2025-2026学年广元市中考数学最后冲刺浓缩卷（含答案解析）

这是一份2025-2026学年广元市中考数学最后冲刺浓缩卷（含答案解析），共2页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，3的倒数是，把一副三角板如图，一、单选题，下列计算中，错误的是，已知二次函数y=等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．下列说法：①平分弦的直径垂直于弦；②在n次随机实验中，事件A出现m次，则事件A发生的频率，就是事件A的概率；③各角相等的圆外切多边形一定是正多边形；④各角相等的圆内接多边形一定是正多边形；⑤若一个事件可能发生的结果共有n种，则每一种结果发生的可能性是．其中正确的个数（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 ( )．
A．B．
C．D．
3．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．3的倒数是（ ）
A．B．C．D．
5．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝1．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ）
A．B．C．D．4
6．一、单选题
在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算中，错误的是（ ）
A．；B．；C．；D．．
8．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )
A．B．C．D．
9．如图，，交于点，平分，交于. 若，则 的度数为（ ）

A．35B．45C．55D．65
10．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_____．
12．求1+2+22+23+…+22007的值，可令s=1+2+22+23+…+22007，则2s=2+22+23+24+…+22018，因此2s﹣s=22018﹣1，即s=22018﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32018的值为_____．
13．若a是方程的解，计算：=______.
14．不等式的解集是________________
15．如图，矩形ABCD中，如果以AB为直径的⊙O沿着滚动一周，点恰好与点C重合，那么 的值等于________．（结果保留两位小数）
16．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其 浓度为0.0000872贝克/立方米．数据“0.0000872”用科学记数法可表示为________．
17．将多项式因式分解的结果是 ．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）列方程解应用题：
某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．该商场第一批购进衬衫多少件？商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？
19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知两点A（0，3），B（1，0），现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BC，抛物线y=ax2+bx+c经过点C．
（1）如图1，若抛物线经过点A和D（﹣2，0）．
①求点C的坐标及该抛物线解析式；
②在抛物线上是否存在点P，使得∠POB=∠BAO，若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点E（2，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB=∠BAO，若符合条件的Q点恰好有2个，请直接写出a的取值范围．
20．（8分）如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米，落在墙上的影子CD的长为6米，求旗杆AB的高（结果保留根号）．
21．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：
求甲、乙两种节能灯各进多少只？
全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
22．（10分）某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？
23．（12分）雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？
指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数．
24．（14分）为上标保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：
设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、A
【解析】
根据垂径定理、频率估计概率、圆的内接多边形、外切多边形的性质与正多边形的定义、概率的意义逐一判断可得．
【详解】
①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故此结论错误；
②在n次随机实验中，事件A出现m次，则事件A发生的频率，试验次数足够大时可近似地看做事件A的概率，故此结论错误；
③各角相等的圆外切多边形是正多边形，此结论正确；
④各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形，各角相等，但不是正多边形，故此结论错误；
⑤若一个事件可能发生的结果共有n种，再每种结果发生的可能性相同是，每一种结果发生的可能性是．故此结论错误；
故选：A．
本题主要考查命题的真假，解题的关键是掌握垂径定理、频率估计概率、圆的内接多边形、外切多边形的性质与正多边形的定义、概率的意义．
2、B
【解析】
根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.
【详解】
根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3（x-2）人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为（2x+9）人，所以所列方程为：3（x-2）=2x+9.
故选B.
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.
3、A
【解析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间有一个小正方形，
故选：A．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4、C
【解析】
根据倒数的定义可知．
解：3的倒数是．
主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
5、A
【解析】
试题分析：由题意易知：∠CAB=41°，∠ACD=30°．
若旋转角度为11°，则∠ACO=30°+11°=41°．
∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．
在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2．
在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3，
由勾股定理得：AD1=．
故选A.
考点: 1.旋转；2.勾股定理.
6、B
【解析】
根据反比例函数中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．
【详解】
解：A、图形面积为|k|=1；
B、阴影是梯形，面积为6；
C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（|k|）=1．
故选B．
主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．
7、B
【解析】
分析：根据零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义作答即可．
详解：A．，故A正确；
B．，故B错误；
C．．故C正确；
D．，故D正确；
故选B．
点睛：本题考查了零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
8、B
【解析】
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×1．
故选：B．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、D
【解析】
分析：根据平行线的性质求得∠BEC的度数，再由角平分线的性质即可求得∠CFE 的度数.
详解：

又∵EF平分∠BEC，
.
故选D.
点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟知平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键.
10、C
【解析】
试题解析：观察二次函数图象可知：
∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,反比例函数的图象在第二、四象限.
故选D.
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、1
【解析】
试题解析：如图，
∵菱形ABCD中，BD=8，AB=5，
∴AC⊥BD，OB=BD=4，
∴OA==3，
∴AC=2OA=6，
∴这个菱形的面积为：AC•BD=×6×8=1．
12、
【解析】
仿照已知方法求出所求即可．
【详解】
令S=1+3+32+33+…+32018，则3S=3+32+33+…+32019，因此3S﹣S=32019﹣1，即S=．
故答案为：．
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
13、1
【解析】
根据一元二次方程的解的定义得a2﹣3a+1=1，即a2﹣3a=﹣1，再代入，然后利用整体思想进行计算即可．
【详解】
∵a是方程x2﹣3x+1=1的一根，
∴a2﹣3a+1=1，即a2﹣3a=﹣1，a2+1=3a
∴
故答案为1．
本题考查了一元二次方程的解：使一元二次方程两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解．也考查了整体思想的运用．
14、
【解析】
首先去分母进而解出不等式即可.
【详解】
去分母得，1-2x>15
移项得，-2x>15-1
合并同类项得，-2x>14
系数化为1，得x