2025-2026学年江苏省盐城市大丰区七年级上学期2月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年江苏省盐城市大丰区七年级上学期2月期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
练习总分：150分，完成时间：120分钟
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1.2026的相反数是（ ）
A.2026B.C.D.
2.下列计算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高．据统计截至11月以来，收到相关邮件为800万件，用科学记数法表示是（ ）
A.件B.件
C.件D.件
4.下列根据等式的基本性质变形不正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
5.已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（ ）．
A.核B.心C.数D.养
7.如图，已知，平分，若，则的大小为（ ）．
A.B.C.D.
8.点点同学在学习“生活中的轴对称”之后，对图形的变换进行操作实践．P为长方形纸片的边上一点，点E，M分别为上的动点，如图，先把纸片沿对折，点A翻折至点F：再把纸片沿对折，点B翻折至点H．当点E，M运动时，若，则的值是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.比较大小：________．（填“”“”或“”）
10.单项式的系数是______．
11.若是关于的一元一次方程，则__________．
12.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是______．
13.已知，那么余角的大小为______．
14.如图，，是直角，平分，则的度数为______．
15.、两地相距，甲、乙两人分别从、两地沿方向同向而行，同时出发，甲的速度为，乙的速度为，则______小时后两人相距．
16.观察下列等式：根据这个规律，则的末位数字是__________．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.解下列方程：
（1）；
（2）．
19.化简求值：，其中，．
20.（1）如图1，过点直接画出的垂线，并标出垂线所经过的格点；
（2）如图2，过点作出直线的平行线，注意保留尺规作图的痕迹．
21.补全下列推理过程：
如图，，，，试说明．
解：，，（已知），
，
，
（________________）．
（________________）．
，
_________（等量代换），
（________________）．
22.当为何值时，关于的方程的解是方程的解的3倍？
23.如图，是直线上一点，以为顶点作，且，位于直线两侧．
（1）当时，求，的度数；
（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由．
24.已知，点是线段的中点，，点在直线上，且．请画出相应的示意图，并求线段的长．
25.列方程解应用题
（1）《九章算术》“盈不足”章第一题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？
题目大意：几个人合伙买东西，若每人出钱，则会多出钱；若每人出钱，则还少
钱．合伙人数，物品的价格分别是多少？
（2）某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利，该服装的进价是多少
元/件？
26.【特例感知】（1）如图1，已知线段，点C为线段上的一个动点，点D，E分别是和的中点．
①若，则线段______；
②若，求线段的长度．
【知识迁移】（2）我们发现角的很多规律和线段一样．如图2，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数；
【拓展探究】（3）如图3，若，，射线分别在和的内部．且，，求的度数．
27.综合与实践
【问题情境】
在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线，和一副直角三角尺”开展数学活动．
【操作发现】
（1）如图1，小明把三角尺角的顶点放在直线上，，若，则．
（2）如图2，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点，分别放在直线，上，请用等式表示与之间满足的数量关系．(不用证明)
【综合应用】
（3）在图2的基础上，小亮把三角尺角的顶点放在点处，即，如图3，平分交直线于点，平分交直线于点．将含角的三角尺绕着点转动，且使始终在的内部，请问的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由．
【学以致用】
（4）已知：直线，三角板中，．三角板如图4位置放置，在线段上取点，连接并延长交直线于点，在线段上取点，连接并延长交的角平分线于点，若，且．探究与之间的数量关系并说明理由．