辽宁省实验中学2025-2026学年高一下学期第一次月考数学试卷含答案（word版）

这是一份辽宁省实验中学2025-2026学年高一下学期第一次月考数学试卷含答案（word版），共14页。试卷主要包含了 −22 13， 7 分；8 分等内容，欢迎下载使用。
15.(1)由题意得 fx 的最小正周期 T=2πω=43 ，解得 ω=32 ， -3 分
根据 f0=sinφ=−12 ,可得 φ=−π6+2kπk∈Z ,结合 φ0,∴6−71+λ∈−1,6 ,
∴OP⋅AB 的取值范围为 −1,6 . -15 分
19. (1) −π12+kπ2,1k∈Z 或 π12−kπ2,1k∈Z;213π9;30,83
(1) ∵fx=2sin2ωx+π6+1 的最小正周期为 T=2π2ω ,
又 ∵fx1≤fx≤fx2,x1−x2min=π2,∴fx 的最小正周期是 π ,
故 T=2π2ω=π ,解得 ω=±1 , -2 分
当 ω=1 时, fx=2sin2x+π6+1 ,
由 2x+π6=kπk∈Z⇒x=−π12+kπ2k∈Z,fx 的对称中心为 −π12+kπ2,1k∈Z ;
当 ω=−1 时, fx=2sin−2x+π6+1 , -3 分
由 −2x+π6=kπk∈Z⇒x=π12−kπ2k∈Z,fx 的对称中心为 π12−kπ2,1k∈Z ;
综上所述， fx 的对称中心为 −π12+kπ2,1k∈Z 或 π12−kπ2,1k∈Z . - -5 分
(2) ∵ 函数 fx 图象向右平移 π6 个单位,得到函数 gx 的图象,
∴gx=2sin2ωx+π6−π3ω+1 ,又 x=π3 是 gx 的一个零点,
gπ3=2sin2π3ω+π6−π3ω+1=0 ,即 sinπ3ω+π6=−12 ,
∴π3ω+π6=7π6+2kπ 或 π3ω+π6=11π6+2kπ,k∈Z ,
解得 ω=3+6kk∈Z 或 ω=5+6kk∈Z ,
由 0