山东省济宁市2024-2025学年高三上学期1月期末考试数学试卷（Word版附解析）

这是一份山东省济宁市2024-2025学年高三上学期1月期末考试数学试卷（Word版附解析），共9页。试卷主要包含了01， 已知双曲线， 已知点在抛物线， 已知，则______等内容，欢迎下载使用。
2025.01
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 已知集合，，则（ ）
A B. C. D.
2. 已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）
A B. C. D.
4. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线交的右支于点，且，则的离心率等于（ ）
A B. C. 2D.
5. 已知函数的定义域为，且，为奇函数，，则 （ ）
A. 2025B. C. 4050D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
6. 已知，记数列的前项和为，且，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
7. 已知点在抛物线：上，则点到抛物线的准线的距离是______.
8. 已知，则______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
9. 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求证：；
（2）若，，求的面积.
10. 如图，在正三棱柱中，为棱的中点，.
（1）证明：平面；
（2）若直线到平面的距离等于，求平面与平面夹角的余弦值.
11. 在平面直角坐标系中，对于给定点集，，若中的每个点在中都存在点使得两点间的距离最小，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为. 已知椭圆：的离心率为，其短轴上的点的集合记为，椭圆上的点的集合记为，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆相切，且与圆：交于，两点，线段上的点的集合记为，圆上的点的集合记为.
①若点为圆上的一个动点，当的面积最大时，求；
②求的值.