2025-2026学年山东省菏泽市曹县七年级上学期素质教育质量检测期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年山东省菏泽市曹县七年级上学期素质教育质量检测期末数学试卷（学生版）
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
1.某天夜晚最低温度比白天最高温度下降了．若这一天白天最高温度为，则夜晚最低温度为（ ）
A.B.C.D.
2.若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（ ）
A.+B.﹣C.×D.÷
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，已知C，D是线段上的两个点，M，N分别为的中点，若，则线段的长为（ ）
A.B.C.D.
5.下列叙述正确的是（ ）
A.单项式的次数是2；
B.线段就是A，B两点间的距离；
C.将移项，得；
D.“a，b两数的和与差的乘积”用代数式表示为．
6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.已知，则的值为（ ）
A.4B.C.D.8
8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．若每人6竿，则多14竿；若每人8竿，则少2竿．甲、乙两位同学分别给出自己的解法：
甲；设牧童有x人，根据题意可列方程；
乙：设竹竿有y竿，根据题意可列方程．
下列判断正确的是（ ）
A.甲、乙都正确B.甲错误，乙正确
C.甲正确，乙错误D.甲、乙都错误
9.代数式的值随x的取值而发生变化（a、b表示非零常数），如表，则关于x的一元一次方程的解为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，下列各正方形中四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中的，则n的值为（ ）
A.5B.7C.8D.9
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
11.计算：_______．
12.一款名为DeepSeek的人工智能应用程序于2025年1月11日正式上线，引发了全球用户的热烈关注．根据数据分析，自发布至2月9日，DeepSeek的累计下载量已突破
1.1亿，显示了其强大的市场吸引力．将数据1.1亿用科学记数法表示为_______．
13.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是_______．
14.当_______时，代数式与的值互为相反数．
15.已知线段，延长至点C，使，D是线段的中点，如果，那么的长为_______．
16.我们知道无限循环小数都可以化成分数．例如：将化成分数时，可设，则有，所以，即：，解得，即化成分数是．仿照此方法，将化成分数是_______．
三、解答题（本题共72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.解方程：
（1）；
（2）．
19.如图，点是线段上靠近点的三等分点，点是线段的中点．若，求线段的长度．
20.先化简，再求值：，其中．
21.已知∠，以为边在的内部画，平分．画出图形，并求的度数．
22.某科技公司研发了一种新型智能机器人，为测试其稳定性，技术人员设置机器人从定点开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为(单位：米)：
，，，，，，．
（1）通过计算说明机器人最后是否回到了起点．若没有，请说明机器人此时是前进了还是后退了，前进了或后退了多少米？
（2）在机器人行走过程中，如果每走1米得分，则本次机器人一共得到多少分？
23.购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某业主打算从当年生产的两款空调中选购一台，如表是这两款空调的部分基本信息．（电价是元/（），综合费用空调的售价电费）
（1）设空调的使用年数是x，则1级能效空调的综合费用是_______元，3级能效空调的综合费用是_______元；（用含x的代数式表示）
（2）当使用年数时，则1级能效空调的综合费用是_______元，3级能效空调的综合费用是_______元；
（3）使用年数是多少时两款空调的综合费用相同？
（4）根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起）．根据你的分析，你会给该业主提出什么建议？
24.【问题情境】
如图，在数轴上，O为原点，点A表示数a，点B表示数b，且．动点C从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，动点D从点O出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动．C、D两点同时出发，设运动时间为t．
【解决问题】
（1）求线段的长；
【实验探究】
（2）当点B是线段的中点时，求此时点C表示的数是多少？
【拓展延伸】
（3）若，求运动时间t．x
……
0
1
……
……
2
4
6
……
匹数
能效等级
售价/元
平均每年耗电量/（）
1级
3100
640
3级
2700
800