2024-2025学年福建省福州市长乐区九校联考七年级下学期4月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年福建省福州市长乐区九校联考七年级下学期4月期中考试数学试卷（学生版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题（每题4分，共40分．给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
1.下列实数为无理数的是（ ）
A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系中，点在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则和？代表的数分别是（ ）
A.5和1B.1和5C.和3D.3和
4.“9的算术平方根是3”用式子表示为（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，直线于点O，为过点的一条直线，，则的度数是（ ）
A.B.
C.D.
6.已知关于，的二元一次方程组，则的值为（ ）
A.B.2C.D.3
7.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.带根号的数就是无理数B.在y轴上的点的纵坐标都等于0
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.一个二元一次方程有无数多个解
8.如图，下列条件①；②；③；④；⑤；⑥中，能判定的条件有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.已知点轴，且，则点N的坐标是（ ）
A.B.
C.或D.或
10.根据表中的信息判断，下列语句正确的是（ ）
A.B.
C.只有3个正整数满足D.
二、填空题（每题4分，共24分）
11.的平方根是______．
12.若是关于，的二元一次方程，则________．
13.若x，y都是实数，且，则的立方根为_______．
14.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若，则的度数是___________°．
15.观察下列表格，写出方程组的解是____________．
16.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是________．
三、解答题
17.计算：
（1）
（2）
18.解方程组：．
19.如图，将向右平移5个单信长度，再向下平移2个单位长度，得到
（1）请画出平移后的图形
（2）写出'各顶点的坐标为__________________
（3）的面积为______
20.如图，如果，，那么与平行吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵（已知）
（平角的定义）
∴①________（同角的补角相等）
∴②________（同位角相等，两直线平行）
∴（③________）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（④________）
21.在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，把点到轴的距离记作，到轴的距离记作．
（1）若一个正数的两个平方根恰好是与，求的值；
（2）若，，求点的坐标．
22.【阅读理解】如图①是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形．
图①拼成的正方形的面积是5，边长是．
【应用探究】
（1）模仿图①将图②的十个小正方形剪拼成一个大正方形，请画出示意图；
（2）在图②的正方形中，沿着边的方向能否裁出一块面积为8.64的长方形纸片，使它的长宽之比为？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由．
23.阅读以下材料：
解方程组：；
小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：
解：由①得③，将③代入②得：
（1）请你替小亮补全完整的解题过程；
（2）请你用这种方法解方程组：．
24.如图1，已知点分别是直线上的点，点在与之间，且．
（1）若，则 ．
（2）如图2，在图1的基础上，作射线交于点，使，设，猜想的度数（用表示），并说明理由．
（3）如图3，在图1的基础上，分别作射线交于点，作射线交于点，若，请直接写出与间的数量关系．
25.如图1，已知，点轴，垂足为H，将线段平移至线段，点
，其中点A与点B对应，点O与点C对应，a、b满足．
（1）填空：①直接写出A、B、C三点的坐标A（ ）、B（ ）、C（ ）；
②直接写出的面积．
（2）如图1，若点在线段上，证明：．
（3）如图2，连，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过t秒，三角形与三角形的面积相等，试求t的值及点P的坐标．256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
…
…
…
2
…
…
…
…
2
…