八年级数学下学期期中模拟卷（安徽专用，新教材沪科版八下16~18章：二次根式+一元二次方程+勾股定理）+答案解析

这是一份八年级数学下学期期中模拟卷（安徽专用，新教材沪科版八下16~18章：二次根式+一元二次方程+勾股定理）+答案解析，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．x=0或x=1
12．4
13．2
14．4,6 52
三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（8分）
【详解】解：（1）x2+2x-3=0
(x+3)(x−1)=0
x1=−3，x2=1．（4分）
（2）（2x-1）2=2（2x-1）
(2x−1)2−2(2x−1)=0
(2x−1−2)(2x−1)=0
x1=12，x2=32．（8分）
16．（8分）
【详解】（1）解：∵AD⊥DC，AD=4米，CD=3米，
∴AC=AD2+CD2=42+32=5米；（3分）
（2）∵AB=13米，BC=12米，AC=5米，
∴AC2+CB2=AB2，
∴△ABC为直角三角形，
∴四边形ABCD的面积为：S△ABC−S△ACD=12×5×12−12×3×4=24平方米．（8分）
17．（8分）
【详解】解：x−1x2+2x+1÷2x+1−1
=x−1x+12÷2x+1−x+1x+1
=x−1x+12×x+11−x
=−1x+1（6分）
当x=2−1时，原式=−12−1+1=−12=−22．（2分）
18．（8分）
【详解】（1）证明：由题意得，Δ=92−420−2k2=8k2+1，
∵k2≥0，
∴8k2≥0，
∴Δ=8k2+1≥1，
∴对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；（4分）
（2）解：设方程的另一个根为m，
由根与系数的关系可得m+1=−9，m⋅1=20−2k2，
∴m=−10，
∴−10=20−2k2，
解得k=±15．（8分）
19．（10分）
【详解】解：（1）∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
在Rt△ABD中，
BD=AB2−AD2=1002−602=80，
∵BC＝125，
∴DC＝BC－BD＝125－80＝45，
在Rt△ADC中，
AC=AD2+DC2=602+452=75；（5分）
（2）∵AB2+AC2=1002+752=15625,
BC2=1252=15625，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠BAC＝90°
∵∠MAC＝48°
∴∠NAB=180°−∠BAC−∠MAC=180°−90°−48°=42°．（10分）
20．（10分）
【详解】（1）解：设该网店三、四两个月销售量的月平均增长率为x，
由题意得：1921+x2=300，
解得：x1=14=25%，x2=−94（不合题意，舍去），
答：该网店三、四两个月销售量的月平均增长率为25%；（5分）
（2）设当农产品每袋降价m元时，该网店五月份获利3250元，
由题意得：40−25−m300+20×m4=3250，
解得：m1=5，m2=−50（不合题意，舍去），
答：当农产品每袋降价5元时，该网店销售这种农产品在五月份可获利3250元．（10分）
21．（12分）
【详解】（1）解：根据路程=速度×时间得：
CE=3tcm，AD=4tcm，
则CD=AC−AD=4−4tcm；
故答案为：3tcm,4−4tcm．（6分）
（2）解：∵△CDE的面积等于四边形ABED的面积的13
∴△CDE面积等于△ABC面积的14
∴12CE⋅CD=14×12AC⋅BC
即12×3t×4−4t=14×12×4×3
解得t1=t2=12．
答：当t=12时，△CDE的面积等于四边形ABED的面积的13．（12分）
22．（12分）
【详解】（1）解：( n+1 + n )( n+1 − n )=1，
故答案为：( n+1 + n )( n+1 − n )=1；（4分）
（2）12+1 + 13+2 + 14+3 +…+ 1100+99
= 2−1+3−2+4−3 +…+ 100−99
= 100 −1
=10−1
=9（8分）
（3）( 18 − 17)=118+17，19−18=119+18
∵18+17119+18
∴ 18 − 17>19 − 18（12分）
23．（14分）
【详解】（1）解：∵P2,1，Q5,5，
∴PQ=2−52+1−52=5；（3分）
（2）解：由k=−12b=4得
直线AF的表达式为y=−12x+4；（6分）
（3）解：设直线CE的表达式为y=k1x+b1k1≠0，把C4,0，E3,4代入，得
4k1+b1=03k1+b1=4，
解得k1=−4b1=16，
∴直线CE的表达式为y=−4x+16；（9分）
（4）解：∵直线AF的表达式为y=−12x+4，直线CE的表达式为y=−4x+16，
∴将y=−12x+4代入y=−4x+16，得
−12x+4=−4x+16，
解得x=247，
将x=247代入y=−12x+4，得
y=−12×247+4=167，
∴G247,167，（12分）
∵E3,4，G247,167，
∴EG=3−2472+4−1672=949+14449=3177．（14分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
D
D
A
D
A
D
A
B