2025-2026学年湖北恩施土家族苗族自治州恩施高中教学联盟高一下学期开学考试数学试卷（学生版）

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这是一份2025-2026学年湖北恩施土家族苗族自治州恩施高中教学联盟高一下学期开学考试数学试卷（学生版）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（）
A. B.
C. D.
2. “”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
3. 圆环被同圆心的扇形截得的一部分叫做扇环．如图所示，扇环的内圆弧的长为，外圆弧的长为，圆心角，则该扇环的面积为（）
A. B. C. D.
4. 一元二次不等式的解为，那么的解集为（）
A. B.
C. D.
5. 已知函数，记，，，则（）
A. B.
C. D.
6. 已知函数，则下列不正确的为（）
A. 的定义域是B. 有最大值
C. 不等式的解集是D. 在上单调递减
7. 已知函数的值域为，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
8. 已知函数，若对任意的正实数，满足，则的最小值是（）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知函数（且）的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值可能是（）
A. B.
C. D.
10. 下列选项中说法正确的有（）
A. 已知命题P：，，则为，
B. 函数的值域为
C. 函数的定义域为，则函数的定义域为
D. 若函数的值域为R，则实数a的取值范围是
11. 已知，为正实数，且，则（）
A. 的最小值为1B. 的最小值为4
C. 的最大值为4D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数的图象过定点，且点在指数函数图象上，则__________.
13. 已知，则的值为______．
14. 已知函数的定义域为，对于，，有，且，则不等式的解集为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. （1）计算：；
（2）已知，求的值.
16. 设，.
（1）解关于的不等式；
（2）设命题p：，，若为真命题，求的取值范围.
17. 某科技公司为提高研发速度，计划建造一个高为3米，宽度为米，地面面积为80平方米的长方体形状的实验室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案．
方案一：实验室的墙面报价为每平方米200元，屋顶和地面报价共计9600元，总报价记为P；
方案二：其给出的整体报价为元（）．
（1）若当宽度为6米时，方案二的报价为28000元，求实数m的值；
（2）求P的函数解析式，并求总报价P的最小值；
（3）若对任意的时，方案二都比方案一省钱，求实数m的取值范围．
18. 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数a，b的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围.
19. 已知函数满足，函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若关于x的方程有四个不同的实数解．求实数m的取值范围．