2024-2025学年海南省海口市美兰区八年级下学期期中数学试卷（学生版）

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一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1.分式的值等于0的条件是（ ）
A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（ ）
A.测量对角线是否互相平分
B.测量两组对边是否分别相等
C.测量对角线是否相等
D.测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等
4.已知，则用科学记数法表示是（ ）
A.B.
C.D.
5.函数中自变量x的取值范围是（ ）
A.B.
C.且D.且
6.老师对甲、乙两位同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲的方差是2.4，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙的方差可能是（ ）
A.2B.2.2C.2.4D.3.2
7.已知菱形的两条对角线的长分别是4和10则菱形的面积（ ）
A.14B.48C.40D.20
8.一次实践探究课上，老师让同学们用四张全等的含角的直角三角形纸片拼成一个四边形，下列拼成的四边形中，不是菱形的是（ ）
A. B.
C. D.
9.已知点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，则，，0的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.
10.我国已经成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在环保，节能等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油汽车对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油汽车平均每公里的加油费少元.若充电费和燃油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费用是多少？若设这款电动汽车平均每公里的充电费用是元，则下列正确的是（ ）
A.B.
C.D.
11.如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接ED，若ED＝5，
EC＝3，则长方形的周长为（ ）
A.20B.22C.24D.26
12.如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线上运动.当线段最短时，求点B的坐标（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13.将直线向下平移 2 个单位，所得直线与轴的交点坐标是____.
14.如图，点A是反比例函数图象上的一点，垂直于x轴，垂足为B，的面积为6.若点也在此函数的图象上，则_____ .
15.如图，在△ABC中，BC＝6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为_____.
16.如图，在边长为2的正方形中，F是的中点，点E在上，连接，将沿翻折，点A的对称点落在上，连接、，
则_______ °，_________ .
三、解答题（本大题共5小题，共72分）
17.（1）计算：；
（2）化简：；
（3）解方程：.
18.某校科技节启用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
（1）无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟；
（2）在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分；
（3）图中a表示的数是 ；b表示的数是 ；
（4）图中点A表示的实际意义是 .
19.某花店计划在母亲节来临之前购进一批康乃馨和百合花，已知购买2枝康乃馨和3枝百合共需40元：购买3枝康乃馨和1枝百合共需25元.
（1）求每枝康乃馨和百合花的价格分别是多少元？
（2）若该花店准备同时购进这两种花共300枝，并且康乃馨的数量不多于百合花数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
20.如图，在中，，D是的中点，，，.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求的长.
21.已知直线：与直线：交于点，且直线与轴交于点.
（1）求直线解析式；
（2）求点的坐标；
（3）如图，直线的图象交轴于点，交轴于点，点在线段上运动，过点作轴的垂线交直线于点，交直线于点.
①当点的坐标是，求的面积；
②以为直角边作等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.