云南新纪元云贵发展中心2025-2026学年高二下学期第一次月考数学试题（含解析）

这是一份云南新纪元云贵发展中心2025-2026学年高二下学期第一次月考数学试题（含解析），共6页。试卷主要包含了 已知，，，则， 若函数在处存在导数，则的值等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设函数在处存在导数为2，则（ ）
A. 2B. 1C. D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】由导数的概念求解.
【详解】由已知有，
则.
故选：B
2. 曲线在点处的切线斜率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用导数的几何意义求切线斜率.
【详解】由，则曲线在点处的切线斜率为.
故选：B
3. 一辆赛车在跑道上做速度测试，已知测试的速度V（单位：）关于时间t（单位：s）的函数关系为（），则在时刻，赛车的加速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用导函数的运算法则求出，再求出即可.
【详解】由题意得，，则5秒时刻加速度为.
故选：B.
4. 已知函数的图象是下列四个图象之一.且其导函数的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数的几何意义求解即可.
【详解】图象可知，.
故函数在处，切线的斜率为0，
只有选项D满足条件.
故选：D
5. 已知函数的极小值点，那么函数的极大值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数研究极值点即可.
【详解】由，因为是函数的极小值点，
所以，即
则当或时，，所以在上递增，
则当时，，所以在上递减，
即在时有极大值,
故选：D .
6. 内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为( )
A. RB. 2RC. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设圆锥的高为h,底面半径为r,
则R2=(h-R)2+r2,所以r2=2Rh-h2,
所以V=πr2h=h(2Rh-h2)
=πRh2-h3,V′=πRh-πh2,
令V′=0,得h=R.
当0