2026年新疆维吾尔自治区和田地区中考三模数学试题（含答案解析）

这是一份2026年新疆维吾尔自治区和田地区中考三模数学试题（含答案解析），共100页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图所示的几何体的主视图是，是两个连续整数，若，则分别是.，计算的结果为等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中是有理数的是（ ）
A．πB．0C．D．
2．吉林市面积约为27100平方公里，将27100这个数用科学记数法表示为（ ）
A．27.1×102 B．2.71×103 C．2.71×104 D．0.271×105
3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（ ）
A．2πB．4πC．5πD．6π
4．下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（ ）
A．2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%
B．2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时
C．2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍
D．我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时
5．如图所示的几何体的主视图是( )
A．B．C．D．
6．a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．是两个连续整数，若，则分别是( ).
A．2，3B．3，2C．3，4D．6，8
8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1B．m＜1C．m＞﹣1D．m＞1
9．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是( )
A．x＋2y＝1B．3x＋2y＝－8
C．5x＋4y＝－3D．3x－4y＝－8
10．计算(x－l)(x－2)的结果为（ ）
A．x2＋2B．x2－3x＋2C．x2－3x－3D．x2－2x＋2
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，，DE=6，则EF= ．
12．某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律:
按上规律推断，S与n的关系是________________________________．
13．计算：（a2）2=_____．
14．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．
15．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．
（1）计算△ABC的周长等于_____．
（2）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、PC．当AQ⊥PC时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的（不要求证明）．
___________________________．
16．如图，已知点E是菱形ABCD的AD边上的一点，连接BE、CE，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，若∠A=60°，AB=4，则四边形BCNM的面积为_____．
17．如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）（1）计算：；
（2）已知a﹣b＝，求（a﹣2）2+b（b﹣2a）+4（a﹣1）的值．
19．（5分）计算：
20．（8分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
根据图表提供的信息，解答下列问题：八年级一班有多少名学生？请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
21．（10分）黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
（1）求A种，B种树木每棵各多少元；
（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
22．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的点，AE=BC， DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
求证：AB=DF．
23．（12分）某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y（件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图（1）所示．由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示．
（1）甲车间每天加工零件为_____件，图中d值为_____．
（2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式．
（3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？
24．（14分）在平面直角坐标系中，一次函数（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与轴交于点C，过点A作AH⊥轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（，-2）.求该反比例函数和一次函数的解析式；求△AHO的周长.
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解析】
【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，结合无理数的定义进行判断即可得答案．
【详解】A、π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；
B、0是有理数，故本选项正确；
C、是无理数，故本选项错误；
D、是无理数，故本选项错误，
故选B．
【点睛】本题考查了实数的分类，熟知有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键．
2、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
将27100用科学记数法表示为：. 2.71×104.
故选：C.
本题考查科学记数法—表示较大的数。
3、B
【解析】
连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数，最后根据弧长公式求解．
【详解】
连接OA、OC，
∵∠ADC=60°，
∴∠AOC=2∠ADC=120°，
则劣弧AC的长为： =4π．
故选B．
本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式 ．
4、B
【解析】
由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得．
【详解】
解：A、2011年我国的核电发电量占总发电量的比值大于1.5%、小于2%，此选项错误；
B、2006年我国的总发电量约为500÷2.0%＝25000亿千瓦时，此选项正确；
C、2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的显然不到2倍，此选项错误；
D、我国的核电发电量从2012年开始突破1000亿千瓦时，此选项错误；
故选：B．
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况．
5、C
【解析】
主视图就是从正面看，看列数和每一列的个数.
【详解】
解：由图可知，主视图如下
故选C．
考核知识点：组合体的三视图.
6、D
【解析】
分a＞0和a＜0两种情况分类讨论即可确定正确的选项
【详解】
当a＞0时，函数y＝ 的图象位于一、三象限，y＝﹣ax2+a的开口向下，交y轴的正半轴，没有符合的选项，
当a＜0时，函数y＝的图象位于二、四象限，y＝﹣ax2+a的开口向上，交y轴的负半轴，D选项符合；
故选D．
本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象的知识，解题的关键是根据比例系数的符号确定其图象的位置，难度不大．
7、A
【解析】
根据，可得答案．
【详解】
根据题意，可知，可得a=2，b=1．
故选A．
本题考查了估算无理数的大小，明确是解题关键．
8、B
【解析】
根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出△=4-4m＞0，解之即可得出结论．
【详解】
∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）2-4m=4-4m＞0，
解得：m＜1．
故选B．
本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根”是解题的关键．
9、D
【解析】
试题分析：将x与y的值代入各项检验即可得到结果．
解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是3x﹣4y=﹣1．
故选D．
点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
10、B
【解析】
根据多项式的乘法法则计算即可.
【详解】
(x－l)(x－2)
= x2－2x－x＋2
= x2－3x＋2.
故选B.
本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、1．
【解析】
试题分析：∵AD∥BE∥CF，∴，即，∴EF=1．故答案为1．
考点：平行线分线段成比例．
12、S=1n-1
【解析】
观察可得，n=2时，S=1；
n=3时，S=1+（3-2）×1=12；
n=4时，S=1+（4-2）×1=18；
…；
所以，S与n的关系是：S=1+（n-2）×1=1n-1．
故答案为S=1n-1．
【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
13、a1．
【解析】
根据幂的乘方法则进行计算即可.
【详解】

故答案为
考查幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键.
14、1-1
【解析】
设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2＝1，y2＝9，求出x＝，y＝1，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．
【详解】
设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2＝1，y2＝9，x，y＝1，则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（11．
故答案为11．
本题考查了二次根式的应用，主要考查学生的计算能力．
15、12 连接DE与BC与交于点Q，连接DF与BC交于点M，连接GH与格线交于点N，连接MN与AB交于P．
【解析】
(1)利用勾股定理求出AB，从而得到△ABC的周长；
(2) 取格点D，E，F，G，H，连接DE与BC交于点Q；连接DF与BC交于点M；连接GH与格线交于点N；连接MN与AB交于点P；连接AP，CQ即为所求.
【详解】
解：(1)∵AC=3，BC=4，∠C=90º，
∴根据勾股定理得AB=5，
∴△ABC的周长=5+4+3=12.
(2)取格点D，E，F，G，H，连接DE与BC交于点Q；连接DF与BC交于点M；连接GH与格线交于点N；连接MN与AB交于点P；连接AQ，CP即为所求。
故答案为：(1)12；(2)连接DE与BC与交于点Q，连接DF与BC交于点M，连接GH与格线交于点N，连接MN与AB交于P.
本题涉及的知识点有：勾股定理，三角形中位线定理，轴对称之线路最短问题.
16、3
【解析】
如图，连接BD．首先证明△BCD是等边三角形，推出S△EBC=S△DBC=×42=4，再证明△EMN∽△EBC，可得=（）2=，推出S△EMN=，由此即可解决问题.
【详解】
解：如图，连接BD．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠BCD=60°，AD∥BC，
∴△BCD是等边三角形，
∴S△EBC=S△DBC=×42=4，
∵EM=MB，EN=NC，
∴MN∥BC，MN=BC，
∴△EMN∽△EBC，
∴=（）2=，
∴S△EMN=，
∴S阴=4-=3，
故答案为3．
本题考查相似三角形的判定和性质、三角形的中位线定理、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
17、1：1
【解析】
根据矩形性质得出AD=BC，AD∥BC，∠D=90°，求出四边形HFCD是矩形，得出△HFG的面积是CD×DH=S矩形HFCD，推出S△HFG=S△DHG+S△CFG，同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，即可得出答案．
【详解】
连接HF，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，∠D=90°
∵H、F分别为AD、BC边的中点，
∴DH=CF，DH∥CF，
∵∠D=90°，
∴四边形HFCD是矩形，
∴△HFG的面积是CD×DH=S矩形HFCD，
即S△HFG=S△DHG+S△CFG，
同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，
∴图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比是1：1，
故答案为1：1．
本题考查了矩形的性质和判定，三角形的面积，主要考查学生的推理能力．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18、（1）；（1）1.
【解析】
（1）先计算负整数指数幂、化简二次根式、代入三角函数值、计算零指数幂，再计算乘法和加减运算可得；
（1）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用完全平方公式因式分解，最后将a−b的值整体代入计算可得．
【详解】
（1）原式=4+1﹣8×﹣1=4+1﹣4﹣1=1﹣1；
（1）原式=a1﹣4a+4+b1﹣1ab+4a﹣4=a1﹣1ab+b1=（a﹣b）1，
当a﹣b=时，
原式=（）1=1．
本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数与整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式因式分解的能力．
19、-1
【解析】
先化简二次根式、计算负整数指数幂、分母有理化、去绝对值符号，再合并同类二次根式即可得．
【详解】
原式=1﹣4﹣+1﹣=﹣1．
本题考查了实数的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、分母有理化、负整数指数幂的意义、绝对值的意义是解答本题的关键.
20、（1）41（2）15%（3）
【解析】
（1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数；
（2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；
（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率．
【详解】
（1）∵喜欢散文的有11人，频率为1．25，
∴m=11÷1．25=41；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ×111%=15%，
故答案为15%；
（3）画树状图，如图所示：
所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，
∴P（丙和乙）==．
21、 (1) A种树每棵2元，B种树每棵80元；(2) 当购买A种树木1棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元．
【解析】
（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，根据“购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元”列出方程组并解答；
（2）设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为（2-x）棵，根据“购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍”列出不等式并求得x的取值范围，结合实际付款总金额=0.9（A种树的金额+B种树的金额）进行解答．
【详解】
解：（1）设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意，得
，解得 ，
答：A种树木每棵2元，B种树木每棵80元．
（2）设购买A种树木x棵，则B种树木（2－x）棵，则x≥3（2－x）．解得x≥1．
又2－x≥0，解得x≤2．∴1≤x≤2．
设实际付款总额是y元，则y＝0.9[2x＋80（2－x）]．
即y＝18x＋7 3．
∵18＞0，y随x增大而增大，∴当x＝1时，y最小为18×1＋7 3＝8 550（元）．
答：当购买A种树木1棵，B种树木25棵时，所需费用最少，为8 550元．
22、详见解析.
【解析】
根据矩形性质推出BC=AD=AE，AD∥BC，根据平行线性质推出∠DAE=∠AEB，根据AAS证出△ABE≌△DFA即可．
【详解】
证明：在矩形ABCD中
∵BC=AD，AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAF=∠AEB，
∵DF⊥AE，AE=BC=AD，
∴∠AFD=∠B=90°，
在△ABE和△DFA中
∵ ∠AFD＝∠B，∠DAF＝∠AEB ，AE＝AD
∴△ABE≌△DFA（AAS），
∴AB=DF.
本题考查的知识点有矩形的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质.解决本题的关键在于能够找到证明三角形全等的有关条件.
23、80 770
【解析】
（1）由图象的信息解答即可；
（2）利用待定系数法确定解析式即可；
（3）根据题意列出方程解答即可．
【详解】
（1）由图象甲车间每小时加工零件个数为720÷9=80个，
d=770，
故答案为：80，770
（2）b=80×2﹣40=120，a=（200﹣40）÷80+2=4，
∴B（4，120），C（9，770）
设yBC=kx+b，过B、C，
∴，解得，
∴y=130x﹣400（4≤x≤9）
（3）由题意得：80x+130x﹣400=1000，
解得：x=
答：甲车间加工天时，两车间加工零件总数为1000件
一次函数实际应用问题，关键是根据一次函数图象的实际意义和根据图象确定一次函数关系式解答．
24、（1）一次函数为，反比例函数为；（2）△AHO的周长为12
【解析】
分析：（1）根据正切函数可得AH=4，根据反比例函数的特点k=xy为定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函数的解析式；根据k的值求出B两点的坐标，用待定系数法便可求出一次函数的解析式．
（2）由（1）知AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案.
详解：（1）∵tan∠AOH==
∴AH=OH=4
∴A（-4，3），代入，得
k=-4×3=-12
∴反比例函数为
∴
∴m=6
∴B（6，-2）
∴
∴=，b=1
∴一次函数为
（2）
△AHO的周长为：3+4+5=12
点睛：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式．
类别
频数（人数）
频率
小说

0.5
戏剧
4

散文
10
0.25
其他
6

合计

1