2024-2025学年山东省淄博市桓台县七年级下学期期中考试（五四制）数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年山东省淄博市桓台县七年级下学期期中考试（五四制）数学试卷（学生版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（请把正确选项填在表格中）
1.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.相等的两个角是对顶角B.同位角相等
C.若，则D.平行于同一条直线的两条直线平行
2.下列事件中，不是随机事件的是（ ）
A.明天是晴天B.地球自西向东自转
C.篮球队员在罚球线投篮一次，投中D.掷一枚硬币，正面朝上
3.从一个装有6个红球、4个蓝球、2个白球和1个黑球的袋子中，随机摸出一个球（除颜色外其余的均相同）．下列事件中发生可能性最小的是（ ）
A.摸出红球B.摸出蓝球
C.摸出白球D.摸出黑球
4.一束平行光线经过水面后折射的光线也是平行的．如图，若杯底与水面平行，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
5.m为何值时，关于x、y的二元一次方程组的解x、y是互为相反数（ ）
A.1B.C.5D.14
6.某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转动转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖（若指向分界线，则重转）．通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在0.3，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，添加下列一个条件后，不能判定的是（ ）
A.B.
C.D.
8.已知方程组的解是，那么m、n的值为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，，F为AB上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲,乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示,则两人在甲出发后相遇所需的时间是（ ）
二、填空题
11.若的三个内角的比为，则的形状是______．
12.如图，直线，分别与直线交于点，．把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放．若，则的度数是_______．
13.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点，，，对应的数分别是数，，，，且，那么数轴的原点是点______．
14.已知关于x，y的方程组且，则k的值为_________．
15.如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为________．
16.现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1，2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为的小正方形，若随机地往图2上投针一次，则针尖落在小正方形中的概率是____________．
三、解答题
17.解方程组：
（1）
（2）
18.如图，已知，，请写出所有的平行线，并说明理由．
19.已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：．
20.在一个口袋中只装有4个白球和6个红球．它们除颜色外完全相同．
（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是______；
（2）事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”发生的概率是______；
（3）现从口袋中随机取走若干个红球，并放入相同数量的白球．充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是．求取走了多少个红球？
21.李明和刘伟分别从两地同时出发，李明骑自行车，刘伟步行，沿同一条道路相向匀速而行，出发后两人相遇．相遇时李明比刘伟多行进，相遇后再经过李明到达B地．求两人每小时分别行进多少千米？相遇后再经过多长时间刘伟到达A地？
22.如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数的图象经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）不解关于的方程组，直接写出方程组的解．
23.已知直线，点E，G为直线上不重合的两个点，，分别交直线于点F，H，平分交于点P．
（1）如图1，试说明：；
（2）如图1，若，求的大小．
（3）如图2，点M为线段延长线上一点，连结．若，试探索与的数量关系，并说明理由．