华东师大版（2024）八年级下册（2024）19.3 借助箱线图描述数据的分布教学课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级下册（2024）19.3 借助箱线图描述数据的分布教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了箱线图，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
问题 1 某市去年 4 月 30 天的空气质量指数（AQI）如下：
60， 39， 65，82，60，89， 109，81，73，69，103，156，62，41，55，123，164，73，45，90，64， 54， 70， 59， 73，86， 91， 58， 63， 82.
你认为该市去年 4 月空气质量怎么样？
平均数反映空气质量的好坏.
方差反映空气质量的稳定性.
该市去年4月 AQI 的平均数和方差分别为
某市去年 4月AQI 的频数分布表
某市去年 4月AQI 的频数分布直方图
用频数分布表和频数分布直方图描述 AQI 的分布情况：
（1）该市去年 4 月 AQI 的类别以良为主，有 22 天（约占 全月 30天的 73%）AQI 处于 50 和 100 之间.
（2）有 3 天类别为优，3 天为轻度污染，还有 2 天 AQI 异常 大，为中度污染，没有重度污染和严重污染的情况.
（3）数据的分布左、右不对称， 中心偏向较低的 AQI， 有一个高峰.
（4）AQI 处于 50 和 75 之间 的天数最多.
用最大值(除去异常值之后)、上四分位数、中位数、下四分位数和最小值(除去异常值之后)这五个指标来描述数据分布的统计图称为箱线图.
一组数据按从小到大的顺序排列，中位数是从中间点把数据分成 2 等份.
将数据分成 100 等份的每一分点处的值叫作这组数据的百分位数.
可以较全面地反映出数据的分布信息．
在实际应用中，有时候数据个数不多，我们可以用三个特殊的百分位数来刻画.
39,41,45,54,55,58,59,60,60,62,63,64,65,69,70,73,73,73,81,82,82,86,89,90,91,103,109,123,156,164.
所有数据中小于 71.5 的占 50%，称 71.5 为这组数据的 50% 分位数，也叫中位数.
在 71.5 左侧和右侧的数据中，你能分别找出它们各自的中位数吗？
所有数据中小于 60 的占 25%，称 60 为这组数据的 25% 分位数.
所有数据中小于 89 的占 75%，称 89 为这组数据的 75% 分位数.
由于 60，71.5，89 这三个值把这组按由小到大顺序排列的数据分成四等份，所以称它们为这组数据的四分位数.
1. 某校 18 个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样， 抽得 8 个班的比赛得分如下:91,90,94,87,93,96,91,85, 则这组数据的 75％分位数为_______．
85 87 90 91 91 93 94 96
2. 一组数据按从小到大排列为: 16,25,33,39,43,m,65,70． 若这组数据的下四分位数与上四分位数的和是 85， 则 m ＝ _____．
16 25 33 39 43 m 65 70
（1）先将这组数据从小到大排列；
（2）计算 Q2，即求这组数据的中位数；
（3）计算 Q1，Q3；
现在你知道怎么画箱线图吗？动手试一试.
先画一条统计量的刻度线.
箱线图主要由矩形箱体和从箱体延伸出的两条竖直线段(称为须线)构成．
①该市去年 4 月有约一半的天数 AQI 处于 60 和 89 之间，类别为良，还有约四分之一的 天数 AQI 低于60，另有约四分之一的天数 AQI 高于 89.②因为中位数离箱体的中间有点远，说明数据 的分布不是对称的，中心偏向较低的 AQI.
要寻找以下信息，可以借助上面的频数分布直方图还是箱线图？
①该市去年 4 月 AQI 有没有异常值；②按 AQI 排序分段后，天数最多或最少的那一段 AQI 的 变化范围；③该市去年 4 月 AQI 不超过 75 的天数；④该市去年 4 月空气质量最好的七八天里，AQI 的变化范围.
频数分布直方图是将涵盖数据最小值和最大值的这一整段等距分组后，回答诸如“每一段内有多少个数据”这样的问题.
箱线图则是将所有数据等分为数据量相同的 4 个组（每组有四分之一总量个数据），通过计算下四分位数、中位数和上四分位数来确定“箱体”的位置，从而回答诸如“中间 50% 的数据处在哪个范围”这样的问题.
共同点：① 都能描述数据的整体分布， ② 都需要先将一组数据排序.
在某项测试中，甲同学的 12 次测试成绩如下表所示:
（1）请将最小值、下四分位数、中位数、 上四分位数和最大值标记在如图所示 的箱线图中.
解: 将甲同学的成绩从小到大排列为:62，70，70，71，80，89，90，92，97，98，98，103，所以最小值为 62，下四分位数为 70.5，中位数为 89.5，上四分位数为 97.5，最大值为 103. 如图所示.
（2）甲同学测试成绩中有几次测试成绩 大于上四分位数？分别是哪几次？
甲同学测试成绩中有 3 次测试成绩大于上四分位数，分别是第 8 次、第 11 次和第 12 次.
（3）甲同学测试成绩介于 70.5 和 89.5 之间 的次数是否比介于 89.5 和 97.5 之间的 次数多？
甲同学测试成绩介于 70.5 和 89.5 之间的次数不比介于 89.5 和 97.5 之间的次数多