2025-2026学年福建省厦门市湖里区七年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年福建省厦门市湖里区七年级上学期期中数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.2025的相反数是（ ）
A.2025B.C.D.
2.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果上升米，记作米，那么下降米，记作（ ）
A.米B.米
C.米D.米
3.节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为（ ）.
A.35×B.3.5×
C.3.5×D.3.5×
4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.a+b＞0B.a﹣b＞0
C.ab＞0D.＜0
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）
A.某赛场计划造雪，每天造雪量与造雪天数
B.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
C.圆柱的体积为，圆柱的底面积与高
D.社团共有500名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数
7.下列说法中正确的是（ ）
A.的次数是3B.的系数是
C.与是同类项D.是单项式
8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题：本题共8小题，共36分．
9.直接写出下列各式的结果：
（1）______；
（2）______；
（3）______；
（4）______；
（5）______；
（6）______；
（7）______；
（8）______．
10.-5的倒数是_______
11.比较大小：__________．（填“”、“”或“”）
12.已知七年级某班50位学生种树127棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树．设男生有人，则可列方程为_____．
13.若，则代数式的值是______．
14.第十四届国际数学教育大会会徽的主题图案蕴含丰富的数学元素，会徽下方是用中国古代的计数符号写的八进制数字．我们常用的数是十进制数，如（规定当时，），电子计算机中使用的是二进制，如，换算成十进制数是6，则八进制数字换算成十进制数是______．
15.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物，如图是某小组用小木棒摆出的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒…按此规律，第11个图形需要______根小木棒．
16.在数轴上，有理数m，n的位置如图，将m与n的对应点间的距离四等分，这三个等分点所对应的数依次为a，b，c，已知，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的序号是______．
三、解答题：本题共9小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：，，
18.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
19.学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备订购一批某品牌篮球和跳绳，篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．已知该学校要购买篮球30个，跳绳x条．
（1）求学校购买这批体育器材的总费用用含x的代数式表示；
（2）当时，求这批体育器材的总费用．
20.先化简，再求值：，其中，
21.同安区某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表所示（进库为正，出库为负，单位：吨），表中星期五的进出数被墨水涂污了．
（1）认真观察如表，请你算出周五的进出数，并说明该数字的实际意义；
（2）如果进库和出库的装卸费都是每吨45元，那么该仓库的老板这一周要付多少元的装却费？
22.已知有5个完全相同的长为m，宽为n的小长方形（如图1），将这5个小长方形放置在1个宽为10的大长方形中（如图2）：
（1）求大长方形的面积（用含m，n的式子表示）；
（2）请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．
23.如图是2025年11月的月历表：
（1）如图1阴影部分所示，小明选取其中的7个连续数字进行研究，请探求这7个数字的总和与中间数9的关系，并说明理由；
（2）小明想探究非连续的9个数字是否也存在规律．他框出了如图2阴影部分的方框，并移动方框．若按日期的先后顺序给方框内的这9个数字依次编号，设这9个数字的和为S，第⑤个数字为请探求S与a的关系，并说明理由；
（3）小明经过研究发现，除中的方案外，仍可以在上面月历中选取非连续的9个数字，使结论与中的一样，请你把选取的9个数字用铅笔上色．
24.七年级一次数学活动中，甲乙两位同学对钟面问题展开探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？”
甲同学采用“配对法”，将这12个数分成6组：，，，，，，通过添加正负号让其中三组中各数的和都为1，另外三组中各数的和都为；
乙同学采用“奇偶法”，将这12个数按奇偶性分成两组：，，通过适当地添加正负号，先使所有的奇数的和为0，再使所有的偶数的和也为0，这样就可以使这12个数的和为0了．
（1）甲，乙两位同学的办法中______；
A．甲同学办法可行
B．乙同学办法可行
C．甲，乙同学办法均可行
D．甲，乙同学办法均不可行
（2）在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为，你能做到吗？如果能，请写出一种可行的添加方式，如果不能，请说明理由；
（3）在1，2，3，4，…，2024，2025共2025个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为2026，你能做到吗？如果能，请写出一种可行的添加方式，如果不能，请说明理由．
25.研究新定义的运算“⊕”，并解答下列问题．
【观察运算】
①；；；；
②；；；；
③；；；；
【归纳法则】
（1）归纳“⊕”运算的运算法则；
【应用法则】
（2）计算：；
【拓展延伸】
（3）探究交换律（为有理数）是否成立，并说明理由．
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周天
合计