2026年贵州省遵义市中考数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2026年贵州省遵义市中考数学模拟试题（含答案解析），共2页。试卷主要包含了八边形的内角和为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）
A．3 B．3.2 C．4 D．4.5
2．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）
A．(－3，0)B．(－6，0)C．(－，0)D．(－，0)
3．下列二次根式，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（ ）
A．AF=CFB．∠DCF=∠DFC
C．图中与△AEF相似的三角形共有5个D．tan∠CAD=
5．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣3B．0C．4D．
7．下列关于x的方程一定有实数解的是( )
A．B．
C．D．
8．八边形的内角和为（ ）
A．180°B．360°C．1 080°D．1 440°
9．如图，是半圆圆的直径，的两边分别交半圆于,则为的中点，已知，则( ）
A．B．C．D．
10．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如果=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．
12．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为 ．
13．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.
14．如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为______cm ．
15．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_______.
16．已知扇形的弧长为2，圆心角为60°，则它的半径为________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：p= t+16，日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示：
(1)求日销售量y与时间t的函数关系式？
(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？
18．（8分） “绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动．小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：
1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3
5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6
（1）对以上数据进行整理、描述和分析：
①绘制如下的统计图，请补充完整；
②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是______，众数是______；
（2）“互联网＋全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有______户．
19．（8分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．
七年级英语口语测试成绩统计表
请根据所给信息，解答下列问题：本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；若该校七年级共有学生640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B级以上包括B 级的学生人数．
20．（8分）解不等式组并在数轴上表示解集．
21．（8分）一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度（米）是关于运行时间（秒）的二次函数．已知铅球刚出手时离地面的高度为米；铅球出手后，经过4秒到达离地面3米的高度，经过10秒落到地面．如图建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标．根据题意可知，该二次函数图象上三个点的坐标分别是____________________________；
（Ⅱ）求这个二次函数的解析式和自变量的取值范围．
22．（10分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；
（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．
23．（12分）如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．
（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
（2）若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径；
（3）求证：GF2﹣GB2=DF•GF．
24．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表
八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图
根据图中提供的信息，解答下列问题：a＝ ，b＝ ．该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解析】七年级(1)班捐献图书的同学人数为9÷18%=50人，捐献4册的人数为50×30%=15人，捐献3册的人数为50-6-9-15-8=12人，所以该班平均每人捐书的册数为（6+9×2+12×3+15×4+8×5）÷50=3.2册，故选B.
2、C
【解析】
作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．
直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（﹣6，0）和点B（0，4），
因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（﹣3，1），点D（0，1）．
再由点D′和点D关于x轴对称，可知点D′的坐标为（0，﹣1）．
设直线CD′的解析式为y=kx+b，直线CD′过点C（﹣3，1），D′（0，﹣1），
所以，解得：，
即可得直线CD′的解析式为y=﹣x﹣1．
令y=﹣x﹣1中y=0，则0=﹣x﹣1，解得：x=﹣，
所以点P的坐标为（﹣，0）．故答案选C．
考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．
3、C
【解析】
根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】
A．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C．是最简二次根式，故本选项符合题意；
D．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．
故选C．
本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解答此题的关键．
4、D
【解析】
由 又AD∥BC，所以 故A正确，不符合题意；过D作DM∥BE交AC于N，得到四边形BMDE是平行四边形，求出BM=DE=
BC，得到CN=NF，根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故B正确，不符合题意；
根据相似三角形的判定即可求解，故C正确，不符合题意；
由△BAE∽△ADC，得到CD与AD的大小关系，根据正切函数可求tan∠CAD的值，故D错误，符合题意．
【详解】
A.∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴
∵
∴，故A正确，不符合题意；
B. 过D作DM∥BE交AC于N，
∵DE∥BM,BE∥DM，
∴四边形BMDE是平行四边形，
∴
∴BM=CM，
∴CN=NF，
∵BE⊥AC于点F,DM∥BE，
∴DN⊥CF，
∴DF=DC，
∴∠DCF=∠DFC，故B正确，不符合题意；
C. 图中与△AEF相似的三角形有△ACD，△BAF，△CBF，△CAB，△ABE共有5个，故C正确，不符合题意;
D. 设AD=a,AB=b,由△BAE∽△ADC,有
∵tan∠CAD 故D错误，符合题意.
故选：D.
考查相似三角形的判定，矩形的性质，解直角三角形，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.
5、C
【解析】
分析：[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可．
详解：121
∴对121只需进行3次操作后变为1.
故选C．
点睛：本题是一道关于无理数的题目，需要结合定义的新运算和无理数的估算进行求解.
6、C
【解析】
试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小．因此，
在﹣3，0，1，这四个数中，﹣3＜0＜＜1，最大的数是1．故选C．
7、A
【解析】
根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根逐一判断即可得．
【详解】
A．x2-mx-1=0中△=m2+4＞0，一定有两个不相等的实数根，符合题意；
B．ax=3中当a=0时，方程无解，不符合题意；
C．由可解得不等式组无解，不符合题意；
D．有增根x=1，此方程无解，不符合题意；
故选A．
本题主要考查方程的解，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根．
8、C
【解析】
试题分析：根据n边形的内角和公式（n-2）×180º 可得八边形的内角和为（8-2）×180º=1080º，故答案选C.
考点：n边形的内角和公式.
9、C
【解析】
连接AE，只要证明△ABC是等腰三角形，AC=AB即可解决问题.
【详解】
解：如图，连接AE，
∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，
∵EB=EC，
∴AB=AC，
∴∠C=∠B，
∵∠BAC=50°，
∴∠C= （180°-50°）=65°，
故选：C．
本题考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．
10、B
【解析】
连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，根据勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面积的两种表示法求得BH=，即可得BF= ，再证明∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得CF=．
【详解】
连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，
∵BC=6，点E为BC的中点，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴AE==5，
∵，
∴，
∴BH=，则BF= ，
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF== ．
故选B．
本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、3
【解析】
∵=k，∴a=bk，c=dk，e=fk，∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，
∵a+c+e=3(b+d+f)，∴k=3，
故答案为：3.
12、1．
【解析】
试题分析：如图，当AB=AD时，满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，△P1BC，△P2BC是等腰直角三角形，△P3BC是等腰直角三角形（P3B=P3C），则AB=AD=1，故答案为1．
考点：矩形的性质；等腰三角形的性质；勾股定理；分类讨论．
13、28
【解析】
设这种电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x−21=21×20%，
解得：x=28，
所以这种电子产品的标价为28元．
故答案为28.
14、20π
【解析】
解：=20πcm．故答案为20πcm．
15、小林
【解析】
观察图形可知，小林的成绩波动比较大，故小林是新手．
故答案是：小林．
16、6.
【解析】
分析: 设扇形的半径为r，根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程，求解即可.
详解: 设扇形的半径为r，
根据题意得：，
解得 ：r=6
故答案为6.
点睛: 此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式解答.
三、解答题（共8题，共72分）
17、 (1)y=﹣2t+200(1≤t≤80，t为整数)； (2)第30天的日销售利润最大，最大利润为2450元；(3)共有21天符合条件．
【解析】
（1）根据函数图象，设解析式为y=kt+b，将(1，198)、(80，40)代入，利用待定系数法求解可得；
（2）设日销售利润为w，根据“总利润=每千克利润×销售量”列出函数解析式，由二次函数的性质分别求得最值即可判断；
（3）求出w=2400时t的值，结合函数图象即可得出答案；
【详解】
(1)设解析式为y=kt+b，将(1，198)、(80，40)代入，得：
，解得：，∴y=﹣2t+200(1≤t≤80，t为整数)；
(2)设日销售利润为w，则w=(p﹣6)y，
当1≤t≤80时，w=(t+16﹣6)(﹣2t+200)=﹣(t﹣30)2+2450，
∴当t=30时，w最大=2450；
∴第30天的日销售利润最大，最大利润为2450元．
(3)由(2)得：当1≤t≤80时，
w=﹣(t﹣30)2+2450，
令w=2400，即﹣ (t﹣30)2+2450=2400，
解得：t1=20、t2=40，
∴t的取值范围是20≤t≤40，
∴共有21天符合条件．
本题考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数求函数解析式、由相等关系得出利润的函数解析式、利用二次函数的图象解不等式及二次函数的图象与性质是解题关键．
18、 (1) 3.4棵、3棵；(2)1.
【解析】
（1）①由已知数据知3棵的有12人、4棵的有8人，据此补全图形可得；②根据平均数和众数的定义求解可得；
（2）用总户数乘以样本中采用了网上预约义务植树这种方式的户数所占比例可得．
【详解】
解：（1）①由已知数据知3棵的有12人、4棵的有8人，
补全图形如下：
②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是（棵），众数为3棵，
故答案为：3.4棵、3棵；
（2）估计该小区采用这种形式的家庭有户，
故答案为：1．
此题考查条形统计图，加权平均数，众数，解题关键在于利用样本估计总体.
19、 (1)60人;(2)144°;(3)288人.
【解析】
等级人数除以其所占百分比即可得；
先求出A等级对应的百分比，再由百分比之和为1得出C等级的百分比，继而乘以即可得；
总人数乘以A、B等级百分比之和即可得．
【详解】
解：本次被抽取参加英语口语测试的学生共有人；
级所占百分比为，
级对应的百分比为，
则扇形统计图中 C 级的圆心角度数为；
人，
答：估计英语口语达到 B级以上包括B 级的学生人数为288人．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了样本估计总体．
20、﹣＜x≤0，不等式组的解集表示在数轴上见解析.
【解析】
先求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】
解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣，
解不等式，得：x≤0，
则不等式组的解集为﹣＜x≤0，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”．
21、（0，），（4，3）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）根据“刚出手时离地面高度为米、经过4秒到达离地面3米的高度和经过1秒落到地面”可得三点坐标；
（Ⅱ）利用待定系数法求解可得．
试题解析：解：（Ⅰ）由题意知，该二次函数图象上的三个点的坐标分别是（0，）、（4，3）、（1，0）．故答案为：（0，）、（4，3）、（1，0）．
（Ⅱ）设这个二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，将（Ⅰ）三点坐标代入，得：，解得：，所以所求抛物线解析式为y=﹣x2+x+，因为铅球从运动员抛出到落地所经过的时间为1秒，所以自变量的取值范围为0≤x≤1．
22、（1）2、45、20；（2）72；（3）
【解析】
分析：（1）根据A等次人数及其百分比求得总人数，总人数乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人数除以总人数可得b、c的值；
（2）用360°乘以C等次百分比可得；
（3）画出树状图，由概率公式即可得出答案．
详解：（1）本次调查的总人数为12÷30%=40人，
∴a=40×5%=2，b=×100=45，c=×100=20，
（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%=72°，
（3）画树状图，如图所示：
共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个，
故P（选中的两名同学恰好是甲、乙）=．
点睛：此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握．
23、（1）证明见解析；（2）；（3）证明见解析．
【解析】
（1）根据等边对等角可得∠OAB=∠OBA，然后根据OA⊥CD得到∠OAB+∠AGC=90°，从而推出∠FBG+∠OBA=90°，从而得到OB⊥FB，再根据切线的定义证明即可．
（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ACF=∠F，根据垂径定理可得CE=CD=a，连接OC，设圆的半径为r，表示出OE，然后利用勾股定理列式计算即可求出r．
（3）连接BD，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等可得∠DBG=∠ACF，然后求出∠DBG=∠F，从而求出△BDG和△FBG相似，根据相似三角形对应边成比例列式表示出BG2，然后代入等式左边整理即可得证．
【详解】
解：（1）证明：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA．
∵OA⊥CD，
∴∠OAB+∠AGC=90°．
又∵∠FGB=∠FBG，∠FGB=∠AGC，
∴∠FBG+∠OBA=90°，即∠OBF=90°．
∴OB⊥FB．
∵AB是⊙O的弦，∴点B在⊙O上．∴BF是⊙O的切线．
（2）∵AC∥BF，
∴∠ACF=∠F．
∵CD=a，OA⊥CD，
∴CE=CD=a．
∵tan∠F=，
∴，
即．
解得．
连接OC，设圆的半径为r，则，
在Rt△OCE中，，
即，
解得．
（3）证明：连接BD，
∵∠DBG=∠ACF，∠ACF=∠F（已证），
∴∠DBG=∠F．
又∵∠FGB=∠FGB，
∴△BDG∽△FBG．
∴，即GB2=DG•GF．
∴GF2﹣GB2=GF2﹣DG•GF=GF（GF﹣DG）=GF•DF，即GF2﹣GB2=DF•GF．
24、 (1)a＝16，b＝17.5(2)90(3)
【解析】
试题分析：（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；
（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；
（3）利用列举法，根据概率公式即可求解．
试题解析：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，∴b=17.5，故答案为16，17.5；
（2）600×[6÷（5÷12.5%）]=90（人），故答案为90；
（3）如图，∵共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，∴则P（恰好选到一男一女）==．
考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图．
成绩分
等级
人数
A
12
B
m
C
n
D
9
项目
篮球
足球
乒乓球
排球
羽毛球
人数
a
6
5
7
6