河南洛阳市第一高级中学英才部2025-2026学年高二下学期4月月考物理试卷含答案

这是一份河南洛阳市第一高级中学英才部2025-2026学年高二下学期4月月考物理试卷含答案，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1 ．分别在星球A 和星球B 表面进行单摆实验，得到单摆周期的平方与摆长之间的关系图像如图所示。已知星球A 和星球B 质量相等，且均可视为质量均匀分布的球体，忽略星球A和星球B 的自转。关于星球A 和星球B 的半径R 、密度 r ，下列比例关系正确的是( )
A ．RA : RB = 4 :1 B ．RA : RB = 1: 2
C ． rA : rB = 1: 8 D ． rA : rB = 1: 4
2 ．如图所示，水平地面上放置着用竖直轻质弹簧拴接的物块 A、B，弹簧的劲度系数为 k， A 的质量为 m，B 的质量为 M，重力加速度为 g。用力向下缓慢压物块 A 至某一位置，放手后物块 A 在竖直方向做简谐运动，物块 A 运动到最高点时，物块 B 恰好不离开地面，下列说法正确的是( )
A ．物块 A 的动能最大时，弹簧的弹性势能为 0
B ．物块 A 做简谐运动的振幅为
C ．物块 A 的最大加速度为 g
D ．物块 B 对地面的最大压力为2(M + m)g
3．如图所示，实验小组用双缝干涉实验来测量某液体的折射率。先用红光照射双缝， 发现P1
为第 4 级亮条纹的中心；使双缝与屏之间充满待测液体后再用该红光照射双缝，发现P1 处恰
好为第 7 级暗条纹的中心。已知狭缝S1 和S2 到屏上P0 点的距离相同，规定P0 处为第 0 级亮条纹，然后依次是第 1 级暗条纹、第 1 级亮条纹 则待测液体对红光的折射率为( )
A．
15
8
B．
13
8
5
C ．1.5 D ． 4
4．如图所示，有一带狭缝的挡板固定在水槽中，一细杆在水槽中振动，水面上 O 点为振源，发现在挡板后面 A 处的小木块上下振动。下列说法正确的是( )
A ．仅减小细杆振动频率，A 处的小木块仍会振动
B ．若减小细杆振动频率，水波的传播速度将减小
C ．若仅增大狭缝的宽度，A 处的小木块一定会发生明显振动
D ．若减小细杆的振动频率，同时减小狭缝的宽度，A 处的小木块可能不振动
5 ．有一块边长为 2m 的透明立方体，立方体内上下底面中心连线为OO, ，在O, 处安装了一盏可视为点光源的灯，已知立方体材料的折射率为 3 ，下列说法不．正．确．的是( )
A ．由灯直接发出的光照到上表面时全部能从上表面射出
B ．从立方体的侧面观察，可能看不到光源
C ．由灯直接发出的光从四个侧面射出，该射出区域的总面积为 π m2
D ．经侧面反射一次的光线从上表面射出，该射出区域的面积为(2π - 4)m2
6 ．一半径为 R 的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O 为圆心，OO' 垂直于 MN，一束足够宽的平行光线照射到玻璃砖MO'N 面上，其中光线 a 沿半径方向射入玻璃砖，图中 θ = 45 。该玻璃砖的折射率为 2 。下列说法正确的是( )
A ．从O' 点进入玻璃砖的光线折射角为 30°
B ．a 右侧的光线能在直径 MN 上发生全反射
C ．玻璃砖底面直径 MN 上有长度为2 R 的区域有光线射出
D ．OO' 左侧的玻璃砖底面直径 MN 上有长度为R 的区域有光线射出
7 ．如图所示，三棱镜ABC 的截面为等腰直角三角形，其底边BC 水平，AB = L 。一束平行于BC 边的光线射到AB 边上的某点D ，光线经底边BC 反射后从AC 边上F 点（图中未画出）射出，不考虑多次反射光线。已知该棱镜的折射率n = 2 ，真空中的光速为c 。下列说法正确的是( )
A ．无论BD 等于多少，出射光线一定不平行于入射光线
B ．从BD 间不同点入射的光在棱镜中传播时间不同
C ．当BDL 时，从AC 射出的点距离C 点距离为L
D ．当BDL 时，光在棱镜中运动的时间为
二、多选题
8 ．一绝缘的固定倾斜斜面，斜面倾角为30 ，空间中存在沿斜面向下的匀强电场，电场强度为E 。质量为 m 的物块 M 、N 用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，M 带正电，电荷量为 q ，N 不带电，N 一端与弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上，劲度系数为 k。初
始时有外力作用使 M 静止在斜面上，轻绳恰好伸直，使 M 从静止释放，第一次到达最低点的时间为 t，不计一切摩擦。则( )
A ．释放时 M 的加速度为2g
B ．M 下滑的最大速度为
C ．M 下滑的最大距离为3mg
k
D ．M 下滑的距离为 mg 时，所用时间为 t k 3
9．一列简谐横波沿x 轴传播，图甲是t = 0 时刻的波形图，图乙是介质中平衡位置位于x = 10m处质点 Q 的振动图像。下列说法正确的是( )
A ．波速为10m / s
B ．t = 0 时刻，x = 0 位置的质点向上振动
C ．0 - 0.6s 内，质点 Q 的加速度方向一直不变
D ．0 -1.1s 内，x = 0 处的质点的路程为 cm
10 ．如图所示为两个相距10m 的波源P、Q 的振动图像，实线为P 的振动图像，虚线为Q 的振动图像，M 和N 为波源PQ 连线上的两个质点，N 质点位于连线的中点，在t = 5.5s 时两波源形成的两列横波恰好在M 点相遇，下列说法正确的是( )
A ．两列波的波长均为4m
B ．在两波源的连线上有 5 个加强点
C ．两波相遇后4s 内，质点M振动通过的路程为32cm
D ．两列波稳定叠加后，质点N 的振幅为16cm
三、实验题
11．“争先”物理兴趣小组正在进行“用单摆测量重力加速度” 的实验，同学们的实验装置如图甲所示。
(1)关于实验操作，下列说法正确的是 。
A ．摆线要选择适当细些、长些、弹性好的细线
B ．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C ．为了方便测量单摆的周期，摆角应尽可能接近10°
D ．利用图像法处理数据是为了减小系统误差。
(2)兴趣小组的同学发现利用单摆周期公式计算得到的重力加速度值总是偏大，可能的原因是 。
A ．摆球的质量偏大 B ．计数时误将 41 次记为 40 次
C ．单摆的摆角仅为3.5° D ．测摆长时，摆线拉得过紧
(3)乙同学为了提高实验的准确度，多次改变摆长 L 进行实验，并测出相应的周期 T，根据得出的几组对应的 L 和 T 的数值，以 L 为横坐标、T2 为纵坐标作出T2 - L图线，该同学实验时忘记测小球的直径，以摆线的长作为摆长，得到的图像应是图乙中的 （填
“①”“②”或“③” ),若图像的斜率为 k，则求得当地的重力加速度g = ；若测摆长时未考虑小球的半径，则对重力加速度测量的结果 （填“有影响”或“无影响”）。
12．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率” 的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面 aa'和 bb' 。O 为直线 AO 与 aa'的交点。在直线 OA 上竖直地插上 P1 、P2 两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有 ；
A ．插上大头针 P3，使 P3 仅挡住 P2 的像
B ．插上大头针 P3，使 P3 挡住 P1 的像和 P2 的像
C ．插上大头针 P4，使 P4 仅挡住 P3
D ．插上大头针 P4，使 P4 挡住 P3 和P1、P2 的像
(2)过 P3 、P4 作直线交 bb'于 O' ，过 O 作垂直于 aa' 的直线 NN'，连接 OO,。测量图中角 α 和β 的大小，则玻璃砖的折射率n = ；
(3)如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面 bb'画斜了，若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
四、解答题
13．如图所示，半径为 R 的光滑圆弧轨道固定在水平面上，O 为圆弧的圆心，C 为轨道的最低点，A、B 两点关于 C 点对称，圆弧 AB 所对应的圆心角为θ(θ< 10°) ，可视为质点的小球由 A 点静止释放，此后小球在 AB 间往复运动。已知小球质量为 m，重力加速度为 g。求：
(1)小球经 C 点受弹力大小；
(2)小球从 A 点第一次运动到 B 点的时间和受弹力的冲量大小。
14．一列简谐横波在 x 轴上传播，在 t1=0 和 t2=0.05s 时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：
(1)这列波可能具有的波速；
(2)当波速为 280m/s 时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x=8m 处的质点 P 从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？
15 ．如图所示，用折射率n = 2 的玻璃做成内径为 r、外径 R = 2r 的球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，光线与中心对称轴OO' 平行，试求：
（1）球壳内部有光线射出的区域；
（2）要使球壳内部没有光线射出，在半球左侧至少要多大的遮光板，如何放置才行？
1 ．C
AB ．根据单摆周期公式T
变形得TL
所以T2 - L图像的斜率为k
解得g
所以星球A 和星球B 表面的重力加速度之比为 又因为物体在星球表面的重力近似等于万有引力，即G mg
GM
解得星球的半径为R =
g
由于MA = MB ，所以星球 A 和星球B 的半径之比为 ，故 AB 错误；
CD ． 星球的密度为 r
由于MA = MB ，所以星球 A 和星球B 的密度之比为，故 C 正确，D 错误。故选 C。
2 ．D
A ．物块 A 处于平衡位置时动能最大，A 的平衡位置满足：弹簧弹力等于 A 的重力，即kx0 = mg ，弹簧的压缩量为 x ，弹性势能不为 0 ，A 错误；
B ．A 在最高点时，B 恰好不离开地面，说明弹簧拉力F = Mg ，弹簧处于伸长状态，伸长量x ，物块 A 做简谐运动的振幅为A = x1 + x B 错误；
C ．简谐运动中，最低点和最高点的加速度大小相等，均为最大值，最高点时am g ，C 错误；
D ．最低点时，设 B 对地面的压力为N, ，地面对 B 的支持力为N ，根据牛顿第三定律
,
N = N
此时弹簧的弹力为T ，物块 B 处于平衡状态N = Mg + T研究物块 A，根据牛顿第二定律T - mg = mam
解得N, = 2(M + m)g ，D 正确；
故选 D。
3 ．B
当双缝与屏之间为空气时，屏上 P 点处是P0 上方的第 4 级亮条纹的中心，则波程差为Δr = 4 λ0
当双缝与屏之间充满某种液体时，屏上 P 点处是P0 上方的第 7 级暗条纹的中心，则光程差为
因为 Δr = Δr,
设红光在这种液体中的波长为λ ,频率为f ， 则
则液体的折射率n 故选 B。
4 ．A
AB ．当缝的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时会发生明显的衍射现象。仅减小细杆振动频率，机械波的传播速度由介质决定，所以水波的传播速度不变；根据 可知，水波的波长增大，则 A 处的小木块仍会振动，故 A 正确，B 错误；
C．若仅增大狭缝的宽度，有可能不会发生明显的衍射现象，则 A 处的小木块不一定会发生明显振动，故 C 错误；
D ．若减小细杆的振动频率，则水波的波长增大，同时减小狭缝的宽度，则一定会发生明显的衍射现象，A 处的小木块一定会振动，故 D 错误。
故选 A。
5 ．B
A ．如图所示
在直角三角形ABO, 中，由几何关系可知
BO, = 2m
则
因为
所以由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出，故 A 正确； BC ．而
则
可知由灯直接发出照到冰块四个侧面上的光不能全部都从侧面射出，能射出的面积如图
解得
故 B 错误，C 正确；
D ．设从上底面射出的区域的半径为 R，因为
O,O = 2m
解得
则经侧面反射一次的光线从上表面射出，该射出区域的面积
S, = π R2 - L2 = (2π - 4)m2故 D 正确。
本题选择不正确的，故选 B。
6 ．A
A ．设射向玻璃砖O' 点的光线进入玻璃后的折射角为 β,光路图如图所示：
则根据折射定律可得n 解得sin 所以 β = 30
即射向玻璃砖O' 点的光线进入玻璃后的折射角为30 ，故 A 正确；
BD ．设光线在玻璃中发生全反射的临界角为 C，则有 sinC 解得C = 45
根据题意可知，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置 O，且入射角等于临界角，恰好在 O 点发生全反射，光路图如图所示：
则光线①左侧的光线（如光线②) 经半球面折射后，射在 MN 上的入射角一定大于临界角，所以会在 MN 上发生全反射，不能射出；而光线①右侧的光线经半球面折射后，射在 MN 上的入射角均小于临界角，能从 MN 面上射出，故 BD 错误；
C ．如上图所示，最右边射向半球面的光线③与球面相切，入射角为i = 90 ，根据折射定律有 n
解得sin r 即折射角r = 45
故光线将垂直 MN 面射出，所以在 MN 面上射出的光束宽度为OE = R sin r R即玻璃砖底面 MN 被照亮区域的宽度为R ，故 C 错误。
故选 A。
7 ．C
A ．光路图如图所示
由反射定律可得β1 = β2
由几何关系可得r1 = r2
由折射定律n 可得i1 = i2 = 45°
因为三棱镜ABC 的截面为等腰直角三角形，可得∠B = ∠C = 45
由此可知入射光线平行于 BC，出射光线也平行于 BC，入射光线平行于出射光线。因此无论BD 等于多少，出射光线一定平行于入射光线，A 错误；
BD ．根据折射定律n 解得r2 = 30°
由光路图可知，光线在三棱镜中运动的光程为s = sDE + sEF
G 点是D 点关于BC 的对称点，因此s = sDE + sEF = sGE + sEF = sGF由几何关系有sHF = sAB = L
光程s = sGF
光线在三棱镜中运动的速度v c运动时间t
因此，从BD 间不同点入射的光在棱镜中传播时间是相同的，当BDL 时，光在棱镜中运动的时间为 ，BD 错误；
C ．设从AC 射出的点距离 C 点距离FC = x
由几何关系可知BH = AF = L - x ，BH = BG + GH = BD + GH L + FH tan L联立上式可得x L ，C 正确；
故选 C。
8 ．BD
A ．初始时，弹簧弹力等于 N 的重力，弹簧处于压缩状态，即kx1 = mg
可得x
释放 M 时，弹簧弹力不会突变，对 M 和 N，根据牛顿第二定律
Eq + mg sin 30° - mg + kx1 = 2ma
可得释放时 M 的加速度为a = g ，A 错误；
B ．当 M 、N 的加速度为零，M 的速度最大，设此时弹簧的伸长量为x2 ，根据平衡条件Eq + mg sin 30° = kx2 + mg
解得x
由于x1 = x2 ，可知弹簧弹性势能不变，M 从开始运动到速度达到最大过程，根据动能定理
联立解得 M 下滑的最大速度为vm B 正确；
CD ．以速度最大位置为原点，斜面向上为正方向，M 、N 所受的合外力与位移的关系满足F合 = kx -(Eq + mg sin 30° - mg) = kx -mg
可知 M 、N 做简谐运动，刚释放 M 时，加速度a = g ，根据简谐运动的对称性可知当 M 下滑的最大距离时，加速度大小也为g ，根据牛顿第二定律
k(x3 - x1)+ mg - Eq - mg sin 30° = 2mg解得 M 下滑的最大距离为x
根据题意，M 、N 做简谐运动的周期T = 2t
从释放开始计时，位移随时间变化的表达式为x cs cs t,当下滑距离为 时，代入数据有 cs t,
可得t, = t
3
即 M 下滑的距离为 mg 时，所用时间为 t ，故 D 正确，C 错误。
k 3
故选 BD。
9 ．AC
A ．图甲是t = 0 时刻的波形图，图乙是介质中平衡位置位于x = 10m 处质点 Q 的振动图像，可知t = 0 时刻质点 Q 振动方向向下，根据“上下坡法”可知简谐横波沿x 轴正方向传播。由乙图可得周期为T = 1.2s ，设t = 0 时波峰处质点的位置为x ，可知在前x = 0 处的质
点位于波峰处，该质点从波峰处振动到ycm 需要 T ，有 T ， x m ， λ = vT
联立解得波速为10m / s ，故 A 正确；
B ．根据“上下坡法” t = 0 时刻，x = 0 位置的质点向下振动，故 B 错误；
C ．0 - 0.6s 内，质点 Q 的位移为负，根据F = -kx = ma 可知加速度方向一直为正，故一直
不变，故 C 正确；
D ．x = 0 处的质点从波峰处振动到y cm 需要 T = 0.1s ，得1.1s 时x = 0 处的质点回到波峰处，路程为s = 3Acm cm ，故 D 错误。
故选 AC。
10 ．AB
A ．设波的传播速度为v ，在 t = 5.5 s 时两波源形成的两列横波恰好在M 点相遇，由于波源Q 在t = 1s 时，才开始振动，则有vt1 + vt2 = 10m
其中t1 = 5.5s ，t2 = 4.5s ，解得v = 1m / s
由题图可知周期为T = 4s ，则两列波的波长均为 λ = vT = 4m ，故 A 正确；
C ．由于波源形成的两列横波恰好在M 点相遇，且两列波的起振方向相同，所以M 点为振动加强点，叠加后振幅为A, = 2A = 16cm
两波相遇后4s 内，即经过一个周期，质点M振动通过的路程为s = 4A, = 64cm ，故 C 错误；
BD ．设波源P 的横坐标为xP = 0，波源Q 的横坐标为xQ = 10m ，N 质点的横坐标为
xN = 5m ，M 质点的横坐标为xM = 5.5m ，由于M 点为振动加强点，设某一时刻在M 点是两波谷相遇，如图所示
由图可知，横坐标为x = 1.5m ，x = 3.5m ，x = 5.5m ，x = 7.5m ，x = 9.5m 的 5 个点为振动加强点；两列波稳定叠加后，质点N不是振动加强点，所以叠加后的振幅小于16cm ，故 B 正
确，D 错误。
故选 AB。
11 ．(1)B (2)D
4π2
(3) ③ 无影响
k
（1）A ．摆线要选择适当细些、长些、弹性差的细线，A 错误；
B ．摆球尽量选择质量大些、体积小些的，能够减小空气阻力的影响，B 正确；
C ．为了保证单摆满足简谐运动，摆角不能大于5 ，C 错误；
D ．利用图像法处理数据是为了减小偶然误差，D 错误。
故选 B。
L g
（2）根据单摆周期公式T = 2π
,可得 g
A ．重力加速度的测量与摆球的质量无关，A 错误；
B ．若计数时误将 41 次记为 40 次，则周期测量值偏大，使得重力加速度测量值偏小，B 错误；
C ．单摆的摆角仅为3.5 ，不会使重力加速度测量值偏大，C 错误；
D ．测摆长时，摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，使得重力加速度测量值偏大，D 正确。故选 D。
（3）[ \l "bkmark1" 1][ \l "bkmark2" 2][ \l "bkmark3" 3] 该同学实验时忘记测小球的直径，以摆线的长作为摆长，设小球的半径为r ，则有T
可得T
可知T2 - L图像的纵轴截距为正值，则得到的图像应是图乙中的③；根据图像斜率
解得g
若测摆长时未考虑小球的半径，由于图像斜率保持不变，所以对重力加速度测量的结果无影响。
12 ．(1)BD
(3)小于
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有：确定 P3 大头针的位置的方法是插上大头针 P3，使 P3 能挡住 P1 的像和 P2 的像，确定 P4 大头针的位置的方法是大头针 P4 能挡住 P3 和P1、P2 的像，故该同学接下来要完成的必要步骤是确定 P3 大头针的位置和确定 P4 大头针的位置。
故选 BD。
（2）根据折射定律可得玻璃砖的折射率 n
（3）如图所示，在图中分别做出实际光路图（图中实线）和以 aa'和 bb'为界面，以大头针留的痕迹做出的实验光路图（图中虚线）。
比较实际光路图的折射角与实验图的折射角关系，可知a 测量值偏大，则折射率的测量值小于准确值。
I弹 = π m
（1）从 A 点到 C 点由机械能守恒有mgR cs mv2分析小球在 C 点受力，由牛顿第二定律有FN - mg = m
解得小球经 C 点受弹力大小FN = 3mg- 2mgcs
（2）由于圆弧 AB 所对应的圆心角θ< 10° ,小球在圆弧 AB 间做简谐运动，摆长即为半径
R g
R，由周期公式有T = 2π
小球从 A 点到 B 点的时间t
小球在 A 、B 点速度均为 0，取竖直向上为正方向，小球从 A 点到 B 点由动量定理有I弹 - mgt = 0 - 0
解得I弹 = π m
14 ．(1)（40+160n）m/s，（120+160n）m/s（n=0 ，1 ，2 ，3 ）
(2)沿 x 轴负向传播，2. 1×10-2s
（1）若波沿 x 轴正向传播，则Δx = Δx1 + nλ = (2 + 8n)m （n=0 ，1 ，2 ，3…）所以v m/s = m/s
若波沿 x 轴负向传播，则Δx, = Δx2 + nλ = (6 + 8n)m （n=0 ，1 ，2 ，3…）
所以vm/s = m/s
（2）当波速为 280m/s 时，有280 = (120 +160n)解得n = 1
所以波沿 x 轴负向传播，所以质点 P 第一次达到波谷所需最短时间为
15 ．（1）以 OO' 为中心线，上、下（左、右）各60° 的圆锥球壳内有光线射出；（2）至少用半径为r 的挡光板，圆心过OO' 轴，并垂直该轴放置，球壳内将没有光线射出
（1）如图所示
设光线a' a 射入外球面，沿ab 方向射向球面，刚好发生全反射则
解得
C = 45°在 △Oab 中
Oa = 2r
Ob = r
由正弦定理得
解得
即
a = 30°
则
θ = C - a = 45° - 30° = 15°即
7O' Oa = i由
得到
可得
i = 45°
即
7O' Ob = i + θ = 45° +15° = 60°
因此，以O' O 为中心线，上、下（左、右）各60° 的圆锥球壳内有光线射出；
（2）由图可知
h = R sin i = r
至少用半径为r 的挡光板，圆心过OO' 轴，并垂直该轴放置，球壳内将没有光线射出。