60%＝60
45÷94=20
75%×43=1
4÷4÷14=4
9÷1.2＝7.5
甲商场：买1大瓶送1小瓶；乙商场：全部打九折；丙商场：每满30元减7元。