2026年上海市宝山区高三下学期二模数学试卷和答案

这是一份2026年上海市宝山区高三下学期二模数学试卷和答案，文件包含试卷定稿pdf、化学阅卷细则1pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
一、填空题
已知集合 A={0,3}，B={0,4}，则 A  B 
已知cs 1 ，则cs 2
3
已知 i 是虚数单位，复数 z 满足 z 1 i  2 ，则 z 
若 n  1, 2 是直线l : ax  y 1  0 的一个法向量，则实数 a 的值为
边长为 2 的正方形绕其一边旋转一周，得到的几何体的体积为
5
1
已知随机变量 X ~ N 2,2 ，且 P  X  3  1 ，那么 P  X  1 
设 a, b  0 ，且 a  1
2b
 1，则 2b  的最小值为
a
若函数 y  f  x 是定义在 R 上的奇函数，且当 x  0 时， f  x  x2  2x  a a  R ，则 y  f 1
的值为
若1 x4 2  x5  a  a x  a x2  a x9 ，则 a 
01292
如图，平行四边形 ABCD 中，AB=6，AD=2，F 是BC 的中点，G、E 是DC 的三等分点，若 AE  FG  15 ，则∠BAD=
x2y2
已知点 P、Q 分别是椭圆 1和圆 x  2
2  y2
 1上的两个动点，且点 A(2,1)，则 PA  PQ
95
的最大值为
已知集合 A  x |1  x  n, x  Z, S  A ，当 a, b  S 且 a  b 时，都有 a  b  2 ，若满足条件的集合 S 至少有 100 个，则正整数 n 的最小值是
二、选择题
两个变量 x 和 y 之间的回归方程（ ）
表示 x 与 y 之间的函数关系B. 表示 x 与 y 之间的不确定关系
C. 反映 x 与 y 之间的真实关系D. 是反映 x 与 y 之间的真实关系的一种最佳拟合
在ABC 中，A、B 均为锐角，设甲： sin A  sin C ；乙： ABC 是钝角三角形，则甲是乙的（ ）条件
A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 既非充分又非必要
如图，正方体 ABCD  A1B1C1D1 的棱长为 1，任作平面与对角线 AC1 垂直，使平面与正方体的 六条棱都有公共点，记截面 PQRSWE 的面积为 S，截面周长为 L，则有（ ）
S 为定值，L 为定值B. S 为定值，L 不为定值
C. S 不为定值，L 为定值D. S 不为定值，L 不为定值
设正项数列a 的首项 a  1，前 n 项和为 S ，若对任意的正整数 n 都有 A  an1 ，其中 A  R ，则
S
n1n
n
称an是：“A-数列”，下列结论中错误的是（ ）
若an是公差为 2 的等差数列，则an是“3-数列”
若an是“2-数列”，则an可能为常数列
nn
若a 是“2-数列”，则不存在正整数 n  2 ，满足 a  2  3n2
对任意 1