2025-2026学年福建省厦门市湖里区七年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年福建省厦门市湖里区七年级（上）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2025的相反数是( )
A. −2025B. 2025C. 12025D. −12025
2.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果上升50米，记作+50米，那么下降100米，记作( )
A. −100米B. −10米C. −90米D. −1000米
3.节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为( )
A. 35×107B. 3.5×107C. 3.5×108D. 3.5×109
4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a+b>0B. a−b>0C. ab>0D. ab0；④|m−n|=2(|m|+|b|)，其中正确的序号是 .
三、解答题：本题共9小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：−52，−1，1.5.
18.(本小题16分)
计算：
(1)5+(−7)−(−9)+3；
(2)(−16)÷(−43)×(−34)；
(3)(−2)2×5−(−20)÷5；
(4)(−29+56−34)×(−36).
19.(本小题6分)
学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备订购一批某品牌篮球和跳绳，篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元.已知该学校要购买篮球30个，跳绳x条.
(1)求学校购买这批体育器材的总费用(用含x的代数式表示)；
(2)当x=100时，求这批体育器材的总费用.
20.(本小题7分)
先化简，再求值：2(2ab+a2)−3(a2−3ab)，其中a=−2，b=12.
21.(本小题7分)
同安区某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表所示(进库为正，出库为负，单位：吨)，表中星期五的进出数被墨水涂污了.
(1)认真观察如表，请你算出周五的进出数，并说明该数字的实际意义；
(2)如果进库和出库的装卸费都是每吨45元，那么该仓库的老板这一周要付多少元的装却费？
22.(本小题8分)
已知有5个完全相同的长为m，宽为n的小长方形(如图1)，将这5个小长方形放置在1个宽为10的大长方形中(如图2).
(1)求大长方形的面积(用含m，n的式子表示)；
(2)请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关.
23.(本小题10分)
如图是2025年11月的月历表：
(1)如图1阴影部分所示，小明选取其中的7个连续数字进行研究，请探求这7个数字的总和与中间数9的关系，并说明理由；
(2)小明想探究非连续的9个数字是否也存在规律.他框出了如图2阴影部分的方框，并移动方框.若按日期的先后顺序给方框内的这9个数字依次编号①∼⑨，设这9个数字的和为S，第⑤个数字为a.请探求S与a的关系，并说明理由；
(3)小明经过研究发现，除(2)中的方案外，仍可以在上面月历中选取非连续的9个数字，使结论与(2)中的一样，请你把选取的9个数字用2B铅笔上色.
24.(本小题10分)
七年级一次数学活动中，甲乙两位同学对钟面问题展开探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？”
甲同学采用“配对法”，将这12个数分成6组：(1,2)，(3,4)，(5,6)，(7,8)，(9,10)，(11,12)，通过添加正负号让其中三组中各数的和都为1，另外三组中各数的和都为−1；
乙同学采用“奇偶法”，将这12个数按奇偶性分成两组：(1,3,5,7,9,11)，(2,4,6,8,10,12)，通过适当地添加正负号，先使所有的奇数的和为0，再使所有的偶数的和也为0，这样就可以使这12个数的和为0了.
(1)甲，乙两位同学的办法中______；
A.甲同学办法可行
B.乙同学办法可行
C.甲，乙同学办法均可行
D.甲，乙同学办法均不可行
(2)在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为−4，你能做到吗？如果能，请写出一种可行的添加方式，如果不能，请说明理由；
(3)在1，2，3，4，…，2024，2025共2025个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为2026，你能做到吗？如果能，请写出一种可行的添加方式，如果不能，请说明理由.
25.(本小题12分)
研究新定义的运算“⊕”，并解答下列问题.
【观察运算】
①(+7)⊕(+3)=4；(+2)⊕(+8)=6；(−5)⊕(−8)=3；(−8)⊕(−7)=1；
②(+7)⊕(−3)=−10；(+3)⊕(−4)=−7；(−5)⊕(+8)=−13；(−9)⊕(+3)=−12；
③0⊕(+8)=8；(+6)⊕0=6；0⊕(−3)=−3；(−2)⊕0=−2；0⊕0=0.
【归纳法则】
(1)归纳“⊕”运算的运算法则；
【应用法则】
(2)计算：[(−10)⊕(+3)]⊕(−17)；
【拓展延伸】
(3)探究交换律a⊕b=b⊕a(a,b为有理数)是否成立，并说明理由.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
根据相反数的定义直接求解即可．
【解答】
解：2025的相反数是−2025.
2.【答案】A
【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果上升50米，记作+50米，那么下降100米，记作−100米．
故选：A.
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
3.【答案】C
【解析】解：350000000=3.5×108.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|