2024年甘肃省定西市通渭县小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2024年甘肃省定西市通渭县小升初数学试卷（内含答案解析），共13页。试卷主要包含了基础填空，判断正误，正确选择，数的运算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）九亿六千八百零五万写作 ，省略亿后面的尾数约是 亿。
2．（1分）在诗句“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声”中，“春”字的字数是总字数的 %。
3．（2分）一个两位小数“四舍五入”后是7.5，这个两位小数最大是 ，最小是 ．
4．（2分）一批水泥，每袋质量和袋数成 比例；圆柱的高一定，体积和底面积成 比例。
5．（1分）一张桌子a元，一把椅子b元，买20张桌子和40把椅子共需要 元。
6．（1分）爸爸把2万元存入银行，存期五年，年利率是4.25%，到期时爸爸一共取回 元。
7．（3分）
8．（1分）在比例尺是地图上，量得两地距离是2.5cm，两地实际距离 km。
9．（3分）从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是 ；60和45的最大公因数是 ；75和25的最小公倍数是 。
10．（1分）一个等腰三角形的两条边的长度分别是14.5厘米和29厘米，它的周长是 厘米。
11．（1分）某粮食生产基地，去年收小麦120吨，今年比去年增产二成，今年收小麦 吨。
12．（2分）60千克比 千克多20%，200毫升减少40%后是 毫升。
13．（1分）一块体积为25.12立方分米的正方体铝锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，熔铸成的圆锥的体积是 立方分米。
14．（1分）一根电线，第一次用去的与剩下的比是1：4，第二次用去4.5米，两次一共用去这根电线的一半，这根电线共有 米。
15．（1分）淘气用一根跳绳测量课桌的长度，对折来量，跳绳比课桌长0.3米，三折来量，跳绳比课桌短0.2米，这根绳子长 米。
二、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
16．（1分）“立竿见影”用数学的眼光来看，这是运用了正比例关系。 （判断对错）
17．（1分）为了反映各年级人数占全校总人数的百分比，应绘制条形统计图。 （判断对错）
18．（1分）一种商品先提价20%，后来又按八折出售，现价与原价相等。 （判断对错）
19．（1分）一根2米长的电线，用去后再用去米，这时还剩下米。 （判断对错）
20．（1分）3600÷700＝36÷7＝5……100 （判断对错）
21．（1分）5：8的前项加上10，要使比值不变，后项应加上16。 （判断对错）
三、正确选择。（6分）
22．（1分）下面图形中对称轴最多的是（ ）
A．长方形B．等边三角形
C．正方形D．圆
23．（1分）某车间共有55名工人，男工人数与女工人数的比不可能是（ ）
A．1：1B．3：2C．7：4D．6：5
24．（1分）下面说法错误的是（ ）
A．正数和负数表示相反意义的量。
B．所有的多边形都可以密铺。
C．真分数倒数一定大于它本身。
D．互为倒数的两个数成反比例。
25．（1分）如图，AB＝AC，∠1和∠2分别是（ ）
A．30°和60°B．60°和30°C．60°和60°D．30°和30°
26．（1分）用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是（ ）
A．B．
C．D．
27．（1分）如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。
A．48B．96C．104D．128
四、数的运算。（34分）
28．（5分）直接写得数。
29．（8分）解方程。
30．（12分）灵活计算。（能简算的要简算）
31．（9分）列式计算。
（1）16加上36的所得的和，再除以0.8，结果是多少？
（2）一个数的一半加上1.5与2.6的积所得和是8.6，这个数是多少？（用方程解）
（3）一个数的比它的30%多13.5，这个数是多少？
五、图形世界。（共7分）
32．（4分）按要求画图。
（1）画出顶点位置分别为A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）的三角形。
（2）画出三角形ABC绕C点逆时针方向旋转90°的图形，并标上顺序号②。
（3）画出三角形ABC向右平移6格后的图形，并标上顺序号③。
（4）画出三角形ABC按3：1放大后的图形，并标上顺序号④。
33．（3分）求图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米。
六、解决问题。（前四小题每题3分，后三小题每题4分，共24分）
34．（3分）用铁皮做一个高是5分米，底面直径是4分米的无盖水桶，一共需要铁皮多少？
35．（3分）果园里有梨树120棵，梨树的棵数比桃树棵数少25%。桃树有多少棵？
36．（3分）淘气有60本漫画书，相当于笑笑的，奇思的漫画书是笑笑的。奇思有多少本漫画书？
37．（3分）奇思看一本绘本，第一天看了它的，第二天看了它的25%，两天共看了55页。这本绘本共有多少页？
38．（4分）某品牌牙膏原价是15.4元/支，商城举行购物优惠活动：甲商城一律八折；乙商城每满45元立减10元。妙想家想买3支这款牙膏，去哪家商城更优惠？
39．（4分）张大伯将一堆底面半径是3米，高是2米的圆锥形小麦装入一个圆柱形粮囤里，正好装满，粮囤的底面积是6平方米。粮囤的高是多少米？
40．（4分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的75%，甲乙两车的速度比是7：5。甲车和乙车每小时各行多少千米？
参考答案与试题解析
一、基础填空。（每空1分，共23分）
1．（2分）九亿六千八百零五万写作 968050000 ，省略亿后面的尾数约是 10 亿。
【解答】解：九亿六千八百零五万写作：968050000
968050000≈10亿
则九亿六千八百零五万写作：968050000，省略亿后面的尾数约是10亿。
故答案为：968050000；10。
2．（1分）在诗句“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声”中，“春”字的字数是总字数的 40 %。
【解答】解：由题意可知，诗句一共有20个字，“春”字有8个。
8÷20×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：“春”字的字数是总字数的40%。
故答案为：40。
3．（2分）一个两位小数“四舍五入”后是7.5，这个两位小数最大是 7.54 ，最小是 7.45 ．
【解答】解：“四舍”得到的7.5最大是7.54，“五入”得到的7.5最小是7.45；
故答案为：7.54，7.45．
4．（2分）一批水泥，每袋质量和袋数成 反 比例；圆柱的高一定，体积和底面积成 正 比例。
【解答】解：因为每袋质量×袋数＝总质量（一定），是乘积一定，所以每袋质量和袋数反比例；
因为圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例。
故答案为：反；正。
5．（1分）一张桌子a元，一把椅子b元，买20张桌子和40把椅子共需要 （20a+40b） 元。
【解答】解：20×a+40×b
＝（20a+40b）（元）
故答案为：（20a+40b）。
6．（1分）爸爸把2万元存入银行，存期五年，年利率是4.25%，到期时爸爸一共取回 24250 元。
【解答】解：2万＝20000
20000×4.25%×5+20000
＝4250+20000
＝24250（元）
答：到期时爸爸一共取回24250元。
故答案为：24250。
7．（3分）
【解答】解：
故答案为：4.8；4；60。
8．（1分）在比例尺是地图上，量得两地距离是2.5cm，两地实际距离 150 km。
【解答】解：2.5×60＝150（千米）
答：两地实际距离是150千米。
故答案为：150。
9．（3分）从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是 1：2＝3：6 ；60和45的最大公因数是 15 ；75和25的最小公倍数是 75 。
【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18。
1：2＝，3：6＝，所以1：2＝3：6。
3×5＝15
75÷25＝3，所以75和25的最小公倍数是75。
答：从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是1：2＝3：6；60和45的最大公因数是15；75和25的最小公倍数是75。
故答案为：1：2＝3：6（答案不唯一），15；75。
10．（1分）一个等腰三角形的两条边的长度分别是14.5厘米和29厘米，它的周长是 72.5 厘米。
【解答】解：因为14.5+14.5＝29（厘米），所以这个等腰三角形的底是14.5厘米，腰是29厘米。
14.5+29×2
＝14.5+58
＝72.5（厘米）
答：它的周长是72.5厘米。
故答案为：72.5。
11．（1分）某粮食生产基地，去年收小麦120吨，今年比去年增产二成，今年收小麦 144 吨。
【解答】解：120×（1+20%）
＝120×1.2
＝144（吨）
答：今年收小麦144吨。
故答案为：144。
12．（2分）60千克比 50 千克多20%，200毫升减少40%后是 120 毫升。
【解答】解：（1）60÷（1+20%）
＝60÷120%
＝50（千克）
答：60千克比50千克多20%。
（2）200×（1﹣40%）
＝200×0.6
＝120（毫升）
答：200毫升减少40%后是120毫升。
故答案为：50；120。
13．（1分）一块体积为25.12立方分米的正方体铝锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，熔铸成的圆锥的体积是 6.28 立方分米。
【解答】解：25.12÷（3+1）
＝25.12÷4
＝6.28（立方厘米）
所以圆锥的体积是6.28立方分米。
故答案为：6.28。
14．（1分）一根电线，第一次用去的与剩下的比是1：4，第二次用去4.5米，两次一共用去这根电线的一半，这根电线共有 15 米。
【解答】解：1÷（1+4）＝
4.5÷（）
＝4.5÷
＝15（米）
答：这根电线共有15米。
故答案为：15。
15．（1分）淘气用一根跳绳测量课桌的长度，对折来量，跳绳比课桌长0.3米，三折来量，跳绳比课桌短0.2米，这根绳子长 3 米。
【解答】解：将绳子对折，每段是原绳长的，将绳子三折，每段是原绳长的。
（0.3+0.2）÷（﹣）
＝0.5÷
＝3（米）
答：这根绳子长3米。
故答案为：3。
二、判断正误。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
16．（1分）“立竿见影”用数学的眼光来看，这是运用了正比例关系。 √ （判断对错）
【解答】解：同一时刻，物高和影长的比值是不变的，所以同一时刻，物高和影长成正比例关系，所以本题说法正确。
故答案为：√。
17．（1分）为了反映各年级人数占全校总人数的百分比，应绘制条形统计图。 × （判断对错）
【解答】解：为了反映各年级人数占全校总人数的百分比，应绘制扇形统计图。所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）一种商品先提价20%，后来又按八折出售，现价与原价相等。 × （判断对错）
【解答】解：假设原价是100元。
100×（1+20%）×80%
＝120×0.8
＝96（元）
96＜100
答：现价与原价不相等。
故原题说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）一根2米长的电线，用去后再用去米，这时还剩下米。 √ （判断对错）
【解答】解：2×（1﹣）﹣
＝2×﹣
＝1﹣
＝（米）
还剩下米，所以原题说法正确。
故答案为：√。
20．（1分）3600÷700＝36÷7＝5……100 × （判断对错）
【解答】解：3600÷700＝5……100，36÷7＝，原题说法错误。
故答案为：×。
21．（1分）5：8的前项加上10，要使比值不变，后项应加上16。 √ （判断对错）
【解答】解：5：8的前项加上10，即5+10＝15，15÷5＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，相当于后项加上16。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、正确选择。（6分）
22．（1分）下面图形中对称轴最多的是（ ）
A．长方形B．等边三角形
C．正方形D．圆
【解答】解：长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴。
故选：D。
23．（1分）某车间共有55名工人，男工人数与女工人数的比不可能是（ ）
A．1：1B．3：2C．7：4D．6：5
【解答】解：A.1+1＝2（份），55÷2＝；
B.3+2＝5（份），55÷5＝11（人）；
C.7+4＝11（份），55÷11＝5（人）；
D.6+5＝11（份），55÷11＝5（人）。
所以男工人数与女工人数的比不可能是1：1。
故选：A。
24．（1分）下面说法错误的是（ ）
A．正数和负数表示相反意义的量。
B．所有的多边形都可以密铺。
C．真分数倒数一定大于它本身。
D．互为倒数的两个数成反比例。
【解答】解：A.正数和负数表示相反意义的量；原说法正确。
B.正方形、长方形、正三角形、正六边形等可以密铺；正五边形、圆不能密铺；原说法错误。
C.真分数的倒数一定是大于1的假分数或整数，真分数小于1，所以大于1的假分数和整数一定大于真分数，即真分数的倒数一定大于它本身；原说法正确。
D.互为倒数的两个数乘积是1，即积一定，即互为倒数的两个数成反比例；原说法正确。
故选：B。
25．（1分）如图，AB＝AC，∠1和∠2分别是（ ）
A．30°和60°B．60°和30°C．60°和60°D．30°和30°
【解答】解：∠1＝180°﹣90°﹣（180°﹣120°）
＝90°﹣60°
＝30°
∠2＝180°﹣（180°﹣120°）×2
＝180°﹣120°
＝60°
故选：A。
26．（1分）用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A.从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；
B.从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；
C.从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同；
D.从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状相同。
故选：D。
27．（1分）如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。
A．48B．96C．104D．128
【解答】解：16×8﹣6×8÷2
＝128﹣24
＝104（平方厘米）
答：这个梯形的面积是104平方厘米。
故选：C。
四、数的运算。（34分）
28．（5分）直接写得数。
【解答】解：
29．（8分）解方程。
【解答】解：3.8x+1.2x＝15
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
3x+4×4.5＝24.9
3x+18＝24.9
3x+18﹣18＝24.9﹣18
3x＝6.9
3x÷3＝6.9÷3
x＝2.3
（x+2.5）×4＝26
（x+2.5）×4÷4＝26÷4
x+2.5＝6.5
x+2.5﹣2.5＝6.5﹣2.5
x＝4
：
x＝
x＝
x＝
30．（12分）灵活计算。（能简算的要简算）
【解答】解：6.8×0.35+408÷24
＝2.38+17
＝19.38
3.3+7.5+0.4
＝10.8+0.4
＝11.2
（+）×4+
＝×4+×4+
＝3++
＝3+（+）
＝3+1
＝4
＝0.6×（72+29﹣1）
＝0.6×100
＝60
＝3.2××0.25
＝0.4×0.25
＝0.1
＝÷[×]
＝÷
＝
31．（9分）列式计算。
（1）16加上36的所得的和，再除以0.8，结果是多少？
（2）一个数的一半加上1.5与2.6的积所得和是8.6，这个数是多少？（用方程解）
（3）一个数的比它的30%多13.5，这个数是多少？
【解答】解：（1）（16+36×）÷0.8
＝（16+20）÷0.8
＝36÷0.8
＝45
答：结果是45。
（2）设这个数是x，
x+1.5×2.6＝8.6
x+3.9＝8.6
x＝4.7
x＝9.4
答：这个数是9.4。
（3）13.5÷（﹣30%）
＝13.5÷0.45
＝30
答：这个数是30。
五、图形世界。（共7分）
32．（4分）按要求画图。
（1）画出顶点位置分别为A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）的三角形。
（2）画出三角形ABC绕C点逆时针方向旋转90°的图形，并标上顺序号②。
（3）画出三角形ABC向右平移6格后的图形，并标上顺序号③。
（4）画出三角形ABC按3：1放大后的图形，并标上顺序号④。
【解答】解：（1）；（2）图见（1）；（3）图见（1）；（4）图见（1）。
33．（3分）求图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米。
【解答】解：3.14×42﹣（4×2）×4÷2×2
＝3.14×16﹣8×4
＝50.24﹣32
＝18.24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18.24平方厘米。
六、解决问题。（前四小题每题3分，后三小题每题4分，共24分）
34．（3分）用铁皮做一个高是5分米，底面直径是4分米的无盖水桶，一共需要铁皮多少？
【解答】解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝12.56×5+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
答：一共需要75.36平方分米铁皮。
35．（3分）果园里有梨树120棵，梨树的棵数比桃树棵数少25%。桃树有多少棵？
【解答】解：120÷（1﹣25%）
＝120÷0.75
＝160（棵）
答：桃树有160棵。
36．（3分）淘气有60本漫画书，相当于笑笑的，奇思的漫画书是笑笑的。奇思有多少本漫画书？
【解答】解：60÷×
＝80×
＝32（本）
答：奇思有32本漫画书。
37．（3分）奇思看一本绘本，第一天看了它的，第二天看了它的25%，两天共看了55页。这本绘本共有多少页？
【解答】解：55÷（+25%）
＝55÷（+）
＝55÷
＝140（页）
答：这本绘本共有140页。
38．（4分）某品牌牙膏原价是15.4元/支，商城举行购物优惠活动：甲商城一律八折；乙商城每满45元立减10元。妙想家想买3支这款牙膏，去哪家商城更优惠？
【解答】解：15.4×80%×3＝36.96（元）
15.4×3＝46.2（元）
46.2＞45
46.2﹣10＝36.2（元）
36.2＜36.96
答：去乙商城更优惠。
39．（4分）张大伯将一堆底面半径是3米，高是2米的圆锥形小麦装入一个圆柱形粮囤里，正好装满，粮囤的底面积是6平方米。粮囤的高是多少米？
【解答】解：×3.14×32×2÷6
＝×3.14×9×2÷6
＝18.84÷6
＝3.14（米）
答：粮囤的高是3.14米。
40．（4分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的75%，甲乙两车的速度比是7：5。甲车和乙车每小时各行多少千米？
【解答】解：8÷＝48000000（厘米）＝480千米
480×75%＝360（千米）
360÷3＝120（千米）
120÷（7+5）×7＝70（千米）
120÷（7+5）×5＝50（千米）
答：甲车每小时行70千米；乙每小时行50千米。4时48分＝ 时
4.06升＝ 升 毫升
6.32﹣2.8＝
0.48÷8＝
2.5×0.6＝
35万+28万＝
（+）×48＝
＝
25%+0.75＝
＝
千米：500米＝
＝
3.8x+1.2x＝15
3x+4×4.5＝24.9
（x+2.5）×4＝26
：
6.8×0.35+408÷24
3.3+7.5+0.4
（+）×4+

4时48分＝ 4.8 时
4.06升＝ 4 升 60 毫升
4时48分＝4.8时
4.06升＝4升60毫升
6.32﹣2.8＝
0.48÷8＝
2.5×0.6＝
35万+28万＝
（+）×48＝
＝
25%+0.75＝
＝
千米：500米＝
＝
6.32﹣2.8＝3.52
0.48÷8＝0.06
2.5×0.6＝1.5
35万+28万＝63万
（+）×48＝58
＝
25%+0.75＝1
＝0
千米：500米＝0.8
＝75
3.8x+1.2x＝15
3x+4×4.5＝24.9
（x+2.5）×4＝26
：
6.8×0.35+408÷24
3.3+7.5+0.4
（+）×4+